Bedava ödev indir
Ocak 09, 2009, 03:52:01 ÖÖ *
Hoşgeldiniz, Ziyaretçi.Lütfen giriş yapın veya kayıt olun.

Kullanıcı adınızı, parolanızı ve aktif kalma süresini giriniz
Duyurular:
 
  Ana Sayfa Yardım Ara Giriş Yap Kayıt  
  İletileri Göster
Sayfa: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 »
601  cellotin genel / Fen - Fizik / Ynt: AERODİNAMİK KUVVETLER : Ekim 03, 2007, 09:11:28 ÖS
             AERODİNAMİK KUVVETLER

Taşıtın hareketi sırasında, hava hareketine bağlı olarak gelişen aerodinamik kuvvetler, taşıtın performansını etkilemektedir. Hava akışı, taşıtın hızına ve ortamın rüzgâr hızına bağlımlıdır.Taşıtın hızı, sayısal değer ve yön bakımından sürekli olarak deyişmektedir.Rüzgarın hızı ise bölgesel topografya ve atmosferik koşullara bağımlı olarak değişmektedir. Tüm taşıt yüzeyine dağılmış olan basınçların bileşkesi olan aerodinamik kuvvet, basınç merkezi adı verilen bir noktaya etki etmekte, taşıtın kullanım ve yönlendirme karakteristiklerini olumlu veya olumsuz biçimde etkileyen koşullar yaratmaktadır. Aerodinamik kuvvet;taşıt kararlılığı bakımından dikkate alınması gereken önemli bir kuvvettir.
Bileşke aerodinamik kuvvetin, taşıtın ileriye doğru hareketine karşı olan bileşenine.”aerodinamik direnci” denilmektedir. Aerodinamik kuvvetin diğer önemli iki bileşeni ise, aerodinamik kaldırma (lift)ve yanal kuvvetlerdir. Aerodinamik kaldırma kuvveti, lastiklerle zemin arasındaki tutunma tutunma kuvvetini azaltarak, taşıtın yönlendirme ve tahrik karakteristiklerini; aerodinamik yanal kuvvet ise, taşıt kararlılıgını etkilemektedir.Şekil1’de aerodinamik kuvvet ve temel bileşenleri görülmektedir.

AERODİNAMİK DİRENÇ

Sabit hızlı bir akışkan bir gövde etrafında aktığından, iki bileşenden oluşan bir direnç kuvveti oluşur. Bu bileşenler, yüzeyin yapışkanlık etkisine bağımlı yüzey sürtünme direnci ve gövdeye etki eden ana akış (taşıtın boşaldığı hacmin gerisinde kalan uyartım akımı ‘wake’ dahil) basınç dağılımının sonucu olarak meydana gelen basınç direncdir.Akış doğrultusunda basıncın artığı kısımlarda veya yüzeyin doğrultusunda keskin değişmeler olduğunda, akış hatlarında ayrılma meydana gelir. Şekil 2 Yüzeyden uzaktaki hız
















Şekil 1 Aerodinamik kuvvet ve bileşenleri

Gradientleri sıfır olduğunda ters akış olur. Ayrılma basıncın artmasını önler ve bu basınç direncine ters bir etki yapar. Yüzeye en yakın olan ters akış, sadece yüzey direncini çok az miktarda olmak üzere azaltır. Ayrılan akışın tekrar gövdeye yapışmasını, devamındaki yüzey geometrisine bağımlıdır.Ters akış, geniş düzensiz girdaplar oluşturarak, ana ana akışkan enerji kaybına sebeb olmaktadır. Ayrılmanın olmadığı streamline gövdenin aerodinamik direnc katsayısı 0,15 kadardır.Herhangi bir ayrılma, direnci önemli ölçüde artırdığından, yüksek yüzey sürtünmesinin olduğu durumlarda bile mümkün olduğunca azaltılmalıdır.Sınır tabakadaki türbülans, yüzey sürtünmesini artırır, fakat yüzeye yakın olan akışkanın momentumunun yüksek olması, ayrılmanın oluşumunu geçiktirir ve direncte bir miktar azalmaya neden olabilir.
Basınç merkezi adı verilen bir noktaya etki eden aerodinamik kuvvet, genelikle şu genel eşitlikle ifade edilir.
Ra =0,5 p C A v²

p = havanın yoğunluğu kg / m³,
C =aerodinamik katsayısı,
A =karakteristik iz düşüm alanı m²,
V =taşıtın hızı, m / s dir.

Basınç merkezi,bileşke aerodinamik kuvvetin etki ettigi noktalardır ve ağırlık merkezinin aksine –ki o da yükün etkisindedir-, sabit değildir ve hava akışına bağımlıdır. Yüksek hızlarda, öne doğru kayma eğilimindedir.
Taşıtın biçimi ile ilgili olan aerodinamik katsayısı; rüzgârın geliş açısı; iç direnç olarak da adlandırılan soğutucu hava akışı, taşıtın havalandırılırması (özellikle pencereler açık iken), zemin, üst bagaj vb ninde etkisi altındadır. Rüzgarın geliş açısının aerodinamik direnç katsayısına etkisi şekil 3 de görülmektedir. Aerodinamik katsayısı aynı zamanda, reynold sayısının da bir miktar etkisi altındadır, şekil 4 bilindiği gibi reynold sayısı;

Re=pvd               
        u

burada;   p: yoğunluk, kg / m³
               v : hız,m /s
               d : karakteristik boyu,m,
               u : dinamik vizkosite. kg /ms












Şekil 2 Seyir halindeki bir otomobilde basınç dağılımı













Şekil 3Rüzgar geliş açısının aerodinamik direnç katsayısına etkisi

Taşıtı etkileyen aerodinamik direnç, esas olarak şu üç elemanlardan oluşmaktadır:
1:Taşıtın arka kısmın boşaltıgı bölgede meydana gelen türbilansın oluşturduğu direnç, özellikle arka kısım olmak üzere, taşıt gövdesinin biçimine bağımlıdır. Aerodinamik en önemli bileşeni budur ve toplam aerodinamik direncin, %80’i kadardır.
2:Taşıtın dış yüzeylerinden akan havanın neden olduğu yüzey sürtünmesi. Normal durumdaki bir otomobilde bu bileşen, toplam aerodinamik direncin, %10’ u kadardır.
3:Soğutma ve havalandırma amacıyla taşıtın radyatör sisteminde veya iç kısımlarından geçen havaya bağlı olarak oluşan iç direnç. Bu birlite, toplam direncin %10’ u kadardır.
 Hesaplamaları basitleştirmek amacıyla, bu kuvvetlerin tümü tek bir kuvvete indirgenir ve aerodinamik direnç olarak adlandırlır.Toplam aerodinamik kuvvetin, taşıtın hareketi doğrultusundaki bileşeni olan aerodinamik direnç;
Rax =0,5 p Cx A (V  +,- Vo)²
Eşitliği ile hesaplana bilir. Burada ;

Cx:aerodinamik direnç katsayısı.
A:taşıtın ön iz düşüm alanı, m²,
V:taşıtın hızı m / s,
Vo:hareket doğrultusundaki rüzgar hızı, m / s (harekete karşı ise pozitif)dir.

Hızlar km / h yazılmak istendiğinde ise;

Rax=0,0386 p Cx A (V +,- Vo)²

       Eşitliği  kullanılabilir.

Havanın yoğunluğu (p) nun belirlenmesinde kullanılan atmosferik koşullar genellikle;
       Baromik basınç      =98...101kPa,
       Atmosferik basınç  =15...25 santigrat derece arasındadır.


















Şekil 4 Reynold sayısının aerodinamik katsayısına etkisi


AERODİNAMİK DİRENÇ KASYISI VE ÖN İZ DÜŞÜM ALANI

             Aerodinamik dirençi etkileyen ve belirli oranlarda taşıtın imaltçısı tarafından konturol edilen faktörler,
aerodinamik direnç katsayısı ve taşıtın ön iz düşüm alanıdır.Çizelge 1’de, çeşitli tiplerdeki taşıtların aerodinamik direnç katsayıları verilmiştir.Aerodinamik direnç katsayısı (Cx), tam veya küçültülmüş ölçekli taşıt modelleriyle,şekil 5’de bir örneği verilen rüzgar tünellerinde veya yol deneyi yavaşlam metodu ile belirlenmektedir.Yol deneyi yavaşlama metodu ile belirlenmektedir.Yol deneyi yavaşlama metodunda taşıt, rüzgarsız bir havada ve düz yolda, belirli bir hızla giderken, vites boşa alınarak serbest bırakılmakta ve ölçümeler yapılmaktadır.










Şekil 5 Rüzgâr tüneli

                  Taşıt             Cx katsayısı
Açık spor   0,5-0,7
Pikap    0,5-0,6
Arkası uzun   0,4-0,55
Farlar, arka tekerler, yedek lastik gövde içinde,
Kama biçimli gövde   0,3-0,4
En avantajlı aerodinamik biçim   0,15-0,20
Otobüs   0,6-0,7
Kamyon, treyler   0,8-1,5
Motosiklet   0,6-0,7

                Çizelge 1 Bazı taşıtların aerodinamik katsayıları






Çizelge 2’de 1450 kg ağırlığında ve 2,5 m² ön iz düşüm alanına sahip bir taşıtla yapılan ölçümeler ve hesaplamaların sonuçları belirlenmiştir. çizelge 3’de ise, bazı tasarım değişikliklerinin Cx e etkisini göstermektedir. Çizelgedeki (-) işaretli sayılar iyileşmeyi, (+) işaretli sayılar ise kötüleşmeyi ifade etmektedir. Çizelge 4’te, bazı otomobillerin Cx katsayıları ve ön izdüşüm alanları verilmiştir.

   1. deneme    2. deneme
İlk hız (km/h)
Son hız(km/h)
İki hız arası süre(s)   Va1=60
Vb1=55
t2=4   Va2=15
Vb2=10
t2=7,5
Ortalama hız(km/h)   V1=57,5   V2=12,5
Ortalama yavaşlama ivmesi
(km/h.s)   a1=Va1-Vb1  =1,25
          t1   A2 =Va2-Vb2 =0,67
            t2
Aerodinamik katsayı   
Cx =  6m(a1-a2)  =0,58
        A(V1²-V2²)

Yuvarlanma direnci    
Fro=28,2(a2v1²-a1v2²)  =0,018
         10(V1²- V2²)


 
Çizelge 2 yol deneyi ile aerodinamik katsayısı ve yuvarlanma direnci

Taşıt    Cx   A(m²)   CxA
Audi 100   0,30   2,05   0,615
Porsche   035   1,82   0,637
Mercedes190E/23-16   0,32   1,92   0,614
Renault 25 TS   0,35   1,75   0,613
Ford Sierra 1,6   0,36   1,96   0,706
Fiat 126   0,47   1,51   0,710
Peugeot 205 GT   0,39   1,75   0,683

Çizelge 4 bazı otomobillerin Cx katsayıları ve ön iz düşüm alanları


AERODİNAMİK KALDIRMA (LIFT)

Sınır katman dışındaki akışı tanımlamak üzere kullanılan potansiyel akış teorisine göre, taşıtın üst ve alt kısımları arasındaki basınç farkı, taşıtın etrafında hava sirkülâsyonuna ve kaldırma kuvveti oluşmasına sebeb olur.
Sirkilasyanun varlığı, akış hatlarının bükülmesine ve taşıtın arkasında şekil 6’da görülene benzer girdapların oluşmasına sebeb olur.

















