Ribonükleik asit ,nükleotidlerin ard arda yerleşmesiyle birleşmiş tek diziden oluşan (DNA nın tek sarmal zincirinden biri gibi) yüksek kaliteli moleküldür. Nükleotid dizisinde şeker ribozdur, azotlu bazlar ise adenin, sitozin, guanin ve urasildir. DNA molekülünden farkı Timin yerine Urasil olmasıdır. Yapı ve fonksiyon olarak birbirlerinden ayrılan 3 tür RNA molekülü vardır.
m-RNA
DNA molekülünde lokalize çözülme ile kopyası çıkarılan moleküllerdir. RNA polimeraz adlı enzim ile DNA dizisindeki genlerin şifresi mRNA şeklinde oluşturulur. DNA nın her bazına RNA zincirindeki tamamlayıcı baz karşılık gelir, böylece her Adenin’e bir Urasil, her Guanin e bir sitozin nükleotidleri ve bunun tam tersi kombinasyonda dizilimler oluşturulur. Mevcut bir genin bilgilerini ihtiva eden mRNA molekülü hücre çekirdeğinden ayrılarak sitoplazmadaki ribozomlara varır ve bilgilerini işlemeye başlar. mRNA lar DNA da yazılı genetik kodun karşı bir tipini oluşturur. Bu şekilde birleştirilmiş RNA molekülü, tıpkı bir fotoğrafın pozitifi ve negatifi gibi kalıtım mesajının karşı tip halindeki eşidir. Bu mesaj daha sonra sitoplazmada ribozomlar sayesinde çözülebilecek ve taşıyıcı RNA sayesinde amino asit birleşimi için kullanılacaktır.
mRNA nın keşfi Fransız ve Amerikan araştırmacıların çalışma ürünüdür. Fakat buna ait kavramı 1961’de kesinlikle belirleyenler, Fransız biyologları Jacob ve Monod’dur.
r-RNA
Ribozomal RNA;ribozomlar sitoplazma içine dağılmış küresel yapılardır. Proteinler ve ribozomal RNA denen özel bir RNA çeşidinden oluşurlar. Türe göre ribozomun  %40 ila %60ını bu moleküller meydana getirir. Ribozomların rolü haberci RNA da yazılı  genetik kodu çözmektir.
t-RNA
Taşıyıcı RNA; 70 ila 80 nükleotidli bir moleküldür. Zincirin bir ucu sitozin–sitozin–adenin (CCA) ve diğer ucu guanin (G) ile son bulur. Ayrıca yapısında nadir bazlarda yer alır. Biçimi 3 yapraklı yonca yaprağı ve molekülün iki ucundan oluşan bir ‘’Sap’’ biçimidir.
tRNA nın rolü hücre ortamındaki amino asitleri ,mRNA tarafından kurulan protein montaj zincirine doğru taşımaktır. Şu halde her tRNA belirli bir amino asit için özgüldür. Bu özgüllük molekülün, bütün tRNA larda bulunan CCA bölümünün hemen önündeki ucunda yazılıdır. tRNA ve onun amino asidi bir tRNA–aminoasit bileşiği oluşturur. Her an sitoplazma her amino aside karşılık gelecek böyle bileşiklerden yedekler bulundurmaktadır.
tRNA da yoncanın yapraklarından biri üzerinde bir baz üçlüsünden oluşan özgül bir başka bölge daha vardır. Bu üçlü amino aside özgüldür ve mRNA üzerindeki ilgili kodunun bir ‘’antikodon’’unu oluşturur,Yani onun karşı-tipidir.
Ribozom tRNA üzerinde kayıtlı kodu işlerken ,onun her kodonda ‘’durduğu’’ ve o belirli anda ,bir tRNA ya ilişkin antikodona takıldığı düşünülebilir. Böylece tRNA lar, mRNA tarafından şaşmaz bir düzene, yani genetik koda göre kurulmuş montaj zinciri üzerinde arka arkaya gelecek ve yeni koda göre amino asitlerin birbirlerine takılmalarını sağlayacaktır. Bir defa kullanıldıktan sonra her tRNA yeni bir amino aside bağlanır ve onu polipeptid zincirinde dizmeye koyulur.
İşte RNA molekülleri 20 çeşit aminoasitin çeşitli sıra ve sayıda dizilimini oluşturarak protein dediğimiz yapıları oluşturma mekanizmasının yani protein sentezinin başrolünü oynar.

DİK PRİZMALAR

1.Dik Prizmalar ve Özellikleri

Tabanları herhangi bir çok gensel bölge olan yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerden meydana gelen cisimlere dik prizma denir.
Prizmalar tabanlarına gore dikdörtgenler prizması,kare dik prizma,üçgen dik prizma,yamuk dik prizma diye adlandırılırlar.

Dik Prizmanın özellikleri:

1.Tabanları eş ve paraleldir.
2.Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir.
3.Her bir köşede kesişen ayrıtları birbirine diktir.
4.Yan ayrıtları aynı zamanda yüksekliktir.
5.Tabanları düzgün çokgensel olan dik prizmalara düzgün dik prizma denir.

2.Dik Prizmanın alanlarını ve hacimlerini hesaplama

2.1.Dikdörtgenler prizması

Tanım: Tabanları dikdörtgensel bölge olan dikprizmaya dikdörtgenler prizması denir.

Özellikleri:
1. 6 yüzü 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.
2. Karşılıklı yüzleri birbirine parallel ve alanları eşittir.
3. Karşılıklı ayrıtları dörder dörder parallel ve uzunlukları eşittir.
4. Bir köşeden çıkan ayrıtlara prizmanın boyuları denir.Bu boyutlar en boy ve yüksekliktir.
5. Bir yüze ait karşılıklı iki köşeyi birleştiren doğru parçasına yüz köşegeni denir.
6. Aynı yüze ait olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.

Dikdörtgenler Prizmasının Alanı:

Taban alanı, Ta=a.b
Yanal alanı:Ya=Ç.h=2(a+b).c

Not: Dikdörtgenler prizmasının yanal alanı,taban çevresinin uzunluğu ile yan ayrıtının çarpımına eşittir.
   
Bütün alan:  A=2.Ta+Ya , A=2(a.b)+2(a+b).c
A=2(ab+ac+bc) olarak yazılır
.
Not: Dikdörtgenler prizmasının alanı,bir köşeden çıkan üç ayrıtının ikişer ikişer çarpımlarının toplamlarının iki katına eşittir.



Dikdörtgen Prizmasının Hacmi

Bütün dik prizmalarda hacim, taban alanı ile cisim yüksekliğinin çarpımına eşittir.
V=Ta.h=(a.b).c              V=a.b.c


2.2.Kare Dik Prizma   

Tanım: Tabanları karesel bölge olan dik prizmaya kare dik prizma denir.

Özellikleri

1.Dikdörtgenler prizmasının bütün özelliklerini taşır.
2.Tabana ait yüz köşegenin uzunluğu, e=a.√2
3.Cisim köşegenin uzunluğu, f=√e²

Kare dik prizma alanı

Taban alanı,   Ta=a²
Yanal alanı,  Ya=4.a.h

Not: Kare dik prizmanın yanal alanı,taban çevresinin uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımına  eşittir.

Bütün alanı, A=2Ta+Ya  ,    A=2a²+4ah

Not: Kare dik prizmanın alanı,bir yan yüzünün alanın 4 katı ile iki taban alanının toplamına eşittir.

Kare dik prizmanın hacmi

V=Ta.h den,  V=a².h










2.3. Küp

Tanım: Bütün ayrıtları eş olan dikdörtgenler prizmasına küp denir.

Özellikleri

1.Dikdörtgenler prizmasının tüm özelliklerini taşır.
2.Bütün yüzleri birbirine eş karesel bölgelerdir.
3.Yüz köşegenin uzunluğu  e=a√2
4.Cisim köşegeninin uzunluğu f=a√3

Not: Küpün cisim köşegenin uzunluğu,bir ayrıtın uzunluğunun √3 katına eşittir.

Küpün alanı

Taban alanı,Ta=a²
Yanal alanı;Ya=Ç.h , Ya=4.a²

Not: Küpün yanal alanı bir ayrıtının karesinin 4 katına eşittir.

Bütün alan,A=6.a²   Küpün bütün alanı bir ayrıtının karesinin 6 katına eşittir.


Küpün hacmi

V=Ta.h  ,  V=a².a  ,  V=a³
Küpün hacmi,bir ayrıtının küpüne eşittir.


2.4.Üçgen Dik Prizma

Tanım: Tabansal üçgensel bölge olan dik prizmaya,üçgen dik prizma denir.

Özellikleri

1.Tabanları birbirine eş üçgensel bölgelerdir.
2.Yan yüzleri birer dikdörtgensel bölgedir.
3.Yanal ayrıtları eş ve birbirine paraleldir.Yanal ayrıtlarının her biri prizmanın yüksekliği olur.
4.6 köşesi,9 ayrıtı ve 5 yüzü vardır.

Üçgen dik prizmanın alanı

Taban çevresinin uzunluğu Ç=a+b+c olsun.
Tabanların yüksekliği k,prizmanın yüksekliği de h olsun.

Taban alanı,Ta=a.k/2

Yanal alanı,Ya=Ç.h,  Ya=(a+b+c).h

Bütün alanı,A=2.Ta+Ya, A=a.k+(a+b+c).h

Not: Uçgen dik prizmanın alanı,taban çevresinin yükseklik ile çarpımının iki taban alanı ile toplamına eşittir.


Üçgen dik prizmanın hacmi

V=Ta.h,  V=1/2.a.k.h dir

2.5.Düzgün Altıgen Dik Prizma

Tanım: Tabanları düz olan altıgensel prizmaya düzgün altıgen dik prizma denir.