Şekil 6 Akış hatları ve girdaplar

Enerjinin korunumu genel kanuna göre; herhangi bir akışın her noktasındaki, statik ve dinamik basınçların toplamı sabittir.

Pa+Pd=Pt         
                             
 Ve dinamik basınç;

Pd= pv² 
        2

dir.burada;

     p:havanın yoğunluğu kg/m³
     v:havanın hızı m/s dir.
Bu eşitlik, ‘bernouilli teoremi’ olarak da adlandırılır havanın akış hızı artıkça, dinamik basınç karesi ile orantılı olarak yükselmektedir.Toplam basınç değişmediğine göre; dinamik basıncın yüksek olduğu bölerlerde, statik basınç azalmaktadır, şekil 7’de bu durumda, hava hızını daha düşük olduğu taşıtın alt yüzeyine etkiyen statik basınçtan daha fazla olacak ve fazla basınç taşıtı yukarıya doğru kaldırmaya çalışaçaktır.Aerodinamik kaldırma (lift), lastikle zemin zemin arasındaki normal yükün azalmasına sebeb olmaktadır. Temas basıncının azalması, taşıtın performans karakteristikleri ile yön kontürolü ve kararlılığını olumsuz biçimde etkilemektedir. Tipik bir otomobille, durgun havada ve 160 km/h hızda yapılan denemeler sonucunda, ön dingildeki pozitif kaldırma kuvvetinin, 110 N a kadar ulaştığı tespit edilmiştir. Bu değer, ön dingil yükünün %20....25’i kadardır. Aerodinamik kaldırmanın arka dingiline etkisi ise, 665 N kadar oluşmuştur.



















Şekil 7 Aerodinamik kaldırma kuvvetinin oluşumu

Taşıta etkiyen aerodinamik kaldırma;
Rax =0,5 p Cz A(V +,- Vo)²
Eşitliği ile hesaplanabilir.Buradaki Cz, taşıtın ön iz düşüm alanı kullanıldığında 0,2....0,5 arasında deyişmektedir.Aerodinamik direnç katsayısı gibi, bu katsayı da taşıtın taşıtın biçimine bağlı olmasının yanı sıra, davranışına, zeminle arasındaki aralığa ve kullanım faktörüne de bağlıdır. Şekil 8’de, atak açısının kaldırma katsayısına etkisi görülmektedir.






















Şekil 8 Atak açısının aerodinamik direnç ve kaldırma katsayılarına etkisi
 
Taşıtın yanlarından akan hava, taşıtın altından akan havadan daha hızlıdır. Hızlı akışkanlardaki hava basıncı, yavaş akıştakine oranla daha düşüktür. Bu nedenle alt kısımlardaki hava, yanlara doğru akmaya yönelerek, dış kısımdaki akışa karışır. Aerodinamikte, bu hava akışına, girdap (vorteks) hareketi denilmektedir. Havacılık kanat teorisine göre, kanat biçiminin oluşturduğu yan girdaplar, uzunlamasına düşey düzlemde, önde taşıtın altın yukarıya ve arkadan üstten aşağı olmak üzere, taşıtın etrafında bir hava sirkülasyon hareketi oluşmaktadır, bu durum, bieşke kaldırma kuvvetinin, gama gibi küçük bir açı ile saptanmasına neden olur ve bu saptamaya bağlı olarak ortaya çıkan Rai kuvveti tahrik kuvvetine eklenir.
Rai =Raz sin gama = p A Czi                                                   
Czi = yaklaşık olarak 0,36Cz²                                                   
Burada ;
Czi:ilave direnç katsayısıdır.













Şekil 9 Aerodinamik kaldırma kuvvetinin sapması



AERODİNAMİK YANAL KUVVET

Hava akışı taşıtın düşey simetri düzlemine paralel ise, bu düzleme etkiyen bileşke hava kuvveti, bilinen iki bileşen olan aerodinamik direnç ve aerodinamik kaldırma kuvvetine ayrılabilir. Ancak; hava akışı taşıtın düşey simetri düzlemine herhangi bir açıda ise, akış hattı simetriktir ve yanal bir kuvvet oluşur. Yanal kuvvete neden olan iki etkenden birisi, taşıtın dönüşlerde doğrultu değiştirmesi, diğeri de taşıta doğru herhanği bir açıda esen rüzğardır.Bileşke aerodinamik kuvvet bu durumda aerodinamik direnç, aerodinamik kaldırma ve yanal kuvvet olmak üzere üç bileşene ayrılarak değelendirilir, yanal kuvvet; 110 km/h hızla seyreden bir otomobilde, 1100 N a; 290 km/h hızla seyreden bir yarış otomobilinde ise 4400 N’a kadar ulaşabilmektedir.
Yanal kuvvetin belirlenmesi de, diğer aerodinamik kuvvetler gibidir

Ray =0,5 p Cy A Vo²       burada;

Cy:boyutsuz yanal kuvvet sayısı,
A:ön iz düşüm alanı m²,
Vo:taşıta göre bağıl rüzgâr hızı, m/s’dir.

Şekil 9’da Cy nin, taşıt boyutlarını ve sapma açısına bağımlı deyişimi görülmektedir. Yanal kuvvet katsayısı için yaklaşık bir eşitlik;

Cy   =       Yanal alan                B(0,005+0,0019)
                        Ön izdüşüm alanı

Şeklinde verilmektedir.

B: sapma açısı,
Nf:yanal kuvvet oranlama katsayısıdır.

Şekil 10’da yanal kuvvet sayısı merkezi adı verilen bir nokta bulunmaktadır. Bu nokta, ön ve arka lastiklerin yanal kuvvet katsayılarının etki merkezidir. Tüm hızlardaki kararlı seyir hallerinde, yanal kuvvet katsayısı merkezi, ağırlık merkezinin arkasında olmalıdır.Yanal kuvvet katsayısı merkezi de, basınç merkezi gibi, sabit değildir ve her iki dingilin yük yük transfer karakteristikleri ile döndürülen dingilin tahrikinin etkisi altındadır. Basınç merkezinin yanal kuvvet katsayısı merkezinin arkasında kalması durumunda, taşıt daha karalı olaçaktır.Eğer basınç merkezi, ağırlık merkezinin önünde kalırsa, dinamik karasızlık oluşarak, ön dingilde daha büyük kayma açısının gerekli olması nedeniyle ‘dışa sapmaya’ (sürüş rotasından uzaklaşma eğilimi); basınç merkezi arkada kaldığında ise ’içe sapmaya’ (rotaya dönüş eğilimi) nede olacaktır, şekil 11’de taşıtın basınç merkezi, her zaman aerodinamik yana kuvvetten uzak yöne doğru kaymaktadır. Yana kuvvet etkidiğinde dışa sapan bir taşıt,rüzgâr kesildiğinde orijinal yörüngesinden daha da uzaklaşırken; içe sapan taşıt geriye düzelerek kendi orijinal yörüngesine  geçer.
Yanal kuvvet, düşey lastik kuvveti ile karşılaştırıldığında, oldukça küçüktür.Küçük yanal kuvvetlerin etki ettiği durumlarda, düşey lastik kuvvetiyle yanal kuvvetler arasındaki ilişki; doğrusal olamadığından, pek önemli değildir ve serbest süspansiyonla karşılanmaktadır.
Yanal kuvvetin etki ettiği noktada, genelikle ağırlık merkeziyle çakışmaz ve taşıtın biçimine bağımlı olarak, taşıtın merkezinin biraz önlerinde bulunur........basınç merkezi daha da önde bulunan daha da kısa taşıtlar, dışa sapma eğilimidir ve kontrolleri daha da zordur. Aerodinamik yanal kuvvete karşı doğrultu kararlılığını geliştirmek için, basınç merkezi taşıtın ağırlık merkezi yakınında olmalıdır.
Basınç merkezi, arkaya monte edilen kararlılık kanatçıklarıyla (spoiler) arkaya, ağırlık merkezi yakınlarında kaydırılabilir.Ançak, pratikte , yarış otoları ve özel tasarımlar dışında bu yöntem pek uyğulanmamamktadır.
















Şekil 10 Yanal kuvvet katsayısının deyişimi

AERODİNAMİK MOMENTLER

Taşıtın basınç merkezine etki eden aerodinamik kuvvet, bu noktaya göre her hangi bir moment oluşturmaz.Ançak, taşıtın kütle hareket ve kütle atalet kuvvetlerinin etki ettiği ağırlık merkezleriyle basınç merkezinin nadiren bir noktada çalışmaları nedeniyle, aerodinamik kuvvet, ağırlık merkezine göre bir moment meydana getirir. Bu moment ;aerodinamik kuvvet ile basınç merkezi (p) ve ağırlık merkezi (g) arasındaki mesafenin çarpımına eşittir. Kuvvet konusundakine benzer olarak aerodinamik moment de, vardır.
Bunlar ;
1)X eksenine göre moment, devrilme momenti, Mx
2)Y eksenine göre  moment,şahlanma momenti,My,
3)Z eksenine göre moment, sapma momenti, Mz dir.

AERODİNAMİK DEVRİLME MOMENTİ

Aerodinamik devrilme momenti, yanal kuvvet (Ray) tarafından üretilmektedir.Bu momentin etkisi;taşıt rüzgarsız dönüş yaparken veya yanal rüzgârın estiği ortamda seyrederken ortaya çıkarak, taşıtın kararlılığını ve tutunma karakteristiklerini etkiler. Devrilme momenti, santrifüj kuvvete ek bir kuvvet olduğundan, özellikle dönüşlerde önemlidir. Devrilme momenti;
Mx =Ray . z
eşitliği ile hesaplanabilir. Burada;
z:ağırlık merkezi ile basınç merkezi arasındaki düşey mesafe, m dir.

AERODİNAMİK ŞAHLANMA MOMENTİ

Ağırlık merkezi etrafındaki şahlanma momenti; süspansiyon reaksiyonları ve taşıt-zemin ilişkileri dikkate alındığında önemlidir. Şahlanma momenti, şekil 11’de görüldüğü gibi aerodinamik direnç ve aerodinamik kaldırma kuvvetleri tarafından üretilmektedir.

Şahlanma momenti;

My=Rax.Z + Raz .X
Veya
My=0,5 p Cmy A V²
Eşitlikleriyle hesaplanabilir.Burada;
Z:ağırlık merkeziyle basınç merkezi arasındaki düşey mesafe m,
X:ağırlık merkeziyle basınç merkezi arasındaki uzunlamasına mesafe m,
Cmy:şahlanma momenti katsayısı  (Cmy=yaklaşık olarak 0,05-0,20),
A:ön izdüşüm alanı,m²m
L:karakteristik taşıt uzunluğu (dingiller arası mesafe) m, dir.

AERODİNAMİK SAPMA MOMENTİ

Aerodinamik sapma momenti, aerodinamik yanal kuvvet tarafından oluşturulan bir momentir.Sapma momenti;
Mz=Ray.X
Eşitliği ile hesaplana bilir.
Sapma momenti, taşıt kararlılığı ve açısından önemlidir.

Şekil11 Yanal kuvvet katsayısı merkezi


Şekil 12 dışa ve içe sapma
           






 



 
       

602  cellotin genel / Fen - Fizik / Ynt: ADENOZİN TRİFOSFAT (ATP) : Ekim 03, 2007, 09:11:17 ÖS
SODYUM VE SODYUMUN ÖZELLİKLERİ

Tabiatta ya deniz suyundan çözülmüş (deniz tuzu) yada toprak içinde billurlarmış olarak (kaya tuzu) klorür halinde, bazen nitrat halinde (şili güherçilesi) veya deniz bitkilerinde organik asitlerle birleşmiş halde çok yaygın olarak bulunan alkali maden.

Meterol. Sodyum bulutu, çok yükseklerdeki rüzgarları, belli bir yükseltide bir füze tarafından yayılan sodyum kütlesinden yararlanılarak ölçme metodu; yayılan sodyum kütlesi flüorışıl hale gelir; bunların yer tarafından izlenen evrimi, atmosferi yer tarafından izlenen evrimi, atmosferin en yüksek bölgelerindeki rüzgarların veya iyonosfer rüzgarlarının evrimini incelenmesini sağlar. (Bu usulle ancak alaca karanlıkta ölçüler yapılabilir. İyonosfer rüzgarlarının ölçülmesi için 1964’de ortaya çıkartılan yeni bir usul, ölçümleri “Centaure” füzeleri tarafından püskürtülen trimetil alüminyum yardımıyla, gece yapılmasını sağlamıştır.) 

ANSİKL.Kim. Sodyum (esk.natriyum) atom numarası 11,atom ağırlığı Na=21,0 olan kimyasal elementtir.Alkali madenler grubunda, lityum ile potasyum arasında yer alır.1807’de, sodyum hidroksidin elektrolizi sayesinde Davy tarafından keşfedildi.Dövülgen ve yumuşak bir madendir; kırık yüzeyleri yeni olduğu zaman parlak beyaz renktedir, fakat havada hızla oksitlenerek donuklaşır.097, yoğunluğundadır, 98 derece C’ta erir. 880 derece C’ta kaynar hava etkisinden korumak için vazelin yağı veya gaz yağı içinde saklanır.

Çok kolay yükseldiğinden ametallerin birçoğuyla, özellikle hidrojenle, halojenlerle, kükürtle birleşir. Güçlü bir indirgendir: soğukta, hidrojen ve sodyum hidroksit vererek suyu ve birçok oksijenli ve halojenli bileşiği ayrıştırır. İçinde belirli birçok bileşiğin bulunabildiği bir malkama vererek civa içinde çözünür.

Ergemiş sodyum klorürün veya sodyum hidroksitin elektrolizinden veya sodyum karbonatın kömürle indirgenmesinden elde edilir. Sodyum, indirgen olarak kullanılır, mesela silisyum ve borun hazırlanmasını sağlar ve organik kimyada birçok uygulaması vardır. Ayrıca sodyum peroksitin (oksilit) üretiminde de kullanılır. Malgaması hidrojenleyici olarak işe yarar.

Sodyum bileşikleri. Sodyum, oksijeni birleşerek NaO protoksid’ini ve NaO peroksit’ini verir. Sodyum protoksit veya sutkostik NaOH veren bazik bir oksittir.  Sodyum peroksit oksijen vererek su etkisi ile ayrışır (Bk.Oksilit) ve asitlerle oksijenli su (Hidrojen peroksit) verir.
Sodyum hidroksit veya sud kostik NaOH. 320 derece C’te a eriyen beyaz bir katıdır; akkor derecede uçucudur, suda ısı yayarak çözünür ve nem kaparak bozunur. Potasyum hidroksitle aynı özellikleri gösteren fakat ondan daha az yakıcı olan güçlü bir bazdır. Sodyum klorür çözeltisinin elektrolizi ile elde edilen, maddelerin birbirine etki etmesinden sakınarak, klor ile birlikte hazırlanır. Kirecin sodyum karbonata etkilemesiyle de elde edilebilir.

Günümüzde kullanılan solvey usulünde , derişik sodyum klorür çözeltisi amonyum hidrojen karbonatla (veya bileşenleri olan karbon dioksit veya amonyakla) birleşerek erimiş amonyum klorür ve çözünürlüğü az olan sodyum ikarbonat verir; dibe çökelen sodyum bikarbonat kavrularak nötür karbonat halinde dönüşür. Bu tepkimeler formülle şöyle gösterilebilir.


NaCI + CO + HO = NH

 NaHCO + NHCI;
2NaHCO NaCO+HO + CO

Amonyum klorürü kireçle işleyerek amonyağı toplamak mümkündür. Kireç, işlem için karbon dioksit gerektiği zaman, kireç taşının kavrulması ile elde edilebilir.

Sodyum karbonat 10 mol su alarak, havada çiçeklenen klinorombik prizmalar halinde billurlaşır. Ayrışmadan erir. Sudaki çözeltisi güçlü bir alkali tepkime verir. Ayrıca sodyum karbonat, sanayide daha pahalı olan sodyum hidroksidin  yerini almıştır. Camcılıkta ve birçok sodyum bileşiğinin üretiminde, çamaşırcılıkta, boyacılıkta, suların hazırlanmasında kullanılır. Sodyum hidrojen karbonat veya bikarbonat’a NaHCO  “Vichy tuzu” da denir. Ve karbon dioksidin nötür sodyum karbonata etkimesi ile hazırlanır. Isıtılınca notür sodyum karbonat ile karbon dioksidin ayrışır. Tıpta ve seltz hazırlanmasında kullanılır.

Nötür sodyum sülfür NaS ve  asit sodyum sülfür Na HS, kükürtlü hidrojenin sodyum hidrokside etkimesi ile meydana gelir. Kükürt ile ısıtılınca, suni kükürt banyolarının hazırlanmasında kullanılan polisülfürleri verir.

Sodyum sülfata NaSO bazı inorganik kaynaklarda rastlanır. 10 mol su alarak renksiz ve hacimli klinorombik prizmalar halinde (Glauber tuzu) billurlaşır ve havada  çiçeklenir ayrışmadan erir. Pencere camlarının hazırlanmasında kullanılır; tıpta mushil olarakta kullanılır. Sülfüroz asit gibi, bu bileşiklerde indirgen ve renk gidericidir. Sodyum hidrit NaNO sodyum nitrattan hazırlanır ve 217 derece C’te eriyen renksiz bir katıdır. Diazon boyar maddelerinin hazırlanmasında kullanılır. Boratlar arasında, en önemlisi borakstır. NaBO.

Sodyum tuzlarının özellikleri. Hemen hemen hepsi suda çözünür; az çözümlenenler arasında, ancak periyodat ile proantimonyat sayılabilir. Hepsi Bunsen bekinin alevini sarıya boyar.

Biyokim. Sodyum, hücrelerde ve dokulardaki su metobolizmasında ve organik sıvıların asit-bas dengesini sağlamakta önemli bir rol oynar. Dokulardakine yakın bir derişilikte, böbrekler tarafından organizmadan atılır. Potasyum iyonları ile sodyum iyonları arasında bir denge vardır ve bu denge sayesinde potasyum sodyumu etkisiz hale getirir ve sodyumun dışarı atılmasını yol açar: bu sidik söktürünce etkiden, birçok hastalığın tedavisinde veya bazı ilaç tedavileri sırasında yararlanılır.

Eczc. Tedavide birçok sodyum tuzu kullanılır.

Zayıf asitlerin sodyum tuzları (bikarbonat, karbonat, borat) alkalidir ve alkali oldukları oranda kullanılır. Öbür sodyum tuzlarının tıpta kullanılma özellikleri asit köklerine bağlıdır. (L)

 
603  cellotin genel / Fen - Fizik / Ynt: AÇILIM TÜRLERİ ELEKTROT AÇILIMI : Ekim 03, 2007, 09:11:05 ÖS

İÇİNDEKİLER
Sayfa No:
ÖNSÖZ   
TEŞEKKÜR   
1. GİRİŞ   1
2. TEMEL KAVRAMLAR   2
2.1. Açılım Türleri   4
2.1.1. Wenner Elektrot Açılımı   4
2.1.2. Schulumberger Elektrot Açılımı   4
2.1.3. Dipol-Dipol Elektrot Açılımı   5
2.1.4. İki Elektrot Açılımı   6
2.1.5. Pol-Dipol Açılımı   6
2.2.  Düşey Elektrik Sondajı (Des)   8
     2.2.1. Düşey Elektrik Sondaj Eğrilerinin Değerlendirilmesi   8
     2.2.2. Yardımcı Nokta Kartları İle Değerlendirme   9
2.3.  DES Verilerinin Sunum   10
    2.3.1. Haritalar   11
2.3.1.1. Görünür Özdirenç Düşey Kesit Haritası   11
2.3.1.2. Görünür Özdirenç Yatay Kesit Haritası   11
  2.3.2. Yer Elektrik Kesiti   11
3.  TAŞ OCAKLARI VE YARARLARI ................................................................. 12
4. ARAZİ UYGULAMALARI   13
4.1. Jeoloji   13
4.2. Jeofizik Uygulama   13
4.3. Arazi Profillerine Ait Yatay Kesit Haritaları.................................................. 16
4.4. Arazi Profillerine Ait Düşey Kesit Haritaları .................................................21
4.5. Arazi Profillerine Ait Yer Elektrik Kesitleri ..................................................27
4.6. Yer Elektrik Kesitlerinin Yorumu ................................................................. 33
5. SONUÇ VE ÖNERİLER......................................................................................34
6. KAYNAKLAR...35





ÖNSÖZ
Bu çalışma S.D.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümünün öğretim yazýlýmına uygun olarak “bitirme ödevi” dersinin kapsamında hazırlanmıştır.
Çalışmada Karayolları Birinci Bölge Müdürlüğü Ferizli Arpalık Tepe Taş Ocakları DC Özdirenç Yöntemi ile Schlumberger açılımı kullanılarak düşey elektrik sondajı (D.E.S.) çalışma tekniği ile araştırılmıştır.
Her bir DES verisi Schlumberger açılımı yardımcı nokta kartları ile değerlendirilmiş ve katman parametreleri elde edilmiştir.
Arpalık Tepe’de 5 hatta 26 adet Schlumberger Jeoelektrik sondajı yapılmıştır.
Her bir profil için düşey kesit haritaları, yatay kesit haritaları çizilmiştir. Katman parametreleri kullanılarak yer elektrik kesit çıkartılarak yer altı yapısı belirlenmeye çalışılmıştır.



















TEŞEKKÜR
Bu çalışmada çalışma konusu öneren, verilere ve her türlü literatüre ulaşmamı sağlayan, eleştirileri ile yönlendiren değerli hocam Yrd. Doç. Dr. M. Ali Kaya’ya teşekkürü bir borç bilirim.
Ayrıca verileri sağlayan Karayolları I. Bölge Müdürlüğü “Jeolojik Hizmetler Şube Müdürlüğünde çalışan Jeofizik Müh. Metin Altaya teşekkür ederim.
Harita çizimlerinde yardımcı olan Jeofizik Müh. Güneş Deniz Erk,  Niger Gültekin ve manevi desteği sağlayan arkadaşlarım Hakan Kırklar, Ayvaz Atalar’a teşekkür ederim.
Gerek üniversite öğretimi ve gerekse bütün hayatım boyunca maddi manevi hiçbir desteği esirgemeyen aileme çok teşekkür ederim.





