Özellikleri

1.Tabanları düzgün altıgensel bölgedir ve birbirine eşittir.
2.Yan yüzleri birer dikdörtgensel bölgedir ve birbirine eşittirler.
3.Yanal ayrıtları eş ve birbirine paraleldir.Yanal ayrıtlarının her biri prizmanın yüksekliği olur.
4.12 köşesi,18 ayrıtı ve 8 yüzü vardır.
   

Düzgün altıgen dik prizmanın alanı

Taban çevresinin uzunluğu Ç=6.a olsun, prizmanın yüksekliği de h olsun.
                _
Taban alanı,Ta=3√3.a2

Yanal alanı,Ya=Ç.h,  Ya=6.a.h
                 _
Bütün alanı,A=2.Ta+Ya, A=6√3.a2+6.a.h



Düzgün altıgen dik prizmanın hacmi
      _
V=Ta.h,  V=3√3.a2.h dir







2.6.Silindir

Tanım: Bir dikdörtgensel bölgenin kenarlarından biri etrafında 360 derece döndürülmesiyle oluşan cisme dik silindir denir.

Dik silindir tabanları daire olan dik prizmadır. Dik silindirin alanı ve hacmi prizmalar gibi hazırlanır.


Dik silindirin alanı:

Taban alanı,  Ta=π.r²    Yanal alanı, Ya=2 π r h

Bütün alanı, A=2.Ta+Ya=2.π r²+2 π r h

A=2 π r (r+h)

Dik silindirin hacmi:

V=Ta.h ,  V= π r².h


 

Şekil-1: Tabanları çeşitli çokgenlerden oluşan prizmaların açık görünüşleri.










Konuyla İlgili Örnekler:


1- Bir düzgün altıgen dik prizmanın taban ayrıtlarının birinin uzunluğu 10 cm ve yüksekliği 8 cmdir.

a. Taban alanı,
                       _
Ta=(3*√3 )*a2 
           2 _      
Ta=(3*√3)*102 
              2
             _      50                    _
Ta=(3x√3)*100=150√3 cm2
                 21
b. Yanal alanı, 

Ya=6a.h=6.10.8=480cm2

c. Bütün alanı, 
                 _
A=2.Ta.Ya=2.150√3 +480
      _             _
A=300*√3  + 480=60(5*√3+8)cm2

d. Hacmi,
                      _
V=Ta.h=3*√3*a 2*h
                              2
            _             _           
V=Ta.h=3*√3*102*8=3*√3*100*8   
     _2          2
V=1200*√3 cm3
                     
















2.Taban yarıçapı 7 cm yüksekliği 10 cm olan silindirin:

a. Taban alanı,

Ta=π.r 2=22.72=154 cm2
                            7
b. Yanal alanı,

Ya=2. π.r.h=2.22.7.10=440 cm2
                                     7
c. Bütün alanı,

A=2. π.r.(r+h)=2.22 .7.(7+10)=748 cm2
               7
d. Hacmi,

V= π.r2.h=22.7.10=1540 cm3
                  7



3.Taban ayrıtı 10 cm ve yüksekliği 14 cm olan bir kare dik prizma vardır.

a.Taban alanı

Ta=a2=102
Ta=100cm2

b.Yanal alanı

Ya=4.a.h
Ya=4.10.14=10.56
Ya=560 cm2

c.Bütün alanı

A=2a2+4.ah
A=2.102+4.10.14
A=200+560
A=760 cm2

d.Hacmi

V=a2.h
V=102.14
V=1400 cm3
                         


Bu Konuyla İlgili Fen ve Anadolu Lisesi Soruları

1.Yarıçapı ile yüksekliğinin uzunlukları eşit olan bir silindirin hacmi 81 cm3 tür. Bu silindirin yanal alanı kaç cm2dir.( π =3)         (1997 FL)

h=r    Hacim= π.r2.h    81=3.r2.r     27=r3   r=3 cm

Yanal alan= 2.π.r.h   
                 =2.3.3.3
                 =54 cm2 olur

2.Kenar uzunlukları 8 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgen 8 cm lik kenarı etrafında 360 derece döndürülüyor.Meydana gelen cismin hacmi kaç cm3 tür?( π =3)      (1997 DPY)

silindirin hacmi= πr2h
                         =3.36.8
                         =864 cm3 olur.




3.Bır dikdörtgen prizmasının farklı üç yüzününn alanları;16 cm2,25 cm2 ve 36 cm2 ise hacmi kaç cm3 tür?   

a.b=16      Taraf tarafa çarpalım.
a.c=25
* b.c=36

a2.b2c2=16.25.36

Hacim=a.b.c olduğundan,
  ______   _______     
√a2b2.c2=√16.25.36         a.b.c=4.5.6=120 cm3

















3.Şekildeki kare dik prizma ile dik silindirin yüksekliklerinin uzunlukları ve yanal alanları birbirine eşittir.Buna göre,prizmanın hacminin silindirin hacmine oranı kaçtır?
 
4.ah=2. π.r.h     a=2. π.r           a=π.r                sonuç olarak  π
                                4                    2                                        4


4. Yarı çapı r birim olan silindirin hacmi 360 br3 ise,yanal alanı kaç br2 dir?

Hacmi=360r= π r2h
             360= π rh

Yanal alan=2πrh
                  =2.360
                  =720 br2


5. Tabanının bir kenarı 4 cm,yüksekliği 10 cm olan kare prizma şeklindeki kutu,silindir şeklindeki bir kutu içerisine koyuluyor.Silindir şeklindeki kutunun hacmi en az kaç cm3 olmalıdır?

H= πr2.h__
   = π.(2√2  )2.10
   =80 π cm3 olur.


6. Bir ayrıtının uzunluğu 8cm olan küpün içine yerleştirilen, en büyük hacimli koninin hacmi kac cm3 tür? (π=3) alınız.

Bir küpün içerisine yerleştirilen en büyük hacimli koninin yüksekliği küpün bir kenarına; koninin yarıçapı ise küpün bir kenarının yarısına eşittir. Buna göre,

Koninin hacmi=⅓.π.r2.h
      =⅓.3.42.8
      =16.8
      =128cm3 olur.

ASİT VE BAZLAR
Günlük hayatta kullandığımız sabun,çamaşır suyu,tuz ruhu,bazı ilaçlar,gazoz,sirke,tıraş köpüğü,cilt bakım kremi,ketçap gibi maddelerin yapısında asit yada baz bulunmaktadır.
Bazı asit ve bazlar ise yediğimiz sebze ve meyvelerde doğal olarak vardır.Hatta bazı asit ve bazların eksikliğinde canlı vücudunda birtakım hastalıklar meydana gelir. Folik asit eksikliğinde aneminin oluşması gibi. Şimdi önemli asit ve bazların özelliklerini ve kullanıldığı alanları inceleyelim.
 