1.   GİRİŞ
Özdirenç yöntemi dünyada en yaygın kullanılan yapay kaynaklı yöntemdir. Özellikle DC özdirenç yöntemi ekonomik olması ve kullanım kolaylığı nedeniyle bir çok jeolojik problemin çözümü için tercih edilmektedir (Kaya, 1998).
Elektrik özdirenç yöntemi yapay bir enerji kaynağı kullanılarak iki elektrot ile yere akım verilmesi ve diğer iki elektrot arasındaki potansiyel farkın ölçülmesi esasına dayanmakta olup genellikle dört elektrot ile uygulanmaktadır. Bu nedenle dolayı dört nokta özdirenç yöntemi diye adlandırılır (Ergin, 1981). Diğer taraftan farklı sayıda elektrotlar kullanılan açılımlarda vardır.
Özdirenç yöntemi; hidrojeoloji ve mühendislik jeolojisi problemlerinden olan Yer altı suyu aramalarında, zemin etütlerinde, baraj çalışmalarında, heyelan alanların saptanmasında, kum ocakların bulunmasında vb. kullanılır. Ölçüler görünür özdirenç değerlerinden yatay ya da az çok yatay olan yer altı tabakalarının kalınlıkları ile gerçek özdirençleri; eğimli katmanların eğimlerini ve doğrultularını; gömülü fayların ve Yer altı su seviyesinin derinliklerini saptamak mümkündür.
Kum ve taş ocağı araştırmaları, mühendislik amaçlı olduğu için “Mühendislik Jeofiziği” kapsamında ele alınabilirse de endüstriyel hammadde olmaları nedeniyle aynı zamanda “Maden Jeofiziği” nin de kapsamındadır. Önemli olan,hangi kapsamında incelendiği değil, araştırılırken genel olmalı jeofiziğin özel olarak da DC özdirenç yönteminin kullanılmasıdır (Kaya, 1999).
Büyük  yatırımların gerçekleştirildiği ülkemizde kum ve taş ocaklarının hem aranması hem de niteliklerinin belirlenmesinde jeofiziğe büyük görevler düşmektedir.
Bu bağlamda Karayolları 1. Bölge Müdürlüğü’nün Arpalık Tepe taş ocakları özdirenç etüdü bu araştırmada yeniden ele alınmıştır. Görünür özdirençlerden yararlanılarak profiller için düşey kesit haritaları ve sahanın tamamı için yatay kesit haritaları çizilmiş ve yine profiller için yerelektrik kesitler çıkarılmıştır. Bu özdirenç verileri jeolojik verilerle desteklenerek olası yer altı taş ocakları ve kum ocakları varlığı ortaya konmaya çalışılmıştır.











2.   TEMEL KAVRAMLAR
Özdirenç yönteminin en genel uygulaması yere herhangi iki noktadan elektrik akımının verilmesi ve bu elektrik akımının oluşturduğu V potansiyel farkından diğer iki nokta arasında ölçülmesi şeklindedir (Şekil 1). Burada A ve B akımın uygulandığı noktalar olup “akım elektrotu” ve M ve N ise gerilimin olup “gerilim elektrotu” olarak tanımlanmaktadır.
                                                                                     I

                                                                         V
                                                     


                                A (+I)                  M                               N                    B (-I)








Şekil 1. Homojen ortamlarda akım ve potansiyel hatlarının dağılımı.
Bilindiği gibi yeraltının homojen ve izotrop olması durumunda bu akımın akısı küresel olacaktır. Fakat havanın direnci sonsuz olduğu için hava ile sınırlandığı akımın dağılımı yarım küredir. Eğer yer ortamı homojen ve izotrop değil heterojen ve anizotrop ise bu durumda akımın dağılımı küresel yer ortamının iletkenliğine bağlı olarak değişecektir (Şekil 2).






                               1>2                                                                    2>1
Şekil 2. Heterojen ortamlarda akım dağılımı (Kaya 1995).
Yatay veya düşey katmanlı ortamlarda akım hatlarının dağılımı ise şekil 3’teki gibi gösterilmiştir.








Şekil 3. İki katmanlı bir ortamda (özdirenç farklılığı olan) özdirence göre akım hatlarının dağılımı (Kaya, 1998).






Şekil 4. Akım, dirençli ortamlara girerken normale yaklaşır (Kaya, 1998).








Şekil 5. Faylı bir ortamda özdirenç akım hatları (Kaya, 1998).
Akımın dağılımı, heterojen ortamlarda, doğrudan akım ve yöntem elektrotlarının konumu ile ilgilidir. İşte akım ve potansiyel elektrotların birbirine göre  konumlarına  bağlı olarak geliştirilen ölçü alım teknikleri, elektrot açılımları olarak tanımlanmaktadır.



2.1.   Açılım Türleri
Özdirenç yönteminde düşey sondajı amaçlı arazide yapılan ölçümlerde en çok kullanılan Wenner, Schulumberger, Dipol-Dipol, Pol-Dipol ve iki elektrot açılımlarıdır.
2.1.1.   Wenner  ellektrot açılımı
                                                                                               I

                                                                         V
                                                     


                                       A                  M               O             N                    B


                                                       a                      a                      a

       Şekil 6. Wenner açılımı.

Wenner açılımında ellektrootların hepsi bir doğru boyunca sıralanır ve aralarındaki uzaklık eşittir (AM=MN=NB=a). Elektrotlar “O” noktasına simetriktir. Buna Wenner sistemi için geometrik faktör,
                                             (1)
görünür özdirenç ise,
                                                         (2)
dir.

2.1.2.   Schulumberger elektrot açılımı
                                                                                               I

                                                                         V
                                                     


                                       A                  M               O             N                    B

                                                                               b
                                                             a                                           
Şekil 7. Schulumberger açılımı.

Schulumber diziliminde elektrotlar “O” noktasına göre yani M ve N’nin ortasına göre simetriktir. Yalnız MN aralığı BN aralığından küçüktür.

MN<BN



Schulumberger sistemi için geometrik faktör
                        (3)
görünür özdirenç ise,
                                                       (4)
dir.
2.1.3.   Dipol-dipol elektrot açılımı
                      I                                                                                   V


      A                             B                                                M                               N

                      a                                        na                                       a
Şekil 8. Dipol-dipol açılımı.
potansiyel ifadesi,
 
geometrik faktör,
                            (5)
G sabit olduğundan geometrik a elektrot aralığı ile değişir.
Görünür özdirenç ise,
                                                         (6)
dir.



2.1.4.   İki elektrot açılımı

                                                         M 
                                                                                                                            N



                                                 L            O



  A                                                           B
Şekil 9. İki elektrot açılımı.
A ve N’nin sonsuza gittiği varsayılarak ölçüm diğer iki elektrot sayesinde yapılır. Her ölçüm sonrasında M ve B kenarlara doğru aynı doğrultu üzerinde gidecektir.
Geometrik faktör,
KL=2L                                                               (7)
Görünür özdirenç ise,
                                                           (Karizmatik
dir.
2.1.5.   Pol-dipol açılımı
                                                                                                            I                                                                                   
                      V   




     M                        N                                                       A

                      a                                        na                                       


                                                    (9)

Elektrot açılımlarının bir karşılaştırması Tablo 1’de verilmiştir.


Tablo 1.
Elektrik açılım türü   Üstünlükleri   Yetersizlikler   Sinyal gürültü   EM kuplaj   Çalışma hızı
Wenner açılımı   Simetrik belirtilidir. Birçok arazi uygulaması vardır.   Zayıf çözüm gücü uzun kablo ve fazla personel   İyi   Güçlü   Arazi hızı vasat veya orta
Schulumberger açılımı   Az personel, katmanlı ortamda uygun bir çalışma, bir çok kuramsal modeli var   Kayma çalışmasına uygun değildir. Yanal etkilere duyarsızdır.   Vasat   Güçlü   Vasat
Pol-Dipol   Çözüm gücü iyidir. Eğer üç elektrot uygulaması dik konumlu açılımlar dik ise EM kuplajı yok etmede idealdir.   Asimetrik bir açılımdır.   Orta   Orta   Orta
Dipol-dipol   İyi penetrasyona sahiptir. Çözüm gücü iyidir. Kablo ihtiyacı azdır.   Topografyadan etkilenir. Portatif alet ve donanıma ihtiyaç vardır.   Zayıf   Düşük   Orta
(Kaya, 1999)

Özdirenç çalışmasında kullanılan elektrot dizilişine bakmaksızın başlıca iki temel çalışma tekniği bulunmaktadır.  Birincisi “elektrik sondaj” (electric souding) ikincisi “elektrik haritalama” veya profil tekniğidir. (Kaya 1996)










2.2. Düşey Elektrik Sondajı (DES)
Düşey elektrik sondajının amacı yeraltındaki katmanların gerçek özdirenç ve kalınlıklarının bulunmasıdır. Bu amacı gerçekleştirmek için özdirencin derinliğe bağlı olarak grafiklenmesi akım elektrotları arası uzaklığın her ölçüm sonunda arttırılması ve gerekir. Böylece akım elektrotları arası uzaklığın arttırılması ile akımın daha derinliklere inmesi dolayısıyla daha derinlerden cevap alınması mümkün olabilir. DES prensip olarak bir noktada düşey doğrultuda yerin derinliklerine doğru araştırılması olayıdır (Kaya, 1995) (Şekil 11).




                                                                                                        1   t1
 


                                                                                                        2   t2


                                                                                                       3
Şekil 11. Yatay katmanlı yer modeli.
Elektrot açılım türü ne olursa olsun araştırılmak istenen nokta merkez olmak üzere hareketli akım ve potansiyel elektrotları bu noktaya göre simetrik bir şekilde yanlara doğru her ölçüm sonunda açılarak ölçüm alınır. Böylece akım elektrotları arası uzaklığı arttırmakla daha derinlere inilmeye çalışılır. Ölçülen görünür özdirenç AB/2 yatay eksen ve a’lar düşey eksen olmak üzere grafiklenir ise bir DES eğrisi elde edilmiş olur.
Akımın daha derinlere indirilmesinin yani daha derinlerden cevap alınmasıdır. Daha derinlerden cevap alınmasının koşulu sadece akım elektrotları dikkate alınmıştır. Halbuki klasik olarak Schulumberger açılımı için AB/2 kadar derine inilmektedir. Bu durumda cevap alınan derinliğinin büyüklüğüne potansiyel elektrotlarda etki etmektedir.
Eğer sadece akım elektrotlarının durumuna göre yeraltına inilen derinlik tanımlanırsa buna “akım penetrasyonu” denir. Hem akım hem de potansiyel elektrotlarının etkisi ile belirlenen derinlik ve “araştırma derinliği” olarak tanımlanır (Dept of ınvest).
Yanal süreksizliklerde bile DES, yerelektrik kesitler yardımı ile süreksizliği gösterebileceği için daha avantajlı olduğundan genellikle yatay kaydırmaya göre daha çok tercih edilir.
Düşey elektrik sondajı yeraltındaki katman parametrelerini bulmada kullanılmaktadır. Düşey elektrik sondajı değerlendirme şekilleri aşağıdaki gibidir.
2.2.1. Düşey Elektrik Sondajı Eğrilerinin Değerlendirilmesi
Arazide elde edilen görünür özdirenç eğrilerinden gerçek katman parametrelerinin (özdirenç ve kalınlık) bulunmasına değerlendirme denir.
Değerlendirme teknikleri şunlardır.
1.   Asimtotik değerlendirme
2.   Yaklaşık değerlendirme teknikleri
a.   İki katman eğrilerinin değerlendirilmesi
b.   Üç katman model eğrileri ile değerlendirme
c.   Yardımcı nokta kartları ile değerlendirme
3.   Ardışık yaklaşma yorum yöntemi
4.   Doğrudan yorum yöntemi
Bu çalışmada yaklaşık değerlendirme tekniklerinden yardımcı nokta kartları ile değerlendirme yoluna gidilmiştir.
2.2.2. Yardımcı nokta kartları ile değerlendirme
Bu değerlendirme yöntemi üç ve dört katman arazi eğrileri çözümünde kullanılır daha az doğrulukla beş katman arazi eğrilerinin değerlendirilmesine olanak verir.
Yöntem esas olarak iki katman model eğrileri yardımı ile üç katman arazi eğrilerinin değerlendirilmesi için verilmiştir. İlk iki katmanın değerlendirilmesi çakıştırma yolu ile yapılır.
İlk iki katman; birinci ve ikinci katmanların kalınlıkları yerine eşdeğer kalınlık (He), özdirençleri yerine eşdeğer özdirenci yerine (e) olan tek katman haline getirilir. Böylece üç katman arazi eğrisi, birinci katman aralığı (He) ve özdirenci e olan iki katman eğrisine dönüşür ve iki katman abakları ile yorumlanabilir.
Yardımcı nokta kartları yöntemi ilk kez Ebert 1943 tarafından sunulmuş, Orellana ve Mooney 1966, Ebert 1943 in yöntemini geliştirmişlerdir (Başokur, 1984).
Üçkatman durumunda akımın, katmanlar içinde ana yönlenmesine göre, her eğri türü için indirgeme işlemi şöyledir;
H tipi (1>2<3): Bu tip eğrilerde birinci katman, ikinci dirençlidir. Kırılma yasaları gereğince akımın ilk katmandaki doğrultusundaki yaklaşık olarak katmanlara paralel olacaktır.
Değerlendirme işlemi şöyledir:
1.   Arazi eğrisinin sol yarısı iki katman model eğrileri ile çakıştırılır. Eğrinin ilk kısmı iki katman problemi gibi ele alınarak, çakıştırma yöntemi ile ilk “+” işareti konur ve t1, 1, 2 bulunur. 2/1 oranı not edilir.
2.   Birinci “+” işareti, yardımcı nokta kartlarının merkezine konur ve 2/1 oranını veren eğri kesik çizgilerle çizilir.
3.   Yeniden iki katman model eğrileri ele alınır. Model eğrilerinin merkezi, kesik çizilmiş çizgi üstünde kalacak şekilde ve eksenler birbirine paralel olarak gezdirilir. Arazi eğrisinin sağ bölümü iki katman model eğrilerinden biriyle çakıştığı anda ikinci “+” işareti işaretlenir. Çalışmanın sağlandığı eğrinin 2/1 oranı not edilir. Aslında bu ikinci 2/1 oranı 3/e’dir. İkinci “+” işaretinin düşey eksen değeri e’ye eşit olduğundan ve 3/e oranı bilindiğinden 3 hesaplanır.
4.   Arazi eğrisi yeniden yardımcı nokta kartı ile çakıştırılır. Bu çakıştırmada birinci “+” işareti, yardımcı nokta kartının merkezine konulmalıdır. İkinci işaretin yardımcı nokta kartında kesik çizgilerle verilmiş t2/t1 kalınlık oranının çizgilerine paralel olarak apsisi kestiği yer (t1 + t2)’yi verir. t1 bilindiğinden t2 hesaplanabilir. t1 ve t2, katmanların kalınlıklarıdır. h1 ve h2 ise katmanların alt sınırlarının derinlikleridir. İkinci katman derinliği h2, t1 ve t2 kalınlıklarının toplamıdır (Ergin, 1961).
A tipi (1<2<3): Bu durumda akımın doğrultusu katmanlara ne paralel ne de diktir.
Değerlendirme işlemi şöyledir;
1.   İki katman model eğrileri ile arazi eğrisinin ilk bölümü değerlendirilir (Ergin, 1961).
2.   Arazi eğrisi, 2/1 oranına göre yardımcı nokta kartında düşey eksen üzerindeki, aynı oran için verilen başlangıç noktasına konur. 2/1 oranını veren eğri kesik çizgilerle çizilir.
3.   Yeniden model eğri alınır ve H tipi için anlatılan yolla ikinci “+” işareti konur. Çalışmanın sağlandığı eğrinin 2/1 oranı not edilir. Bu ikinci 2/1 oranı 3/e’dir. kinci “+” işaretinin düşey eksen değeri e’ye eşit olduğundan ve 3/e oranı bilindiğinden 3 hesaplanır.
4.   Arazi eğrisi yeniden yardımcı nokta kartı ile çakıştırılır. Bu çakışmada birinci “+” işareti, yardımcı nokta kartında ilk 2/1 oranı başlangıç noktasına gelmelidir. t2/t1 oranı için kesik çizgilerle eğriler verilmiştir. İkinci “+” işareti bu eğrilerle hangisi üzerinde ise, eğri takip edilerek yardımcı nokta kartının apsisini kestiği yer bulunur. Bu noktanın arazi eğrisi apsisini kestiği değer (t2+t1) olduğundan t1 bilindiğinden t2 hesaplanabilir.
K tipi (1<2>3): Küçük elektrot açılımları için ilk iki tabaka içindeki akım dağılımı a tipindeki gibidir. Büyük elektrot açılımları için 3. tabakanın iyi bir iletken olması durumunda, akım doğrultusu a tipinden farklı ve katmanlara dik doğrultuda olacaktır.
Değerlendirme işlemi;
A tipine benzer şekilde  K tipi yardımcı nokta kartı ile yapılır.
Q tipi (1>2>3): Bu tipte 1>2 olduğundan, küçük elektrot açılımlarından ilk iki katmandaki akım dağılımı yaklaşık katmanlara paralel doğrultudadır. Bu bakımdan durum H tipindeki gibidir. Ancak 3.katmanın ikinci iletken oluşu bu benzerliği bozar.
Değerlendirme işlemi:
H tipine benzer şekilde Q tipi yardımcı nokta kartları ile yapılır.
2.3. DES Verilerinin Sunumu
DES ölçü değerlerinin; görünür özdirenç değerleri ölçü derinliğine bağlı olarak çift logaritmik kağıda çizilerek sunulur. Bundan başka gerek e ve AB/2 değerlerine gerekse özdirenç ve kalınlıkları kullanılarak izleyen sunum şekilleri elde edilir (Kaya, 1996).


2.3.1. Haritalar
Hangi jeofizik yöntem olursa olsun, haritalar; yer altı yapılarının uzanımı, süreksizliği, derinliği, meyili gibi parametrelere bir ön kestirim için gereklidir. Bu nedenle özdirenç çalışmalarında yerin derinlerine doğru veya varolan bir yapının hangi doğrultuda uzandığını belirleyebilmek için haritalar çizilir.
2.3.1.1. Görünür özdirenç düşey kesit haritası
Amaç; bir özdirenç profili boyunca yeri dikey yönde derine doğru keserek yeryüzünden derinlere doğru jeolojik yapılanmaya görmek, yerin elektriksel özelliklerine, göreceli  olarak öğrenmektir.
Bu amaca gerçekleştirmek için profil üzerinde bulunan yerlerine belirli bir ölçekle DES noktaları konulur. Bu yatay mesafeyi oluşturur. Düşey eksen ise AB/3 değerine karşılık gelir. Düşey eksendeki AB/2 değeri her bir DES noktasında işaretlenerek her bir AB/3 için ölçülen aw değeri bu noktalara yazılır. Optimum a aralığı belirlenerek eş özdirenç eğrileri geçirilir (Kaya, 1996).
2.3.1.2. Görünür özdirenç yatay kesit haritaları
Amaç; yeraltında belirli bir derinlikte bulunan bir süreksizliği veya bir tabakanın coğrafik olarak ne şekilde uzandığını görmektir.
Söz konusu olan profil değil sahanın tamamıdır. Bu amaçla bir AB/3 değeri serilir ve her bir DES noktasına AB/2 değerine karşı gelen görünür özdirenç değeri özdirenç haritası çizilir. Her bir AB/3 (metre) için bu yapılabilir.
Kontur sıklaşması diğer bütün haritalarda olduğu gibi burada da süreksizliği gösterir.
2.3.2. Yer elektrik kesiti
Düşey kesit haritasına benzer yani bir profil boyunca yer altının derinlemesine değişimi incelenir. Haritalardan farklı olarak a ve AB/3 değerleri değil; katmanlara ait gerçek özdirenç ve kalınlıklar kullanılır. Burada özdirenç eğrileri değil katmanların durumlarına bakılarak benzer özdirence sahip ortamlar ortaya konulur. Çizim sırasında düşey kesit haritalarından yararlanılabilir (Kaya, 1996).
Düşey eksen derinlik, yatay eksen ise DES noktalarını gösterir.
 
3. TAŞ OCAKLARI VE YARARLARI
Bilindiği gibi yapı malzemesi olarak kullanılan doğal ve yapay endüstriyel mineral ve kayaçlar “mineral agregaları” olarak adlandırılırlar. Doğal mineral agregallarını bileşimi kayaç ve minerallerdir. Mineraller kimyasal bileşimleri tanımlamış, özel kristal yapısına sahip doğal oluşumlardır. Kayaçlar ise bu mineralleri bir araya gelmesiyle oluşmuşlardır. Doğal agregallar başlıca;
-   Kırılabilir taşlar
-   Hafif agregalar
-   Kum, çakıl olarak
üç grupta sınıflandırılır.
Doğal agregalar olarak tanımlanan kırma taşları meydana getiren kayaçlar, kökenlerine göre mağmatik, metamorfik ve sedimanter olabilir.
Yeryüzü tarihi boyunca, zaman aralıklarının pek çoğunda oluşumlarında izlenen karbonatlı kayaçlar kırılarak agrega, kesilerek ve şekillendirilerek yapı taşı, öğütülerek dolgu malzemesi pigment, kalsine edilerek veya yüzeyi kaplanarak kağıt ve plastik üretiminde kullanılmaktadır.
Karbonatlı kayaçların farklı kullanım alanlarından farklı kalite talepleri vardır. Pek çok nokta endüstri dalı için fiyat, kolay elde edilebilirlik ve süreklilik oranının en önemli özelliklerdir.
Kireçtaşı, dolomit ve aragonit ile bunların metamorfik ürünleri doğada ve özellikle ülkemizde çok yaygın olarak bulunan karbonatlı kayaçları oluşturmaktadır. Karbonatlı kayaçlar kullanım alanları ve miktarı gözönüne alındığında modern günlük yaşamın vazgeçilmez hammaddeleri kaynakları olarak tanımlanabilir. Doğada çıkarıldıkları gibi ham olarak kullanımlarının yanısıra kırılarak, öğütülerek, elenerek ve kalsine edilerek kullanılmaları için sahip olmaları gereken özellikler ulusal ve uluslar arası standart tanımlanmıştır.
Türkiye tüm karbonatlı kayaçların zengin ve kaliteli rezervlerine sahiptir. Bu nedenle çimento, kireç, agrega üretiminde kalite ve miktar bakımlarında başarı grafiği her geçen yıl yükselmektedir.
Mühendislik ile ilgili uygulamalarda çok gerekli ve kullanım kaçınılmaz olduğu alanlarda bile henüz arzu edilen kullanım şekli ve düzeyine ulaştığımız söylenemez.
 