Formik asit(HCOOH):
Bakterilere küf ve mayalara etki eder. Mikrobik bozunmayı önlemek için gıdalarda koruyucu olarak kullanılır. Karınca salgısında bol miktarda bulunur.
Asetik asit(CH3COOH):
Sirke asidi olarak bilinir asetik asidin %5-8 lik çözeltisi sirke olarak kullanılır. Asetik asit bir çok ilaç ve endüstri maddesinin hazırlanmasında kullanılır. Tahriş edici kokuya sahip bir sıvıdır. Alüminyum asetat tuzu,taze kesilmiş yaralarda kan dindirici olarak kullanılır.
Sorbik asit(HC6H7O2):
Küf ve mayaların gelişmesine engel olur.Bu özelliğinden dolayı yiyeceklerde antimikrobik koruyucu olarak kullanılır. Kokusu,lezzeti yoktur.
Sülfürik asit(H2SO4):
Endüstride kullanılan en önemli asit ve dünyada en çok üretilen kimyasallardan biridir. SO2 kullanılarak Kontak Metodu denilen bir metotla üretilir. Endüstride bir çok alanda kullanılan bu asit,özellikle gübre üretiminde,amonyum sülfat üretiminde,patlayıcı yapımında,boya sanayiinde,petro kimya sanayiinde kullanılmaktadır.
Benzoik asit(C6H5COOH):
Beyaz renkli iğne ve yaprakçık görünümünde bir maddedir. Gıdalarda mikrobik bozunmayı önlemek için kullanılır. En çok kullanıldığı alanlar,meyve suyu,marmelat,reçel,gazlı içecekler,turşular,ketçap ve benzeri ürünlerdir. Benzoik asit,bir çok bitkinin yaprak,kabuk ve meyvelerinde bulunur. Benzoik asit,genellikle sodyum tuzu olarak kullanılır. İlave edildiği gıdanın tadını etkiler.
Folik asit:
Folik asit,yaşayan tüm hayvan ve bitki dokularında az da olsa bulunur. Folik asit en çok koyu yeşil yapraklı sebzeler ve gıda olarak kullanılan hayvanların böbrek ve karaciğerlerinde bulunur. Biftek,hububat,sebzeler,domates,peynir ve sütte az miktarda bulunur. Folik asit eksikliğinde vücutta anemi (kansızlık) ortaya çıkar.
Hidrojen sülfür(H2S):
Renksiz bir gazdır. Kokmuş yumurtayı andıran bir kokusu vardır.Çok zehirlidir. Uzun zaman solunduğunda insanı öldüre bilir. Havada seyrektik olarak bulunduğunda yorgunluk ve baş ağrısı yapar.
Nitrik asit(HNO3):
Nitrik asit,dinamit yapımında kullanılır. Nitrik asidin gliserin ile reaksiyonundan nitrogliserin meydana gelir. Ayrıca nitrik asit NH4NO3 içeren gübrelerin üretiminde kullanılır.
Fosforik asit(H3PO4):
Saf fosforik asit,renksiz kristaller halinde bir katıdır. Fosforik asit, en çok, fosfatlı gübrelerin yapımında ve ilaç endüstrisinde kullanılır.
Hidroflorik asit(HF):
Hidroflorik asit yüksek oktanlı benzin yapımında,sentetik kriyolit(Na3AlF6) imalatında kullanılır. Ayrıca hidroflorik asit, camların üzerine şekil yapmak için kullanılır. Bu iş için, önce cam eşya yüzeyi bir parafin tabakası ile kaplanır. Sonra parafinin üzerine bir çelik kalem ile istenen şekil çizilir. Bu çizgilere hidrojen flüorür gazı veya çözeltisi tatbik edilir. Camdaki parafinin temizlendikten sonra camda yalnız sabit şekiller kalır.
Sodyum hidroksit(NaOH):
Beyaz renkte nem çekici bir maddedir. Su da kolaylıkla çözünür ve yumuşak kaygan ve sabun hissi veren bir çözelti oluşturur. İnsan dokusuna kaşındırıcı bir etkisi vardır. Sodyum hidroksit, lâboratuvarda CO2 gibi asidik gazları yakalamak için kullanılır. Endüstride bir çok kimyasal maddenin yapımında, yapay ipek, sabun, kâğıt,boya, deterjan endüstrisinde ve petrol rafinelerinde kullanılır.
Potasyum hidroksit(KOH):
Endüstride arap sabunu üretiminde, pillerde elektrolit olarak ve gübre yapımında kullanılır.
Kalsiyum hidroksit(Ca(OH)2):
Beyaz bir toz olup, suda hamurumsu bir görünüş alır. Sönmemiş kirece su ilave edilmesiyle elde edilir. Kalsiyum hidroksit asidik gazların uzaklaştırılması, kireç ve çimento yapımı alanlarında kullanılır.
Amonyak(NH3):
Renksiz, kendine özgü keskin kokusu olan bir gazdır. Sıvı amonyak özellikleri bakımından suya benzer, polar yapıdadır, hidrojen bağı yapar ve su gibi iyonlarına ayrışır. Amonyak,endüstride en çok azotlu gübrelerin ve nitrik asidin üretiminde başlangıç maddesi olarak kullanılır. Lâboratuvarlarda ise amonyak , zayıf baz olarak ve bir çok kimyasal maddenin elde edilmesinde kullanılır. Amonyak, bilhassa nitrik asit ve amonyum tuzları imalatında, üre, boya, ilaç ve plastik gibi organik madde imalatında kullanılır. Amonyak gazı, normal sıcaklıkta basınç uygulandığında kolaylıkla sıvılaşır. Oluşan bu sıvının buharlaşma ısısı yüksektir (327kkal/g). Bundan dolayı amonyak endüstride soğutucu olarak kullanılır.
Hidrosiyanik asit(HCN):
Tabiatta bulunan zehirlerin en kuvvetlisidir. HCN’ nin kokusu şeftali çekirdeği içi kokusuna benzer. Metreküpte 34 miligram HCN varlığında kokusu hissedilebilir. Öldürücü tesir hızı yaklaşık 16 dakikadır. Öldürücü dozu konsantrasyonuna bağlıdır.
Laktik asit:
Zeytine lezzet ve bileşenlerinin salamuraya geçişini sağlıyor.
Probiyonik asit:
Peynirde,ekmek ve unlu mamullerinde rop hastalığına karşı, küflere karşı etkili bir asittir.
Malik asit:
Hafif ekşimsidir. Asitliği düzenlemek için kullanılır.suda çözünürlüğü yüksektir.
Tartarik asit:
Çözünürlüğü yüksek bir asittir.Asitlik ve tat için kullanılır. Üzümde bulunur.
 
Günlük hayatta karşılaştığımız maddelerden bir kısmı asit ve baz içerir. Asit ve bazlar her zaman evimizde bulundurduğumuz bazı mamullerin içinde bulunur. Şimdi bu mamullerin içinde bulunan asit ve bazları sırasıyla aşağıda gösterelim.

 
Şampuan:
Ammonium laureth sulfate.
Ammonium lauryl sulfate.
Sodium chloride.
Ammonium xylenesulfanete.
Sodyum citrate.
Sitrik asit.
Hydrogenated polydecene.
Terasodium EDTA.
Disodium EDTA.   Diş macunu:
Kalsiyum karbonat.
Sodium lauryl sulfate.
Sodium monofluorophosphate.
Sodium carrageenan.
Sodium silicate.
    Saç spreyi:
Cetrimonium chloride.
Stearalkonium chloride.
Laktik asit.
Palmitik asit.
Salicylic asit.
 
    Sabun:
Sodium cocoly ısethionate.
Stearic asit.
Sodium ısethionate.
Sodium tallowate.
Coconut asit.
Sodium stearete.
Sodium polm kernelate.
Sodium chloride.
Trisodium EDTA
Cilt bakım kremi:
Sodium cetearyl sulfate.
Sodium carbomer.
    Tıraş köpüğü:
Palmitik asit.
Stearic asit.
Sodyum silikat.
Potasyum klorür.   Vitamin hapı:
Sorbik asit.
Folik asit.
Sitrik asit anhidr.
    Ketçap:
Askorbik asit.
Sodyum benzoat.
Potasyum sorbat.
 
Mayonez:
Sorbik asit.   Kola:
İnorganik asitliği düzenleyici H3PO4
Fosforik asit   Margarin:
Sitrik asit.
Potasyum sorbat.   Limon sosu:
Sitrik asit.
Askorbik asit.
    Kabartma tozu:
Stabilizor(sodyum asit pirofosfat E450) .       
 
Yiyecek ve içeceklerimize bulunan asitlerin yenilip içilmesinde bir mahsur yokken suni olarak elde edilen asitlerin yenilip içilmesi tehlike arz eder. Simdi sağlığımız için zararlı olan asitleri inceleyelim.
E-230 Sorbik asit: Vitamin B12’yi yok ediyor.
E-250 sodyum nirit, E251 Sodyum nitrat : Kalp damar hastalıkları.(tüm sosis ve salamlarda.)
E-120 Karminik asit: nörolojik hastalıklar.
E-330 sitrik asit: En tehlikeli kanserojen etki maddesi olup ne yazık ki bir çok hazır gıdada bulunuyor.(gofret, meyve suları, bazı hazır çorbalar,teneke konserve turşular, bazı hazır yaprak sarmaları,bazı şekerlemeler.)
E-300 Askorbik asit : Kanserojen etki maddesi. (bazı portakal sulu içeceklerde.)
 
Yurt dışında yasaklanan bizde hâlâ kullanılan katkılar:
E-211 sodyum benzoat: ketçaplarda bulunur.
E-210 Benzoik asit,
E-211 Sodyum benzoat,
E-213 Kalsiyum benzoat,
E-214 Etil-p-hidroksibenzoat,
E-215 Sodyum etil-p-hidroksibenzoat,
E-216 Propil-p-hidroksibenzoat,
E-217 Sodyum propil-p-hidroksibenzoat
Bunlar renkli draje çikolatalarda ve kaymaklı bisküvilerde kullanılır. Kalp hastalıkları, damar sertlikleri ve tıkanıklıklara yol açan katkı maddeleridir.
 
Mide ve bağırsak hastalıklarına yol açan katkılar:
E-338 Ortofosforik asit.
E-339 Sodyum fosfat.
E-340 Monopotasyum fosfat.
E-341 Monokalsiyum fosfat.

Asit Baz ve Tuzlar

Bize malzemeler verilse ve kek yapmamız istense bu malzemeleri gelişigüzel mi karıştırırız yoksa hangi malzemeyi nerede,ne kadar kullanacağımızı bilir ona göre mi kullanırız?Tabi ki malzemelerin özelliklerine göre kullanım yerleri vardır.İşte bilim adamları da maddeleri belli özelliklerine göre sınıflandırmışlar,kullanım alanlarını belirlemişlerdir.Örneğin:Asitler,bazlar,tuzlar…


Asitlerin Yapısı ve Özellikleri

Portakal yada limon yemeyi hepimiz sevmesek de tatlarının nasıl olduğunu biliriz.Bunlar ve daha birçok meyvenin yapısında asit vardır. Tuz ruhu,çamaşır suyu gibi birçok temizlik maddesinin yapısında da asit vardır.
Asit denildiğinde aklımıza ilk gelen düşünce yakıcı ve tehlikeli bir madde olduğudur.


Bazların Yapısı ve Özellikleri

Elimizi sabunla yıkarken sabunun verdiği kayganlık hissini hepimiz fark etmişizdir.Yüzümüzü sabunla yıkarken gözümüze kaçtığında gözümüzün yanmasına sebep olur.İşte sabuna kaygan,yakıcı,acı olma gibi özellikleri veren madde bazdır.Bazlar temizlik maddelerinde, şampuanlarda ve daha birçok maddenin yapısında bulunur.


pH Nedir ?

Bilim adamları Hidrojen (H+) iyonlarının miktarını belirlemek için pH ölçüsünü geliştirmişlerdir.Bunun için pH kağıdı yada pH metre kullanılır.25 ºC de pH, 0-14 arasında değerler alır.pH kağıdı maddenin asit değerine göre renk değiştirir.Bir maddenin pH ı 0-7 arasında ölçülmüşse o madde asittir.pH değeri küçüldükçe asitlik kuvveti artar.Bir maddenin pH ı 7-14 arasında ölçülmüşse o madde bazdır.pH 7’den büyük değerler aldıkça bazlık özelliği artar.pH, 7 olduğunda madde nötrdür.


Belirteçler(İndikatörler)

Bir çözeltideki iyonların miktarı doğadaki bazı boyar maddelerin renklerini etkileyebilir.Örneğin likenden elde edilen turnusol kağıdı.Turnusol asit içinde kırmızı, baz içinde mavi renge dönüşür.İşte maddelerin asit mi yoksa baz mı olduklarını anlamak için kullanılan maddelere belirteç(indikatör) denir.Lahana doğal bir belirteçtir.






Biliyor musunuz ?

•   Midede asitli bir ortamdan geçen besinleri bağırsakta bazik bir ortam karşılar.
•   Isırgan otuna dokunduğumuzda hissettiğimiz acının sebebi, zehirli karıncaların canlıları ısırırken salgıladıkları zehirde de bulunan formik asittir.
•   Eğer toprak asitliyse verimli ürün alınamaz.Bu yüzden çiftçiler toprağa, baz özelliği gösteren kireç tozu serperler.




Tuzlar

Tuzlar genellikle pozitif yüklü bir metal iyonuyla negatif yüklü bir ametal iyonundan oluşmuş iyonik bileşiklerdir.Asit ve baz etkileştiğinde tuz ve su oluşur.Bu olaya nötrleşme denir.

 Hidroklorik asit + Sodyum hidroksit                  Sodyum klorür + su
         (HCI)          (NaOH)                                    (NaCI)         (H2O)
     
          Asit         +       Baz                   Tuz             +  su



Tuzlara Örnekler
•   NaCI – Sofra tuzu
•   CuSO4 – Bakır II sülfat)
•   Na2CO3 – Sodyum karbonat
•   CuCI2 – Bakır II klorür
•   Na – Sodyum
•   Mg – Mağnezyum
•   K - Potasyum


Tuzların vücudumuz için önemi

70 kg’ lık bir insan vücudunda ortalama 3 kg kadar farklı tuz vardır.Bu tuzları yiyeceklerle  alırız.Bunlardan en önemlileri sodyum (Na), potasyum (K), mağnezyum (Mg) ve kalsiyum (Ca) tuzlarıdır.Bu maddeler vücudumuzun su dengesini ayarlar.Eksikliğinde kansızlık, guatr gibi pek çok hastalık ortaya çıkar.

SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ

Sıvı içinde bulunan bir cisim sıvı tarafından yukarıya doğru itilir. Bu itme kuvveti, sıvının kaldırma kuvveti olup cismin sıvı içinde kapladığı hacim kadar hacimdeki sıvının ağırlığıdır.

F=Vbatanhacim.r=Vbatanhacim.d.g

Sıvı içine bırakılan bir cisme aynı anda iki kuvvet etki eder:
G=Cismin ağırlığı G=V.dcisim.g
F=Sıvının kaldırma kuvveti F=V.dsıvı.g
                     
 Yüzme Ve Batma Koşulları

I) G>F ise; dc>ds olur. Bu durumda cisim batar.
II) G=F ise; dc=ds olur. Bu durumda cisim sıvı içinde nereye bırakılırsa orada kalır.
III) G<F ise; dc<ds olur. Bu durumda cisim sıvı içinde yukarıya yükselmeye başlar. Cismin bir kısmı sıvı dışına çıkınca cisim dengeye gelir.
Bu durumda: G=F olur.
V.dc.g=Vbatan.ds.g
dc/ds=Vbatan/V=batma miktarı olur.
Örneğin, eğer cismin özkütlesi 1g/cm3 , sıvının özkütlesi 3g/cm3 ise cismin hacminin 1/3 ü sıvı içine girer.
Bir cismin bir kısmı veya tamamı sıvı içinde ise ancak cisim batmamışsa daima cismin ağırlığı sıvının kaldırma kuvvetine eşit alınır.
Aynı cisim farklı sıvılarda şekillerdeki konumlarda dengede ise farklı sıvılar cismi daima aynı kuvvetle kaldırır.
 İki cisim bir sıvıda dengede ise GX+GY=F olur.
Bir cisim, birbirine karışmayan X ev Y gibi iki sıvı içinde dengede ise G=FX+FY olur.
Cismin hacminin yarısı X,diğer yarısı Y sıvısı içinde ise dcisim=(dX+dY)/2 olur.
Serbest bırakıldığında sıvıda batabilecek olan bir cisim iple bağlanarak sıvıya daldırılmış olsun. İpteki T gerilme kuvveti T=G-F olur. Bu durumda kap G-T=F kadar ağırlaşmış olur.
Esnek olmayan cisimler iple şekildeki gibi bağlanmış olsun.
T1=G-F ve T2=F-G olur.
T
 ip gerilmesini değiştirmek için F kaldırma kuvvetini değiştirmek gerekir. F’yi değiştirmek için
1.Kaptan biraz sıvı dökerek cisimlerin bir kısmının sıvı dışına çıkmasını sağlamak gerekir.Bu durumda cismin sıvı içindeki hacmi azaltılmış olur.Veya;
2.Kaptaki sıvının özkütlesini değiştirmek gerekir.

İçi hava dolu esnek balon iple kabın tabanına bağlı olsun. Bu durumda T=F-G olur. İpteki gerilme kuvvetini değiştirmek için F kaldırma kuvvetini değiştirmek gerekir. F’yi değiştirmek için;
1.Sıvının özkütlesini değiştirilmelidir.Veya;
2.Sıvının balona yaptığı basınç değiştirilmelidir.Basın artarsa,balonda içindeki havanın basıncını artırma için hacmini azaltmak zorunda kalır.



SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ
VE
KULLANILDIĞI YERLER


 

•   Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nedir?
         Sıvıların içine batırılan cisimler,yukarıya doğru itilirler ve ağırlıklarından kaybederler.Bunun nedeni sıvıların kaldırma kuvvetidir.Kaldırma kuvvetinin varlığı ,Arşimet adlı bilim adamı
tarafından bulunmuştur.
                                                                               
                   (şekil-1-Kaldırma kuvvetinin cisme etkisi)
 ---------------------- -------------------------------
         Bütün   sıvılar içlerinde bulunan maddeye kaldırma kuvveti uygularlar. Bu kuvvet cismin akışkan içindeki hacmine ve akışkanın yoğunluğuna bağlıdır. Sıvı ne kadar yoğunsa uygulanan kaldırma kuvveti de o kadar fazladır. Bu yüzden suyun kaldırma kuvvetini suya girdiğimizde hissederiz ama havanın bize herzaman uyguladığı kaldırma kuvvetini ,çok az olduğundan dolayı hissedemeyiz. Bu bağlamda da sıvıların kaldırma kuvvetinin yoğunluğa da bağlı olduğunu söyleyebiliriz.
------------------------------------------------------------------------
•    Arşimet Prensibi:
         Bir sıvı içindeki katı cisim,taşırdığı sıvının ağırlığına eşit bir kuvvet ile yukarıya itilir.Ünlü bir deneyde Arşimet,aynı kütledeki altın bir taç ile bir altın külçesinin taşıracakalrı su miktarlarının aynı olması gerektiğini ileri sürmüş ve dediği çıkmayınca tacın altın olup olmadığını anlamıştır.
•    Kullanıldığı Yerler:
         Arşimet prensibi,cisimlerin kendi ağırlıklarının bulunmasında kullanılır.
        Parmaklarımızı bitiştirip içi su dolu bir kaba batıralım.Elimizi aşağıdan yukarıya doğru iten bir kuvvet hissederiz.Denizde yüzerken de bizi suyun yüzeyine iten bir kuvvet vardır.Çok büyük kütleli ve boyutlu gemiler bile suda Arşimet prensibi sayesinde yüzerler.Bütün bu örnekler bizlere,sıvıların bir kaldırma kuvveti olduğunu gösterir.Bu kaldırma kuvvetinin kullanıldığı alanlar ise oldukça fazladır.
İnsanların yiyecek ihtiyacından tutun da,turistik faaliyetler için bile şu anda suyun kaldırma kuvvetinden yararlanılmaktadır:
Bazı bölgelerde bulunan baraj gölleri,balık bakımından zengindirler.Kayık,kaldırma kuvvetinden yararlanılarak yapılmış olduğu için kayık kullanan bir kısım balıkçılar hem geçimlerini sağlamak hem de insanların besin ihitiyacını karşılamak için bu yola  başvurular.Yine aynı şekilde, kaldırma kuvvetinden yararlanılarak yapılan bir spor da raftingdir.Her yıl binlerce turist ülkemize gelerek bu sporla ilgilenirler.Turistlerin bu konudaki ilgi alanları bununla sınırlı kalmaz.Günümüzün yaygın sporlarından Jet-Ski,Sörf,Yelkenli ; turistlerin ilgi odağı olmuştur.
           Kaldırma kuvvetini kullanıldığı bir diğer alan ise taşımacılıktır.Kıbrıs'ın bir ada olması bakımından oraya yapılan gezilerde su yolu kullanılmaktadır.Ülkemizde bulunan Keban Gölü'nde bile iki köy arasında gidip gelmek için kayıkla veya sallar ile ulaşım gerçekleşir.Her gün binlerce İstanbullu öğrenci Anadolu ve Avrupa yakasına varabilmek,okullarına ulaşabilmek için(köprü olmasına rağmen)ucuz ve rahat olduğu için deniz yolunu tercih etmektedirler.
           Toprakları deniz kıyısında bulunan ülkeler için su  ve su yolları savunma bakımından  büyük önem taşır.Kaldırma kuvveti ile su üzerinde durabilen binlerce tonluk savaş gemileri yapılarak ülkeler arası güvenlik sağlanır.
            Osmanlı Devleti zamanında bir çok devlet sıcak denizlere açılıp ticaret yapmak istemişlerdir.Bunun için de su yolunu kullanmışlar ,dolayısıyla da suyun kaldırma kuvvetinden yararlanmışlardır.Bu şekilde ticaretlerini geliştirerek dünyanın sayılı ülkeleri haline gelmek istemişlerdir.İşte Arşimet'in bulduğu kaldırma kuvvetinden birçok devlet  belki de bu prensibi bilmeden ondan yararlanmışlardır.
             Sonuç olarak;suyun böyle bir özelliğinin farkında olmasaydık hayat bizim için belki de çok zor
olacaktı.Unutmayalım ki,şu anda yüzüp,denizde seyahat ediyorsak, bunlarArşimet'in sayesinde olmuştur.Bu yüzden bu bilim adamının kıymetini bilmeli,prenisibini en iyi şekilde kullanarak onu geliştirmeye çalışmalıyız.