4. ARAZİ UYGULAMALARI
4.1. Jeoloji
Arpalık tepe taş ocağı, ocakta alttan itibaren devon yaşlı kireçtaşı ve eosen yaşlı filiş yüzeylenmektedir.
Ancak filişler ocak alanında işletme yapılması düşünülen alanın dışında yüzeylenmektedir.
Kireçtaşı konglomeratik yapıda, siyahımsı, koyu, gri, regristalize dokuda ve çok çatlaklıdır.
Çatlaklar sıkı, yer yer gelişmiş ve karstik boşluklara neden olmuştur. Arada puding (kalsirudit) seviyeleri vardır. Kireçtaşı masif yapıda çok serttir. Boşlukları ve çatlakları ise kil doludur.
Arpalık Tepe taş ocağındaki kireçtaşları kırılabilir taşlar olarak yol yapımında kullanılmaktadır. Bu kireç taşları öğütülerek dolgu malzemesi olarak kullanılmaktadır. Özellikleri (Bölüm 3.’de) verilmiştir.
4.2. Jeofizik Uygulama
Arpalık Tepe jeoelektrik sondaj noktalarının konumları jeoelektrik sondaj noktalarını gösteren krokide verilmiştir. Arpalık Tepe’de 5 hatta 26 adet Schlumberger jeoelektrik ölçüsü alınmıştır.
Arpalık Tepe Taş Ocağı
Jeoelektrik
Sondaj Noktası   Deinlik
(m)   Jeoelektrik
Sondaj Noktası   Deinlik
(m)
ES-A   50   ES-C1   50
ES-A1   50   ES-C2   50
ES-A2   50   ES-C3   50
ES-A3   70   ES-C4   45
ES-A4   50   ES-D1   50
ES-A5   50   ES-D2   30
ES-B   50   ES-D3   50
ES-B1   50   ES-D4   50
ES-B2   50   ES-D5   50
ES-B3   100   ES-E1   40
ES-B4   50   ES-E2   40
ES-B5   30   ES-E3   50
ES-C   50   ES-E4   50
Jeoelektrik sondaj eğrileri Orellano-mooney iki tabaka abağında değerlendirilerek jeolojik birimlere ait gerçek özdirenç ve kalınlıklar bulunmuştur.  Arazide elde ettiğimiz görünür özdirenç değerlerinden yardımcı nokta kartları ile değerlendirmeye yapılarak gerçek özdirenç değerleri elde edilmiştir.
Arazide elde ettiğimiz görünür özdirençlerden yararlanılarak düşey kesit ve yatay kesit haritaları çizilmiştir.
Değerlendirme sonucu elde ettiğimiz katman parametreleri değerlerinden yer elektrik kesitleri elde edilmiş olur ve yer elektrik kesit haritalarından arazinin jeolojisi hakkında yoruma gidilmektedir.



























4.6. Yer Elektrik Kesitlerinin Yorumu
A Profili :  Bu profil incelendiği zaman alüvyon  A - Aı arasında kil'i girilmiş  Aı - A4 arasında kireçtaşı ve kil ardalanması gözükmüş  A5 'de ise kırıklı çatlaklı kireçtaşının boşluklarına kil dolmuştur. Alüvyon yer yer  20 m. üzerindedir. Kireçtaşına ulaşmak zordur.
B Profili :   Bu profile bakıldığında ise  B1 - B5  'e kadar  15 - 20 m. alüvyon  B profilinde ise yüzeye yakın çakıltaşları gözlenmektedir.  İkinci ve üçüncü tabaka ayrımı kesikli çizgilerle yapılmış, birimlerde geçişler söz konusudur.
C Profili :  Yüzeyden derinlere doğru  C - C1 arasında Alüvyon kırıklı çatlaklı kireçtaşı alüvyon ve kireçtaşı  C1 - C2 - C3  profilleri arasında  alüvyona girilmiş, daha sonra ise kırıklı çatlaklı kireçtaşına ve en sonunda kireçtaşına girilmiştir. C3 - C4 arasında ise Alüvyon, kırıklı çatlaklı kireçtaşı ve merceklenmiş kireçtaşı bulunmaktadır.
D Profili :  D1  -  D2 - D3 - D4  jeoelektrik noktalarında yüzeyden derinlere doğru alüvyon, kırıklı çatlıklı kireçtaşı ve kireçtaşı gözlenir. D4 - D5 arasında ise Alüvyondan sonra kırıklı çatlıklı kireçtaşı ve altında merceklenmiş çakıltaşı bulunmaktadır.
E Profili : Bu profilde ise Alüvyon tabakası kalınlığı diğer profillere göre daha azdır. Kireçtaşına 10 m. sonra ulaşılmaktadır.
3. Profil : Yer elektrik kesitlerinde görüldüğü gibi A3  ve  B3 noktalarında Alüvyon kalınlığı son derece fazla iken C3 - D3 ve E3 noktalarında Alüvyon kalınlığı diğer noktalara göre daha düşüktür. Kireçtaşına ulaşmak daha kolaydır.


 
SONUÇ
Ocak alanında yapılan jeoelektrik sondajlar sonucunda çalışma alanındaki birimler 3 gruba ayrılmıştır.
1 – Yüzeyde bulunan ve kalınlığı 5-30 m arasında değişen alüvyon tabakanın biriminin özdirenci 10-150  arasında değişmektedir. Bu birimin içinde az miktarda kireçtaşı blokları da mevcuttur. Kesitlerde  - 1 – ile gösterilmiştir.
2 – Parçalı bloklu çok çatlaklı, çatlakları kil dolgulu kireçtaşı bu birimin özdirenci 150-400  m arasında değişmektedir. Kireçtaşı parçalanmış bloklar halindedir. Kil bantları halinde olup parçalanmış bloklu kireçtaşının boşluklarının içine doldurulmuştur. Kesitlerde – 2 – ile gösterilmiştir.
3 – Çatlıklı kireçtaşı gerçek özdirenci > 400  m’dir. Kesitlerde – 3 – ile gösterilmiştir. Çalışılan alanda en fazla 70 m. koduna kadar ulaşılmaktadır. Genellikle bu kodun altında bulunmamaktadır. – 3 – ile gösterilen çatlaklı kireçtaşı üzerinde ortalama 15 – 20 m. civarında kil ve – 2 – ile gösterilen parçalı bloklu, çatlık kil dolgulu olan birim mevcuttur. Bu birime ulaşmak için – 1 – ve yer yer de – 2 – ile gösterilen birimin kazanıp atılması gerekir. Bu nedenle bu ocağın işletilmesinde büyük sorunlar çıkacaktır. – 2 – ile – 3 – no’lu birim kesitlerde kesikli çizgi ile gösterilmesinin nedeni birbirine geçitler gösterilmesidir. – 3 – ile gösterilen birimin işletilmesi düşünülürse ES – E1 ve ES – E2 noktalarından ayna açılarak kuzeye doğru işletilmesi uygun olacaktır. ES – A3, ES – E3 hattı üzerinde yapılan DES ölçümü sonucunda kireçtaşının doğuya doğru (ES-E3 noktasına) daha yüzeyde batıya (A3 noktasına) doğru daha derin olduğu görülmektedir.
- 1 – ve – 2 – no’lu birimin çok kalın olması topoğrafyanın konumundan dolayı ocak işletim kotunun belirlenememesinden – 3 – no’lu birimin rezervi hesaplanamamıştır.













KAYNAKLAR
Başokur, A.T., 1984, Düşey Elektrik Sondajı, T.P.A.O. Yayınları, Ankara
Christensen, N., 1989, A. C. Saudings, First Break
Dizioğlu ve Keçeli, 1981, Elektrik ve Elektromanyetik Prospeksiyon, İ.Ü. Yayınları
Ergin K., 1981, Tatbiki Jeofizik, İ.T.Ü. Yayınları, İstanbul
ISRM, 1981, Rock Characterization testing and monitoring-ISRM suggestet methods E.T. Brown (editor), Pergamen Press P. 211
Kaya, M.A., 1996, Elektrik Prospeksiyon Ders Notları (Yayınlanmamıştır)
Kumbasar V. Kumbasar, F. Ve Önalp A. 1970 Yol Mühendisleri İçin Zemin Mekaniği İ.T.Ü. İnşaat Fakültesi Yayınları, No:783

















 
 
604  cellotin genel / Fen - Fizik / Ynt: OPAMPLAR OPERASYONEL KUVVETLENDİRİCİLER : Ekim 03, 2007, 09:08:28 ÖS
OPAMPLAR
OPERASYONEL KUVVETLENDİRİCİLER

Fairchild 1965 yılında, en çok kullanılan Ua709 elemanı piyasaya sunmuştur. Aslında başarısının yanında, bu elemanın birçok dezavantajları da vardı. Bu nedenle de uA741 olarak bilinen op-amp geliştirilmiştir. UA741 çok ucuz ve kolay kullanımı, ayrıca üstün yetenekleri nedeniyle tercih edilmiştir. Değişik firmalar da uaA741 dizaynlarını gerçekleştirmişlerdir. Örneğin Motorolo MCI741 National Semiconductor LM741 ve Texas Instruments SN72741 üretmişlerdir. Bütün bu (monolithic) tek elemanlı işlemsel kuvvetlendiriciler uA741’in eşdeğerleridir.  Çünkü bunlar katologlarda da aynı özelliklere sahiptirler. Çoğunlukla insanlar opamp’tan bahsediyorlarsa akıllarına gelen ilk eleman 741 olmaktadır.
741 elemanı endüstri standartlarına uygun hale getirilmiştir. Kural olarak yapacağınız dizaynlarda op-amp kullanılmışsa bunların yerine 741 olarak devreyi kurabilirsiniz. Op-amp olarak 741’in kullanımını anlamışsanız diğer opampları da kolaylıkla kullanabilirsiniz.
Sırası gelmişken 741 farklı versiyon numaralarına sahiptir. 741, 741A, 741C, 741E, 741N, ve diğerleri... Bu farklılıklar bunların gerilim kazançları, sıcaklık farklılıkları, gürültü seviyeleri ve diğer karakteristikleridir. 741C ( Ticari tipte bir elemandır.) çok ucuz ve çok geniş alanlarda kullanılmaktadır. Bunun giriş empedansı 2M, gerilim kazancı 100.000 ve çıkış empedansı 75 ’dur.