2.1.   Asansör Trafik Hesabı

2.1.1. Asansör Trafiğinin incelenmesi

Bı = b + (η.b)
b : Binada Bulunan Toplam insan Sayısı (p)
p : Bir bağımsız bölümde sürekli bulunan insan sayısı (Tablo-1)

Bağımsız Bölümler
Daire 1      Yatak Odası   2
      Oda -1       1
      Oda-2      1

Daire 2    Yatak Odası   2
      Oda-1      1
      Oda-2      1

Daire 3      Yatak Odası   2
      Oda –1      1
      Oda-2      1
Sürekli bulunan insan sayısı p =12 kişi
η: Yedek artış Oranı
b<200 kişi ise  η=%30
b>200 kişi ise  η=%25                  η= 0,3
Bı = b + (η.b)
b =p =10.12 =120                     b=120 kişi
B1=120+0,3.120 =156                     B1=156 kişi




1.2 Asansöre bir sefer için gerekli seyir zamanı TR

TR = (2.H/V) + (ta+ tt).( Sp+1) + tp.P
H : Seyir Mesafesi                     (Projeden)
V : Kabin Hızı                        (Tablo-2)
ta  : Kalkış ve Duruş İçin Harcanan Kayıp Zaman          (Tablo-3)
tt  :  Kapı Tipi ve Genişliğine Bağlı Kayıp Zaman         (Tablo-4)
Sp: Ana Durak Üzerindeki Muhtemel  Duruş  Sayısı       (Çizelge-1)
tp : Bir İnsanın Giriş Çıkış Zamanı               (Tablo-5)
P : İndirgenmiş Kabin Yükü                  (Tablo-6)
TR = 2.28/1 + (3+10).(3,44+1) + 2,2.4            TR = 122,5s

1.3 Gerekli asansör sayısının hesabı

Z = B2 / B3
B2= B1.K
B2 : Binada 5 Dakikada Taşınacak İnsan Sayısı
K  : 5 Dakikadaki Taşıma Oranı                (Tablo-7)
B3 = N . P
B3 : Bir Asansörün 5 Dakikada Taşıyacağı İnsan Sayısı
N=5[dak]/TR [dak]
N  : Bir Asansörün 5 Dakikada Yapacağı Sefer Sayısı
B2= B1.K =156.0,1 = 15,6                  B2= 15,6
B3 = N . P =                    B3 = 9,79
Z = B2 / B3 =                   Z = 1,59
Bulunan bu ondalıklı sayı bir üst tamsayıya tamamlanmalıdır.   Z = 2 Asansör




2. Tahrik Mekanizması Hesabı

2.1 Asansör Motor Gücü Hesabı [N]

 
P : Motor Miline, Kabin Yükü ile Kabin Karşı Ağırlık ve Askı Halatı Ağırlıkları nedeniyle gelen    En  Büyük Döndürücü Kuvvet
P = F1 – F2
 
 
Gh : Halat Kütlesi
                   
gh : 1m Halatın Kütlesi                  gh = 0,41 kg/m         
lh : Halat Uzunluğu                     lh = 29m
nh : Halat Sayısı                     nh = 4 adet
                      Gh =50 kg
 : Kabin Ağırlığı Kütlesi                   =450 kg
 : Kabin Anma Yükü Kütlesi                 =320 kg
 : Karşı Ağırlık Kütlesi                  
                 kg
 =       F1 = 836 kgf
 =                F2 = 622 kgf
 =          N = 5,5 kW
2.2 Tahrik Kasnağı Çapı
Tahrik kasnağı çapı , çelik tel halat çapına bağlı olarak seçilmektedir.
      (mm)
    (mm)
                       DT =500 mm


2.3 Saptırma Kasnağı Çapı
Saptırma Kasnağı Çapı , çelik halat tel çapına bağlı olarak seçilir.
     (mm)
    (mm)
                      DK = 400 mm

2.4 Redüktör Seçimi
Redüktör olarak sonsuz vida mekanizması seçilmiştir. Bu mekanizmalar, sessiz çalışmaları ve boyutlarının küçük olmaları nedeniyle asansör tesislerinde kullanıma uygun lemanlardır. Büyük güçleri yüksek çevrim oranlarında iletebilme özellikleri vardır. Bu mekanizmaların iki ana elamanı sonsuz vida ve karşı çarktır.
3. Askı Tertibatı Hesabı

3.1 Tel Halat Seçimi

k = (S . n) / 1,02 .Gt
 
S': Kopma Değeri (TS 1918)                  S'=5720 kpf
 n  : Halat Adeti
Gt : Halatlara Gelen Statik Yük               
Gt = Gk + Gy + Gh = 450 + 320 + 50 =820            Gt =820 kg
S = 5720.0,8 = 4576 kgf                  S = 4576 kgf
                      k = 21,88
  olmalıdır.                      (TS 1812- Çizelge 2)
  olduğundan 4 adet 10’luk halat kullanmak uygundur.
Halat türü olarak 10TS1918/Z-ÇÖÇT 160s/Z

 



3.2 Halat Sarılma Açısı Kontrolü

 < 
 : Tahrik kasnağının iki yanında bulunan halat kollarındaki çekme kuvvetlerinden büyük                   olanın küçük olan kuvvete oranı
 
C1 : Positiv ve negativ ivme ve özel şartlara bağlı bir katsayı
C2 : Aşınmadan dolayı kasnak üzerindeki kanal şekline ait bir katsayı
C1 “V” Yivli kasnaklar için          v = 0,63 m/s       için               C1 = 1,1
                    için       C1 =1,15
                       için       C1 =1,2
                              C1 =1,15 seçilir
                              C2 =1,2 seçilir
 =
      =                 =1,475
                      f = 0,3
 
 : Sarma Açısı                         =2,77 radyan
 = 
 = 
 olduğundan sistem kaymaya karşı emniyetlidir.


3.3 Halatların Tahrik Kasnağı Kanal Yüzeylerine Yaptığı Basınç Kontrolü

    “V” kanallı kasnaklarda ;
   
Gt : Kabin en alt katta ve anma yükü ile yüklü olduğu halde halatlar vasıtasıyla tahrik kasnağına gelen statik kuvvet
n  : Halat Sayısı                      n = 4 adet
d  : Halat Çapı                      d = 10 mm
D : Tahrik Kasnağı Çapı                  D = 500 mm
           P = 6,13 N/mm2
P' = (12,5 + 4 . v) / (1 + v)
    = (12,5+4.1) / (1 +1) = 8,25               P' = 8,25 N/mm2
 v  : Kabin Anma  Hızında Giderken Halatların Hızı
P'   P olmalıdır.
8,25 N/mm2   6,13 N/mm2 olduğundan halat kasnak çifti ezilmeye karşı emniyetlidir.

4.   Asansör Kuvvet Hesapları

4.1 Asansör Kuyu Tabanına Gelen Kuvvetler
Asansör kuyu tabanına gelen kuvvetler Çizim-1 'de gösterildiği gibi P1 ve P2 kuvvetlerin-den oluşmaktadır. Karşı ağırlık sol tarafa yerleştirilmiştir.
                        
4.1.1   Çarpma Tamponuna Gelen Kuvvetler
P1 = 40 . ( Gh + Gk + Gy )
P1 : Kabin Tamponlara Çarptığı Anda Meydana Gelen Toplam Kuvvet
 
Gh : Halat Kütlesi
Gk : Kabin Anma Yükü Kütlesi
                   P1 = 32800 N

4.1.2 Karşı Ağırlık Tamponuna Gelen Kuvvetler
 
 
P2 : Karşı Ağırlık Tamponlara Çarptığı Anda Meydana Gelen Toplam Kuvvet
Ga = Gk + 1/2 . Gy
Ga : Karşı Ağırlık Kütlesi
                      Ga = 610 kg
P2 = 40.610 = 24400                        P2 = 24400 N

4.1.3 Kabin Kılavuz Raylarına Gelen Düşey Kuvvetler

 
       ( Ani frenlerde )
       ( Makaralı frenlerde)
       ( Kaymalı frenlerde )
Pf : Frenleme anında bir Kılavuz Raya gelen düşey kuvvet
Pa : Bir kılavuz raya gelen statik yük
 
 
Gr : Kılavuz rayın toplam kütlesi
l    : Kılavuz Rayın uzunluğu                     l=31,5 m
gr  : 1 m Kılavuz Rayın Kütlesi                  gr = 8,26 kg/m   
                   Gr =260 kg
                         
                          
PR = 19250+2600 =21850                     PR =21850 N

4.3 Karşı Ağırlık Kılavuz Raylarına Gelen Düşey Kuvvetler (PK)

Karşı ağırlıkta fren tertibatı olmadığı için hesaplanmamıştır.

4.3  Kuyu üstü betonuna etki eden kuvvetler [Psl

Yukarıdaki hesaplar, kılavuz rayların zemine oturtularak monte edilmiş şekline göre yapılmış olup,  rayların asma tip olması halinde aynı kuvvetler kuyu üstü betonuna etki edeceklerdir. Ayrıca makine dairesindeki statik kuvvetler de dikkate alınmalıdır.
 Ps = 10 .(GMakine + GKaide + GMonitör + Gh + Gk + Gy + Ga )
Ps = 10 .(300 + 2500 + 160 + 50 + 450 + 320 + 610 )      Ps = 43900 N









5. Kabin İskeleti ve Döşemesindeki Gerilmeler

 5.1 Kabin Üst Askı Kirişinin Eğilme Gerilmesi

 
 
 : Eğilme Momenti
Gt =Gy + Gk = 320+450 =770                  Gt = 770 kg
Gt   : Kabin en üst durakta iken oluşan en büyük statik yük.
 Üst Askı Kiriş Malzemesi                  NPU 80
 L  : Kirişlerin Boyu                     L = 105 cm   
 n  : Kiriş Adedi                      n = 2 adet
W  : Mukavemet Momenti                  W =26,5 cm3
                 Me = 20616 kgf.cm
                     389 kgf/cm2
  olmalıdır.
900 kgf/cm2    389 kgf/cm2 olduğundan kabin üstü askı kirişleri NPU 80 den yapılacaktır.

5.2 Kabin Üst Kirişlerinin Sehim Hesabı (e)

 
E : Malzemenin Esneklik Modülü                E = 2,1.106 kgf/cm2
I : Atalet Momenti                     Ix = 106 cm4
           e = 0,085 cm
e / L < 1 / 1000 olmalıdır
e / L = 0,085/105 = 0,8.10-3
0,8.10-3   < 1 / 1000  olduğundan NPU sehim bakımından uygundur.


5.3 Kabin alt kirişinin çarpmadan doğan gerilmesi 

Kabinin tampona çarptığı zaman alt kirişinin tam ortasına isabet edecek şekilde çift tampon kullanılacaktır.
 
Me= (l,02.Gt.L)/2                     
Gt=Gy+Gk+Gk
Gt =450+320+50= 820                  Gt = 820 kg
Gt : Kabin en üst durakta iken oluşan en büyük statik yük.
Kabin Alt Kirişi Malzemesi
L  : Kılavuz Raylar Arasındaki Uzaklık            L = 110 cm
n  : Kiriş Adedi                     n = 2 adet
W  : Mukavemet Momenti                  W =26,5 cm3
                 Me = 43911 kgf.cm
                     828,5 kgf/cm2
  olmalıdır.
1800 kgf/cm2    828,5 kgf/cm2 olduğundan kabin alt askı kirişleri NPU 80 den

SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ

Sıvı içinde bulunan bir cisim sıvı tarafından yukarıya doğru itilir. Bu itme kuvveti, sıvının kaldırma kuvveti olup cismin sıvı içinde kapladığı hacim kadar hacimdeki sıvının ağırlığıdır.

F=Vbatanhacim.r=Vbatanhacim.d.g

Sıvı içine bırakılan bir cisme aynı anda iki kuvvet etki eder:
G=Cismin ağırlığı G=V.dcisim.g
F=Sıvının kaldırma kuvveti F=V.dsıvı.g
                     
 Yüzme Ve Batma Koşulları

I) G>F ise; dc>ds olur. Bu durumda cisim batar.
II) G=F ise; dc=ds olur. Bu durumda cisim sıvı içinde nereye bırakılırsa orada kalır.
III) G<F ise; dc<ds olur. Bu durumda cisim sıvı içinde yukarıya yükselmeye başlar. Cismin bir kısmı sıvı dışına çıkınca cisim dengeye gelir.
Bu durumda: G=F olur.
V.dc.g=Vbatan.ds.g
dc/ds=Vbatan/V=batma miktarı olur.
Örneğin, eğer cismin özkütlesi 1g/cm3 , sıvının özkütlesi 3g/cm3 ise cismin hacminin 1/3 ü sıvı içine girer.
Bir cismin bir kısmı veya tamamı sıvı içinde ise ancak cisim batmamışsa daima cismin ağırlığı sıvının kaldırma kuvvetine eşit alınır.
Aynı cisim farklı sıvılarda şekillerdeki konumlarda dengede ise farklı sıvılar cismi daima aynı kuvvetle kaldırır.
 İki cisim bir sıvıda dengede ise GX+GY=F olur.
Bir cisim, birbirine karışmayan X ev Y gibi iki sıvı içinde dengede ise G=FX+FY olur.
Cismin hacminin yarısı X,diğer yarısı Y sıvısı içinde ise dcisim=(dX+dY)/2 olur.
Serbest bırakıldığında sıvıda batabilecek olan bir cisim iple bağlanarak sıvıya daldırılmış olsun. İpteki T gerilme kuvveti T=G-F olur. Bu durumda kap G-T=F kadar ağırlaşmış olur.
Esnek olmayan cisimler iple şekildeki gibi bağlanmış olsun.
T1=G-F ve T2=F-G olur.
T
 ip gerilmesini değiştirmek için F kaldırma kuvvetini değiştirmek gerekir. F’yi değiştirmek için
1.Kaptan biraz sıvı dökerek cisimlerin bir kısmının sıvı dışına çıkmasını sağlamak gerekir.Bu durumda cismin sıvı içindeki hacmi azaltılmış olur.Veya;
2.Kaptaki sıvının özkütlesini değiştirmek gerekir.

İçi hava dolu esnek balon iple kabın tabanına bağlı olsun. Bu durumda T=F-G olur. İpteki gerilme kuvvetini değiştirmek için F kaldırma kuvvetini değiştirmek gerekir. F’yi değiştirmek için;
1.Sıvının özkütlesini değiştirilmelidir.Veya;
2.Sıvının balona yaptığı basınç değiştirilmelidir.Basın artarsa,balonda içindeki havanın basıncını artırma için hacmini azaltmak zorunda kalır.



SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ
VE
KULLANILDIĞI YERLER


 

•   Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nedir?
         Sıvıların içine batırılan cisimler,yukarıya doğru itilirler ve ağırlıklarından kaybederler.Bunun nedeni sıvıların kaldırma kuvvetidir.Kaldırma kuvvetinin varlığı ,Arşimet adlı bilim adamı
tarafından bulunmuştur.
                                                                               
                   (şekil-1-Kaldırma kuvvetinin cisme etkisi)
 ---------------------- -------------------------------
         Bütün   sıvılar içlerinde bulunan maddeye kaldırma kuvveti uygularlar. Bu kuvvet cismin akışkan içindeki hacmine ve akışkanın yoğunluğuna bağlıdır. Sıvı ne kadar yoğunsa uygulanan kaldırma kuvveti de o kadar fazladır. Bu yüzden suyun kaldırma kuvvetini suya girdiğimizde hissederiz ama havanın bize herzaman uyguladığı kaldırma kuvvetini ,çok az olduğundan dolayı hissedemeyiz. Bu bağlamda da sıvıların kaldırma kuvvetinin yoğunluğa da bağlı olduğunu söyleyebiliriz.
------------------------------------------------------------------------
•    Arşimet Prensibi:
         Bir sıvı içindeki katı cisim,taşırdığı sıvının ağırlığına eşit bir kuvvet ile yukarıya itilir.Ünlü bir deneyde Arşimet,aynı kütledeki altın bir taç ile bir altın külçesinin taşıracakalrı su miktarlarının aynı olması gerektiğini ileri sürmüş ve dediği çıkmayınca tacın altın olup olmadığını anlamıştır.
•    Kullanıldığı Yerler:
         Arşimet prensibi,cisimlerin kendi ağırlıklarının bulunmasında kullanılır.
        Parmaklarımızı bitiştirip içi su dolu bir kaba batıralım.Elimizi aşağıdan yukarıya doğru iten bir kuvvet hissederiz.Denizde yüzerken de bizi suyun yüzeyine iten bir kuvvet vardır.Çok büyük kütleli ve boyutlu gemiler bile suda Arşimet prensibi sayesinde yüzerler.Bütün bu örnekler bizlere,sıvıların bir kaldırma kuvveti olduğunu gösterir.Bu kaldırma kuvvetinin kullanıldığı alanlar ise oldukça fazladır.
İnsanların yiyecek ihtiyacından tutun da,turistik faaliyetler için bile şu anda suyun kaldırma kuvvetinden yararlanılmaktadır:
Bazı bölgelerde bulunan baraj gölleri,balık bakımından zengindirler.Kayık,kaldırma kuvvetinden yararlanılarak yapılmış olduğu için kayık kullanan bir kısım balıkçılar hem geçimlerini sağlamak hem de insanların besin ihitiyacını karşılamak için bu yola  başvurular.Yine aynı şekilde, kaldırma kuvvetinden yararlanılarak yapılan bir spor da raftingdir.Her yıl binlerce turist ülkemize gelerek bu sporla ilgilenirler.Turistlerin bu konudaki ilgi alanları bununla sınırlı kalmaz.Günümüzün yaygın sporlarından Jet-Ski,Sörf,Yelkenli ; turistlerin ilgi odağı olmuştur.
           Kaldırma kuvvetini kullanıldığı bir diğer alan ise taşımacılıktır.Kıbrıs'ın bir ada olması bakımından oraya yapılan gezilerde su yolu kullanılmaktadır.Ülkemizde bulunan Keban Gölü'nde bile iki köy arasında gidip gelmek için kayıkla veya sallar ile ulaşım gerçekleşir.Her gün binlerce İstanbullu öğrenci Anadolu ve Avrupa yakasına varabilmek,okullarına ulaşabilmek için(köprü olmasına rağmen)ucuz ve rahat olduğu için deniz yolunu tercih etmektedirler.
           Toprakları deniz kıyısında bulunan ülkeler için su  ve su yolları savunma bakımından  büyük önem taşır.Kaldırma kuvveti ile su üzerinde durabilen binlerce tonluk savaş gemileri yapılarak ülkeler arası güvenlik sağlanır.
            Osmanlı Devleti zamanında bir çok devlet sıcak denizlere açılıp ticaret yapmak istemişlerdir.Bunun için de su yolunu kullanmışlar ,dolayısıyla da suyun kaldırma kuvvetinden yararlanmışlardır.Bu şekilde ticaretlerini geliştirerek dünyanın sayılı ülkeleri haline gelmek istemişlerdir.İşte Arşimet'in bulduğu kaldırma kuvvetinden birçok devlet  belki de bu prensibi bilmeden ondan yararlanmışlardır.
             Sonuç olarak;suyun böyle bir özelliğinin farkında olmasaydık hayat bizim için belki de çok zor
olacaktı.Unutmayalım ki,şu anda yüzüp,denizde seyahat ediyorsak, bunlarArşimet'in sayesinde olmuştur.Bu yüzden bu bilim adamının kıymetini bilmeli,prenisibini en iyi şekilde kullanarak onu geliştirmeye çalışmalıyız.