741’İN ŞEMATİK DİYAGRAMI

Şekil 15-1, 741’in basitleştirilimiş şematik diyagramını göstermektedir. Bu devre 741’in eşdeğer devresi olup sonradan üretilen op-ampların temelini teşkil eder.



Devre dizaynlarında her türlü ayrıntılı özellikleri anlamaya ihtiyaç yoktur. Fakat op-amp’ın nasıl çalıştığı hakkında genel bir fikre sahip olabilirsiniz. 741’in ardındaki temel düşünce şudur:

Giriş katı Q1 ve Q2  PNP transistörlerinden oluşturulumuş bir fark kuvvetlendiricidir. Bildiğiniz gibi emiterdeki bağlantı elemanları nedeniyle bu devre, akım kaynağı olarak çalıştığı farz edilmiştir. 741’in içinde Q14 akım kaynağı olup emiter direnci yerine geçmektedir. R2 ve Q4’ün polarmasını kontrol ederek fark kuvvetlendiricinin akımını üretir. Fark kuvvetlendirici de kollektör direnci yerine normal direnç kullanarak bunu yük direnci yerine kullanabiliriz. Bu aktif yük Q4 için oldukça yüksek empedanslı bir akım kaynağı olarak çalışır. Bu sebepten fark kuvvetlendiricinin gerilim kazancı daha büyük olmaktadır.

Beyz DC Dönüş Elemanları

Şekil 15-1’de görüldüğü gibi giriş beyzleri boşluktadır. İşlemsel kuvvetlendirici her iki girişe beyz dirençleri RB  ve toprak arasındaki DC bağlantılar yoksa çalışmayacaktır. Bu dönüş yolları işlemsel kuvvetlendiriciyi süren devrenin, Thevenin dirençleri tarafından temin edilir. Eğer sürücü devreler kapasitif kublajlı ise mutlaka beyz dönüş dirençlerine ihtiyaç vardır. Bu düşüncenin anahtarı her giriş için beyzden toprağa bir bağlantı olmalıdır. Eğer beyzden toğrağa da bir yol yoksa op-ampın transitörleri kesimde olacaktır.

GİRİŞ EMPEDANSI
Fark yükselticinin giriş empedansı şu şekilde ifade edilir.
Rgiriş = 2re
Fark yükselticideki ortak emiterli bağlantı nedeniyle işlemsel kuvvetlendirici oldukça yüksek giriş empedansına sahiptir. Örneğin 741’in giriş fark kuvvetlendirici (tail) akımı yaklaşık olarak 15uA’dir. Her emiter bu akımın yarısını üzerinden akıtır.
25mV
           ré= _______________=  3.33 k
7,5uA
741’de girişteki her transistörün ’sı tipik olarak =300 olduğuna göre giriş empedansı:
ri= 2 (300) . (3,3K) = 2m

Bu 741’in kataloglarında tesbit edilen giriş direnci değeridir.

Eğer daha yüksek giriş empedansları gerekiyorsa dizayn yapan kişi BIFET (fetgirişli) op-amp kullanma zorunluluğu vardır. Bu op-amp fet’in ve bipolar transitörlerin bir araya getirilmesiyle oluşturulmuştur. Örneğin LF12741-741 olarak modife edilmiş JFET kaynak takip edicinin çıkışı normal 741 op-amp sürmektedir. Bu kombinasyon 741 diğer karakteristikleri ile JFET kaynak takip edici giriş avantajlarını meydana getirmektedir. Bu sebepten LF13741 standart 741 için yedek olarak kullanılabilir.

ŞEMATİK SEMBOLLER

Bir op-ampın şematik sembolü Şekil 15-2 de görülmektedir. A op-ampın gerilim kazancıdır. Faz terslemeyen giriş V1, farz tersleyen giriş ise V2’dir Fark girişi
Vgiriş = V1 - V2
V1, V2 gerilimleri ve çıkış gerilim noktalarına dikkat ediniz. Bunun anlamı ölçümlerin daima toprakla bu noktalar yapılmasıdır. Fark girişi Vgiriş iki giriş gerilimi V1, V2 arasındaki farktır.


Biz çoğu zaman Şekil 15-2 de görülen toprak hattını çizerek göstermeyiz. Bunun anlamı toprak noktası olmasa da ölçülen değerlerin toprağa göre olmasıdır.
Vçıkış = A . Vg,iriş

Vçıkış
Vgiriş = ________________________
A





741 için  A= 100.000 dir ve çıkış empedansı Zçıkış = 75 ’dur. Genellikle opampın çıkışına bağlanan yük direnci Zçıkış ‘dan küçüktür. Vçıkış  yaklaşık olarak Vth = Vçıkış  değerine eşittir.

Örnek 15-1
Bir 741 giriş gerilimi 1uv’tur. Bu opampın çıkışındaki gerilim ne kadardır?
Çözüm
Giriş gerilimini, gerilim kazancı ile çarptığımızda 741C’nin kazancı 100.000 olduğuna göre çıkış gerilimi:
Vçıkış = 100.000 . (1uV)= 0.1V
Bu cevaptan op-amp çıkışına yük direnci bağlanmadığı farzedilmiştir.

Eğer yük direnci kullanılmış ise Thevenin çıkış geriliminin bir kısmı bu yük üzerinde düşecektir. Eğer yük direnci op-amp çıkış direnci değerinden 100 defa daha fazla ise çıkış direnci üzerinde meydana gelen gerilim düşümünü ihmal edebilirsiniz. 741C’nin çıkış empedansı 75  olduğuna göre yük direnci 7,5 k’dan büyük ise yükleme etkisi dikkate alınmayabilir.
Örnek 15-2
Bir 741C’nin çıkış gerilimi 5V ise kazancı 100.000 olan op-ampın giriş gerilimi ne kadardır.
 5V
Vgiriş = ________________  = 50 uV
 100.0000

OP-AMP KARAKTERİSTİKLERİ
Op-amp bir yükselticidir. Ancak problemlerin analizinde ve op-amp devrelerinin dizaynlarında AC ve DC karakteristikleri gözönünde bulundurmamız gerekmektedir. Bu bölümde, ofset problemlerine ve op-ampın performansını etkileyen diğer karakteristikler açıklanacaktır.

ÜÇ ÖNEMLİ KARAKTESTİK
Daha evvel (CMRR) sinyali bastırma oranı tanımlanmıştı. 741C için CMRR= 90 Db düşük frekanslar için uygundur. Common mode sinyalinde arzı edilen sinyal 90Db daha büyüktür. Bunun anlamı yükseltilecek sinyal ortak gürültü CMRR’nin Şekil 18-15’da görüldüğü gibi azalmasına neden olur. Dikkat edilirse CMRR yaklaşık 1KHz’de 75db, 10 KHz’de 56db’dir.
Maksimum tepeden tepeye değeri yükselticinin çıkışından kırpılmadan alınan en büyük değerdir. Op-ampın  girişinde herhangi bir sinyal yoksa çıkış ideal olarak sıfırdır. AC çıkış gerilimi pozitif ve negatif yönde salınım yapar. Yük direncinin  Zçıkış empedansından büyük olması halinde çıkış gerilimi besleme geriliminde salınım yapar. Örneğin VCE = + 15 V ve V ve VEE = - 15 V olan devrede 10 k’luk yük direnci uçlarındaki gerilim 30 V olacaktır. Ancak bu gerilim 741C’nin çıkış katından dolayı genelde 27V ve 10 k yük direncinde 27V, 1 k’luk yük uçlarında 25 V ve 100  yük uçlarındaki gerilim ise 7 V kadar olacaktır.

FREKANS TEPKİSİ

741C’nin Şekil 15-5c’de küçük sinyal frekans tepkisi görülmektedir. Orta bandın gerilim kazancı 100.000’dir. 741’in kritik frekansı fc= 10 Hz’dir Şekilde görüldüğü gibi 10 Hz seviyesinde gerilim kazancı %70 kazanç değerini -3 db noktasından düşmektedir. Kritik frekansın üzerinde gerilim kazancı her dekat artışı için 20 db düşmektedir.



Gerilim kazancının bire düştüğü frekans 1 MHz’dir. Kataloglarda bu değer genellikle belirtilir. Çünkü bu değer op-ampın faydalı kazanç üst değerini temsil etmektedir. Örneğin kataloglarda 741C listelerinde f1= 1 MHz. Bunun anlamı 741C sinyali 1 MHz kadar yükselir. Bunun üzerindeki değerlerde çıkış azalmaya başlar. Örneğin LM318’in f1 = 15 MHz’dir. Bunun anlamı op-amp 15 MHz’e kadar çıkışında kazanç verebilir. Bunun üzerindeki değerlerde çıkış azalarak gider.

YÜKSELME HIZI BOZULMASI ( Slew Rate )

Bir 741’in kompanzasyon kapasitesinden dolayı fark yükseltici çıkışı verilen slew rate değerinden daha hızlı değişemez.
It
Sr = ________________
Cc
Bir 741C’de It = 15 mA ve Cc = 30 pF’tır. Bu sebepten 741’in slew rate yükselme hızı,
15 mA
             Sr = _____________= 0,5 V/us’dir.
30 pF
Bu 741C’nin büyük sinyal sınırıdır. Bunun çıkış gerilimi 0,5 V/us’den daha hızlı değişmez.

Bildiğimiz gibi bir op-ampın yükselme hızı (slew rate) büyük sinyal yüksek frekans tepkisi sınırlar. Eğer sinüs dalganın yükseltilmesindeki başlangıç eğitimi op-ampın yükselme hızından daha büyük ise çıkış küçülmeye başlar ve girişteki sinüsodial dalga üçgen olarak görülmeye başlar. Daha evvel biz bu  eşitliği güç band genişliği olarak ifade ettik.
       Sr
fmax = ___________
             2n Vp
Bu yüksek frekansta yükselme hızı oranında bir bozulma olmadan 2n değerine bölünerek elde edilen tepe geriim değeridir. Faydalı olan alternatif eşitlik:
   Sr
Vp = _______________
    2n fmax



Örnek 15-3
Şekil 15-6, 741C’nin ayak numaralarını göstermektedir. 3 Nolu giriş faz çevirmeyen giriştir. 7 ve 4 nolu ayaklar güç kaynağı bağlantılarıdır. 6 nolu ayak ise çıkıştır. Bir 741C’nin en kötü şartlar altında kataloglarda verilen değerleri
VBE = 2 mV, lgiriş = 80 nA ve Igiriş = 20 nA
En kötü durumdaki istenmeyen giriş gerilimi toplamı nedir? Çıkış ofset gerilimi nedir?
Çözüm
İstenmeyen giriş geriliminde iki farklı kompanent vardır. Önce farklı VBE eğrilerini etkileyen faktör. İkinci olarak farklı ’da değerleri iki beyz gerilimini 3 ve 2 nolu ayaklardaki farkını transfer etmektedirler.
Vgiriş = +2mV +(20nA) . (220 k) = +6.4mV
Bunun anlamı istenmeyen giriş gerilimleri - 6,4 mV ile + 6.4 mV arasında herhangi bir yerde olabilir. En kötü durumda bunun büyüklüğü 6.4 mV olabilir.