                               



   ARŞİMET
           
 





             Eski çağın en büyük matematikçisi ve mucidi olan Arşimet Sicilya Adası’nda, bir Yunan kenti olan Siracusa’ da doğdu. Öklit’in İÖ yaklaşık 300’de ,Mısır’daki İskenderiye’de  kurduğu okulda öğrenim gördükten sonra Siracusa’ya dönerek geometri ile uğraştı.Bilgisini günlük yaşamda karşılaştığı sorunların çözümüne uygulayarak mühendisliği sağlam matematiksel temellere oturtan ilk bilim adamı olmuştur.
   
         Araştırmalarının çoğunu ,Siracusa Kralı 2. Hieron’un hizmetindeyken geçekleştiren Arşimet’in çalışmalarına ve buluşlarına ilişkin pek çok öykü anlatılır. Bunlardan en ünlüsü, kralın yeni tacının  saf altından olup olmadığını araştırmasıyla ilgili olandır. Öyküye göre, araştırmasını tacı parçalamadan yapmak zorunda olan Arşimet bu konuda bir süre düşünmüş,ama sorunun yanıtını ancak bir gün hamama gittiğinde bulabilmiştir. Yıkanmak  üzere havuza girdiğinde suyun taştığına dikkat eden Arşimet , o anda çözümü bulduğunu anlar. Hamamdan dışarı fırlayıp “Buldum! Buldum! Buldum!” diye bağırarak caddelerde koşmaya başlar.Arşimet’e göre,eğer taç saf altından yapılmışsa , mekanda aynı ağırlıktaki saf altın kadar yer kaplaması gerekiyordu. Taç ve aynı ağırlıktaki saf altın sırayla su dolu bir kaba konulduklarında, taşıracakları suyun miktarı yada hacmi eşit olmalıydı. Arşimet yaptığı deneyin sonucunda bu miktarların eşit olmadığını belirledi; kral aldatılmıştı. Bu basit deneyle Arşimet cisimlerin göreli yoğunluklarını keşfetti.

             Ayrıca kaldıraç yasasını da ortaya koyan Arşimet, ağır bir cismin, ağırlık merkezine uygulanacak bir kuvvetle yerinden oynatabileceğini gösterdi. Onun “Bana bir dayanak noktası gösterin, Dünya ’yı yerinden oynatayım”dediği de söylentiler arasındadır. Arşimet, Roma ve Kartaca arasındaki uzun ve acılı bir savaş döneminde yaşadı. Kral Hierro’nun Kartacalılar’ı desteklemesi üzerine, İÖ 214’ te  Claudius Marcellus komutasındaki Roma ordusu  Siracusa’yı kuşattı. Arşimet bir çok savaş aracı yaparak kralın kuşatmaya karşı koymasına yardımcı olmuştur. Bir söylentiye göre, Arşimet dev aynalar yardımıyla  güneş ışınlarını Roma gemilerinin yelkenlerine odaklayarak onları yakmıştır. Sonunda Marcellus, Siracusa’yı ele geçirdi; Arşimet ise bir Romalı asker tarafından öldürüldü.

ARŞİMED(MÖ 287-212)



"Bu ay,ilkçağın en önemli bilim adamlarından Arşimed hakkında bir yazı var.Eğer yazıyı okursanız Arşimed'in binlerce yıl önceden yarınları nasıl yarattığını ve nasıl tarihin en önemli bilimadamlarından biri olduğunu anlayacaksınız."





İlginç bir hayat !!!

Arşimed, belki de suyun kaldırma kuvvetine ilişkin ilk fizik yasasını bulduğu için hepimizin tanıdığı bir matematikçi. Arşimed hakkında günümüze kalan bilgiler hiçbir Eski Çağ bilim adamınınkiyle karşılaştırılamayacak kadar çoktur. Ancak bu bilgilerin yanı sıra onun hakkındaki yakıştırma öykülerce de bolcadır ; kimilerine göre bir hamamda yıkanırken suyun kaldırma kuvvetini bulup Eureka (buldum) nidalarıyla hamamdan yarı çıplak fırlamıştır. Başkalarına göre ise bu, Arşimed'in Kral Hieron'un tacındaki altın oranını saptamak için bir yöntem bulduğunda gerçekleşmiş bir olaydır.


Asla böyle bir olay olmamasına rağmen savaşta Roma'lıların gemilerini dev aynalarla yakma fikri yine onun kafasından çıktığı söylenir. Arşimed gençliğinin bir kısmını o zamanların bilim merkezi İskenderiye'de geçirmiş, daha sonra hayatının geri kalan kısmını yaşadığı, doğduğu Yunan kenti olan Syrakusa'ya dönmüştür. Syrakusa kentinin kralı II.Hieron'un yakın dostu olduğu biliniyor.





Arşimed, MÖ 213'te başlayan Roma kuşatmasında,ilginç bazı savaş araçları yaparak Syrakusa'nın düşmesini uzun süre engellemiş ancak kent Roma'lıların eline geçtiğinde ise Roma'lı bir asker tarafından öldürülmüştür. Bu konuda anlatılan hikaye şudur : Roma'lı asker Arşimed'i kumlara matematiksel bir diyagram çizerken bulur. Askerin teslim ol ikazına karşın Arşimed diyagramıyla ilgilenmeyi sürdürür ve "beni rahatsız etme" der ancak bu davranışını canıyla öder. Tabii bu hikaye bir matematiksever olarak beni etkilemiş,'ne yiğit adammış be' diyerek göz yaşlarına boğulmama sebep olmuştur.

Arşimed'in silindir içindeki küreyle, ki bu onunla özdeşleşmiş bir problemdi, işaretli mezarı ölümünden yaklaşık 150 yıl sonra Cicero tarafından bulundu.

Eserleri

Arşimed'in yapıtlarının çoğu Samoslu Konon ve Kyreneli Erastosthenes gibi dönemin ünlü matematikçileriyle yazışma biçiminde ve tamamen kuramsal içeriktedir. Yapıtlarının dokuz tanesinin Yunanca asılları günümüze kadar ulaşmıştır.

Arşimed,Küre ve Silindir Yüzeyi Üzerine adlı yapıtında kürenin hacminin kendisini çevreleyen silindirin hacminin üçte ikisine, kürenin yüzey alanının ise en büyük dairesel kesitin alanının dört katına eşit olduğunu gösterdi. Dairenin Ölçümü'nde ise Pİ sayısının 3 1/7 ile 3 10/71 arasında olduğunu gösterdi. Düzlemlerin Dengesi Üzerine adlı yapıtında ortaya koyduğu özgün katkıları yüzünden mekaniğin kurucusu olarak gösterilir.

Arşimed mekanik, astronomi, matematik gibi alanlarda bir kısmı orijinal yazımıyla günümüze dahi ulaşan çok önemli yapıtlar sundu. Örneğin küçük bir bölümü Yunanca aslıyla diğer kısmı da Latince çevirisiyle günümüze ulaşan iki ciltlik Yüzen Cisimler Üzerine, hidrostatik dalında yazılmış bilinen ilk eserdir. Bu kitabın en önemli yanı Arşimed ilkesi olarak bilinen, 'Katı bir cismin kendisinden daha düşük yoğunlukta bir sıvıya daldırıldığında, katı cismin ağırlığının, yerini aldığı sıvının ağırlığı kadar azalacağını belirten' ilkeyi ilk kez açıklamasıdır. Daha sonraki çağlardan yapılan göndermelerle Arşimed'in, ışığın kırılmasını inceleyen yapıtı, yüzleri çokgenlerden oluşan ve küre içine yerleştirilebilen yarı düzgün 13 çokyüzlü (Arşimed çok yüzlüleri) ile ilgili çalışmaları olduğu anlaşılıyor.

Arşimed özellikle sıvı içine atılan bir katı cisme taşan sıvının hacmiyle doğru orantılı olarak bir kaldırma kuvveti uygulanması prensibi, kendi adını taşıyan ve suyu yükseltmek için kullanılan burgu, Güneş ve Ay'ın ve gezegenlerin hareketini gösteren iki astronomi küresi gibi buluşlarıyla kendi çağında önemli bir ün edinmişti.

Arşimed neden bu kadar önemlidir?