741C lineer bölgede çalışıyorsa ve onun gerilim kazancı 100.000’dir. Buna göre ofset gerilimini hesaplayacak olursak
Vçıkış = 100.000 (+ 6.4 mV) = +640V
Bu cevap saçmalık örneği olarak ve azaltılması gereken bir değer olarak gözönüne alınmalıdır. Çünkü 640V imkansızdır.

Bu saçma sonuçtan sonra şunu söyleyebiliriz: Sonuçta op-amp doyuma ulaşmıştır ve op-amp lineer bölgede çalışmaktadır ve bu doğrudur.

Oysa bir 741C’nin maksimum (tepe to tepe) tepeden tepeye vereceği çıkış +27  V olabilir. Yani -13,5 V ile +13,5 V volt arasında salınım yapar. Giriş gerilimi +6,4 V olduğu zaman op-ampın çıkışı 13,5 V’ta gider. Giriş gerilimi olduğu zaman çıkış -13,5 V’ta gider.

Örnek 15-4
Bir önceki örnekte kullanılan katalog bilgilerini kullanarak op-amp çıkışını doyuma götürecek ofset giriş gerilimini bulunuz.
Çözüm
Pozitif taraftan bakılacak olursa op-amp +13,5 V doyuma ulaşmadan (swing) salınım yapılacaktır. Op-amp kazancı 100.000 olduğuna göre giriş gerilimi
13,5 V
    Vgiriş =_______________=0,13 mV
100000
Bu en kötü durum olarak ifade edilen değerden 6,4mV’tan çok küçüktür.
Örnek 15-5
Bir 741C’nin yükselme hızı 0,5 V/usn’dir Çıkış gerilimi tepe değeri 10 V ise band genişliği nedir?
Çözüm
Yükselme hızında bir bozulma olmadan hesaplanan maksimum değer
0,5 V/us
fmax = ________________=7,96 kHz
2n . 10V
Bu frekansta op-amp bozulmamış sinüsodial çıkış sinyali tepe değeri 10V’tur. Eğer giriş frekansını 7,96 kHz’in üzerine çıkarırsanız çıkıştaki değerde bir azalım başlar. Girişin sinüsodial olmasına karşın çıkışta üçgen dalgalar görülmeye başlar.

Örnek 15-6
50 kHz’lik giriş sinyallerinde çıkışta alınan sinyallerin bozulmadan alınabilecek değeri nedir?
0,5 V/usn
VP = _______________=1,59 V
2n . (50 kHz )
Bunun anlamı op-amp frekansı 50 kHz ve giriş sinyalinin tepe değeri 1,59 V olan sinyalin çıkıştan bozulmadan alınabilir demektir.

ENTEGRE DEVRELERİNİN DİĞER LİNEER KULLANIMLARI

Aslında op-amplar çok önemli entegre devreleridir. Onları birçok değişik kullanımlar için genişletebilirsiniz. Burada birkaç kullanım özet olarak verilmiştir.

SES YÜKSELTİCİLER

Ön yükselticiler çıkış gücü 50mW’tan daha az olan bu ses yükselticilerdir. Ön yükselticiler oldukça düşük gürültü seviyesine sahip olmalıdırlar. Çünkü bunlar ses sistemlerinin girişinde kullanılmakta olup, manyetik band kristallerden ve mikrofonlardan gelen zayıf sinyalleri yükseltmektedir.

Entegre edilmiş ön yükselticiye örnek LM381 düşük gürültülü çiftli bir ön yükselticidir. Her bir yükseltici birbirinden tamamen farklıdır. LM381’in gerilim kazancı 112 db’dir ve 10V’da güç band genişliği 74kHz ve 9V’tan 40V’ta kadar pozitif besleme ile çalışır. Giriş empedansını 100 k, çıkış empedansı 150 ’du. Lm381’in giriş katı, fark kuvvetlendirici olup tekli çıkışa sahiptir.

Ses güç yükselticiler çıkışlarından 500 mW’tan fazla güç alınmaktadır. Bunlar phonograph yükselticiler AM, FM radyolar ve diğer kullanımları bulunur. LM380 bir örnektir. Bunun gerilim kazancı 34db band genişliği 100 kHz ve çıkış gücü 8W’tir.

Video Yükselticiler

Bir video veya geniş band yükseltici geniş bir frekans bandında sabit gerilimi kazancı düz bir tepki gösterir. Tipik olarak band genişliği MHz bölgesindedir. Video yükselticilerde DC yükselticiler gerekli değildir. Fakat çok düşük frekanslarda çok yüksek frekanslara kadar (range) değere sahiptirler. Örneğin bir çok osilaskoplarda frekans değeri 0’dan 100-MHz’e kadar gider. Bu tür cihazlarda video yükselticiler kullanılması sinyal genliğini arttırır. Diğer bir örnek televizyon alıcılarıdır. Kullanılan frekans yaklaşık 0’dan 4MHz’e kadardır.

RF ve IF Yükselticiler

Bir radyo frekans ( RF) yükseltici TV alıcılarında veya AM-FM alıcılarda umumiyetle ilk kattır. Orta frekans (IF) yükselticilerde tipik olarak orta katlardadırlar. Entegre devreler LM703 RF ve IF yükselticiler aynı chip içinde bulunurlar. Yükselticiler ayarlı yapılmak suretiyle yalnız dar band frekansında kullanılabilirler. Bu televizyon ve radyo istasyonlarının arzu edilen sinyallerinin alınmasına (tuning) ayar devreleri ile mümkün kılar. Daha evvel bahsedildiği gibi büyük kondansatör ve self değerlerinin chip içine yerleştirilememesi nedeniyle dışarıdan LS ve CS elemanlar ayar yükselticilerine bağlanırlar.

GERİLİM REGÜLATÖRLER

Bölğm 4’te doğrultmalı güç kaynakları açıklanmıştı. Filtre işleminden sonra DC gerilimde biraz daha riplle kalmaktadır. Bu DC gerilim hat gerilimi ile orantılıdır. Hat gerilimi %10 değişirse bu da seviye de %10’luk değişmeye sebep olur. Birçok uygulamalarda %10’luk değişme DC gerilim değeri oldukça fazladır ve bu sebepten DC regülasyon gereklidir.

Yeni entegre devrelerde LM340 serileri bu iş için kullanılmaktadır. Bu tipte chipler çıkış DC gerilimini %0,01 olarak hat geriliminin ve yük direncinin değişmesini tutarlar. Diğer bir özellik olarak pozitif ve negatif ayarlanabilen çıkış gerilimleri  ve kısa devre koruma sağlarlar.




OP-AMPLARIN TEMEL KULLANIMLARI

İşlemsel kuvvetlendiriciler terim olarak analog bilgisayarların alan örneklerindendir.  Bu tipteki yükselticiler matematiksel işlemlerin, toplama, çıkartma, çarpma, bölme, integral, türev ve logoritma alma gibi  uygulamalarında başarılı bir şekilde kullanılmışıtır. Aslında op-amplar çok geniş bir alanda kullanılmalarına karşın hala orijinal isimleri kullanılmaktadır.

Temelde op-amp yüksek gerilim kazancı DC fark kuvvetlendiriciler olup aşağıdaki karakteristikleri taşımaktadır.
   Sonsuz band genişliği,
   Sonsuz giriş empedansı,
   Sıfır çıkış empedansı,

Şekil 15-8 a’da görülen op-amp (+) pozitif noninvert ve (-) negatif invert girişli ve tek çıkışa sahiptir. İlave olarak op-amp normalde çift kaynaklı + 5 V’dan + 18V’a  kadar gerilim uygulanan bir elemandır.




Tek besleme kullanıldığında + 5 V’dan  +15 ve -5 V’dan -15V’a kadar toprakla arasında bağlantı yapılan bir beslemeye sahiptir

Aslında op-amp tek bir pozitif polarite ile de beslenebilir. Ancak, op-ampların daha çok çift kaynakla beslemek adet olmuştur. Şekillerde besleme uçları bağlantı gösterilmeden görebilirsiniz.

Daha evvel bahsedildiği gibi op-amp iki girişi sahiptir. Bu iki giriş arasındaki fonksiyon fark aşağıda izah edildiği gibidir.

Eğer sinyal op-ampların (+) noninvert girişine uygulanmış ise çıkış girişte aynı fazda olacaktır. Giriş sinyali pozitife gittiği zaman çıkışta pozitife gider.

Eğer sinyal op-ampların (-) girişine (invert) uygulanmış ise çıkış 180 C faz farklı olarak veya yarım saykıl olarak çıkacaktır.

Bunun anlaöı giriş sinyali pozitife gittiği zaman çıkış negatife gider veya girişin tersi olan çıkış alınır. Şekil 15-10’da görülüyor. Bu bölümde op-amp devrelerin aktif olarak ve geri besleme elemanları ile çıkış sinyalinin giriş sinyaline göre nasıl değiştiğini, op-amp karakteristikleri üzerinde duracağız.


TERSLEYİCİ YÜKSELTİCİ

Op-ampın bir tersleyici yükseltici olarak kullanımı Şekil 15-11 deki bağlantısında görülmektedir.RA ve RB  geri besleme elemanı olarak isimlendirilir. Bu devre için her iki elemanda dirençtir. Giriş topraklanmıştır. RB direnci çıkış geriliminden geri besleme olarak tersleyici girişine bağlanmıştır. RA ve RB terimleri çıkış geriliminin saptanmasında kullanılır.
RB
Vçıkış = ___________________ . Vgiriş
RA
Sonuç olarak gerilim kazancı, çıkış geriliminin giriş gerilimine oranıdır.
                                    Vçıkış                      RB
Gerilim kazancı = ___________=__________
                                    Vgiriş                      RA

GERİLİMİ TAKİP EDİCİ

Gerilim takip edici bazen tampon emiter takip edici veya katod takip edici ile aynı fonksiyona sahiptir. Bu sebepten oldukça yüksek giriş empedansı ( 100 k’dan büyük ) ve çok düşük çıkış empedansı ( 750 ’dan küçük  ) değere sahiptir.

Gerilim takip edici faz terslemeyen yükselticiye benzemekte ancak, RA= Sonsuz ve RB = 0 bu sebepten de gerilim kazancı daima eşittir.

TOPLAMA YÜKSELTİCİSİ

İki veya daha bağımsız giriş sinyalini toplamak istiyorsak toplama yükseltici devresini Şekil 15-14’de kurmak gerekmektedir. Bu devre tersleyici yükseltici devreye iki girişi hariç V1 ve V2 aynıdır.

Gerilim kazancı her giriş için geri besleme RB direnci ile giriş direnci tarafından sağlanır.

                                    Vçıkış                      RB
Gerilim kazancı A = _________=___________
                                      V1                 R1

                                        Vçıkış                             RB
Gerilim kazancı AV = ___________=______________
                                             V2                         R2
Böylece çıkış gerilimi,

                                        RB                                              RB
                       Vçıkış = ________________ . V1 + __________________ . V2
                                          R1                                           R2
Daha faydalı devre, Şekil 15-14’da görülen devredir.



Aslında bu devre biraz daha karmaşık görülmektedir. Analiz oldukça basit olup, bu bölümde öğrendiklerimizle halledebiliriz. Önce V3 noktasının toprağa kısa devre olduğunu farz edelim. Bu durumd