Arşimed'in matematikte kullandığı ispatlar ve problemleri sunuş biçimi son derece çarpıcı ve özgündür. Onun eserlerinde kullandığı biçimin günümüz geometrisinin en yüksek standartlarında olduğu söylenmektedir. Ayrıca astronomi konusunda da ilkçağda önemli bir bilgin sayılmıştır. Bütün bunlara rağmen Arşimed'in ilk çağda matematiğin gelişimi üzerine etkisi, çalışmalarının çapı ve özgünlüğüyle eşdeğer bir boyuta ulaşamamıştır.



Onun sunduğu bilgiler örneğin Pi sayısı için gösterdiği 22/7 sayısı ilk çağ ve ortaçağ boyunca kullanılmış, ancak yapıtlarının uzun yıllar karanlıkta kalması nedeniyle matematiğe katkısı yapıtlarının 8. yada 9. yüzyılda Arapçaya çevrilmesine kadar gerçekleşememiştir. Örneğin Arşimed'in başka matematikçilere katkı sağlaması amacıyla yazdığı "Yöntem" isimli çok önemli bir eseri 19. yüzyıla kadar karanlıkta kalmıştır. Keza Arap matematikçilerin 9. yüzyıldan sonra yaptığı bazı matematiksel katkılara değin Arşimed'in matematikteki özgün buluşlarına herhangi bir katkı yapılamamıştır.

Arşimed'in başka buluşlarınin değeri, kullanım alanları daha sonraki çağlarda anlaşılmış,örneğin matematik konusundaki yapıtları, 16 ve 17.yüzyıllarda yeniden çevrilip basılmaları sebebiyle Kepler, Fermat, Galilei, Descartes gibi matematikçileri derinden etkilemiştir.Bu da onun yeniden keşfedilmesi demekti ki 1550-1650 yılları arasında Avrupa'da matematik hızla ilerledi.

Son olarak, sizlerinde gördüğü gibi Arşimed binlerce yıl önce verdiği eserleriyle kendisinden sonraki bilimsel çalışmalara yön vermiş ve etkilemiş, günümüz biliminin oluşmasında kendisinden binlerce yıl sonra konuşulan ve dünya varoldukça da konuşulacak olan, özgün ve yeri doldurulamaz katkılar yapmıştır.

      Archimedes' Approximation of Pi

one of the major contributions Archimedes made to mathematics was his method for approximating the value of pi. It had long been recognized that the ratio of the circumference of a circle to its diameter was constant, and a number of approximations had been given up to that point in time by the Babylonians, Egyptians, and even the Chinese. There are some authors who claim that a biblical passage<notes.html> also implies an approximate value of 3 (and in fact there is an interesting story<notes.html> associated with that).
At any rate, the method used by Archimedes differs from earlier approximations in a fundamental way. Earlier schemes for approximating pi simply gave an approximate value, usually based on comparing the area or perimeter of a certain polygon with that of a circle. Archimedes' method is new in that it is an iterative process, whereby one can get as accurate an approximation as desired by repeating the process, using the previous estimate of pi to obtain a new one. This is a new feature of Greek mathematics, although it has an ancient tradition among the Chinese in their methods for approximating square roots.
Archimedes' method, as he did it originally, skips over a lot of computational steps, and is not fully explained, so authors of history of math books have often presented slight variations on his method to make it easier to follow. Here we will try to stick to the original as much as possible, following essentially Heath's translation<notes.html>.
The Approximation of Pi
The method of Archimedes involves approximating pi by the perimeters of polygons inscribed and circumscribed about a given circle. Rather than trying to measure the polygons one at a time, Archimedes uses a theorem of Euclid to develop a numerical procedure for calculating the perimeter of a circumscribing polygon of 2n sides, once the perimeter of the polygon of n sides is known. Then, beginning with a circumscribing hexagon, he uses his formula to calculate the perimeters of circumscribing polygons of 12, 24, 48, and finally 96 sides. He then repeats the process using inscribing polygons (after developing the corresponding formula). The truly unique aspect of Archimedes' procedure is that he has eliminated the geometry and reduced it to a completely arithmetical procedure, something that probably would have horrified Plato but was actually common practice in Eastern cultures, particularly among the Chinese scholars.
The Key Theorem
The key result used by Archimedes is Proposition 3 of Book VI of Euclid's Elements. The full statement of the theorem is as follows:
If an angle of a triangle be bisected and the straight line cutting the angle cut the base also, the segments of the base will have the same ratio as the remaining sides of the triangle; and, if the segments of the base have the same ratio as the remaining sides of the triangle, the straight line joined from the vertex to the point of section will bisect the angle of the triangle
 

We will just prove one direction of this theorem here, namely that the angle bisector cuts the opposite side in the ratio claimed. More precisely, in the diagram shown, if AD bisects angle BAC, then BD : CD = BA : AC.
iiÖÖçsArchimedes' Method
Here we outline the method used by Archimedes to approximate pi. The specific statement of Archimedes is Proposition 3 of his treatise Measurement of a Circle:
The ratio of the circumference of any circle to its diameter is less than 31/7 but greater than 310/71.
The proof we give below essentially follows that of Archimedes, as set out in Heath's translation>. Much of the text skips over steps in the proof; rather than adding intermediate steps as Heath does, we are putting those in pop-up windows. Look for buttons like this:  . Clicking on these will bring up pop-up windows showing intermediate steps that Archimedes has left out of this text (HTGT stands for How'd They Get That?).
Proof:
[Note: throughout this proof, Archimedes uses several rational approximations to various square roots. Nowhere does he say how he got those approximations--they are simply stated without any explanation--so how he came up with some of these is anybody's guess.]
 
I. Let AB be the diameter of any circle, O its center, AC the tangent at A; and let the angle AOC be one-third of a right angle.
Then
(1) OA : AC > 265 : 153
and
(2) OC : AC = 306 : 153.
First, draw OD bisecting the angle AOC and meeting AC in D.
Now
CO : OA = CD : DA 
so that
(CO + OA) : CA = OA : AD
Therefore
(3) OA : AD > 571 : 153.
Hence
OD2 : AD2 > 349450 : 23409
so that
(4) OD : DA > 5911/8 : 153.
Secondly, let OE bisect the angle AOD, meeting AD in E.
Therefore
(5) OA : AE > 11621/8 : 153 
Thus
(6) OE : EA > 11721/8 : 153. 
Thirdly, let OF bisect the angle AOE and meet AE in F.
We thus obtain the result that
(7) OA : AF > 2334 1/4 : 153
Thus
( OF : FA > 2339 1/4 : 153
Fourthly, let OG bisect the angle AOF, meeting AF in G.
We have then
OA : AG > 4673 1/2 : 153.
Now the angle AOC, which is one-third of a right angle, has been bisected four times, and it follows that angle AOG = 1/48 (a right angle).
Make the angle AOH on the other side of OA equal to the angle AOG, and let GA produced meet OH in H.
Then angle GOH = 1/24 (a right angle).
Thus GH is one side of a regular polygon of 96 sides circumscribed to the given circle.
And, since
OA : AG > 4673 1/2 : 153,
while
AB = 2 OA, GH = 2 AG,
it follows that
AB : (perimeter of a polygon of 96 sides) > 4673 1/2 : 14688
But
 
Therefore the circumference of the circle (being less than the perimeter of the polygon) is a fortiori less than 3 1/7 times the diameter AB.

II. Next let AB be the diameter of a circle, and let AC, meeting the circle in C, make the angle CAB equal to one-third of a right angle. Join BC.
Then
AC : BC < 1351 : 780.
First, let AD bisect the angle BAC and meet BC in d and the circle in D. Join BD.
Then
angle BAD = angle dAC = angle dBD
and the angles at D, C are both right angles. It follows that the triangles ADB, BDd are similar.
Therefore
AD : BD = BD : Dd = AB : Bd
= (AB + AC) : (Bd + Cd)
= (AB + AC) : BC 
or (BA + AC) : BC = AD : DB.
Therefore
(1) AD : DB < 2911 : 780.
Thus
(2) AB : BD < 3013 3/4 : 780.

Secondly, let AE bisect the angle BAD, meeting the circle in E; and let BE be joined. Then we prove, in the same way as before, that
(3) AE : EB < 5924 3/4 : 780 = 1823 : 240
Therefore
(4) AB : BE < 1838 9/11 : 240. 
Thirdly, let AF bisect the angle BAE, meeting the circle in F.
Thus,
(5) AF : FB < 3661 9/11 x 11/40 : 240 x 11/40
= 1007 : 66. 
Therefore,
(6) AB : BF < 1009 1/6 : 66.
Fourthly, let the angle BAF be bisected by AG meeting the circle in G.
Then
AG : GB < 2016 1/6 : 66, by (5) and (6).
Therefore
(7) AB : BG < 2017 1/4 : 66.
Therefore BG is a side of a regular inscribed polygon of 96 sides. 
It follows from (7) that
(perimeter of polygon) : AB > 6336 : 2017 1/4.
And  .
Much more then is the circumference to the diameter
< 3 1/7 but > 3 10/71.

IŞIK ETKİSİ AMPULLER VE GÜÇ

Evlerimizde aydınlatmada kullandığımız ampulün yanması için anahtarı kapatmamız gerekir. Anahtar kapalı olunca devre tamamlanır. Elektronların hareketi sonunda ampul ışık verir. Her maddenin iletkenleri birbirinden farklıdır. Elektronların hareketleri sırasında iletkenin atomları elektronlara karşı direnç gösterir. Bu dirençten dolayı iletken tel ısınır. Isınan tel, akkor haline gelerek ışık saçmaya başlar. Ampullerin yapılışında elektriğin ısı etkisinden yararlanma esası göz önüne alınmıştır.
Deney: Elektrik devresine bağlı bir ampulün ışık vermesi
Amaç: Ampulün nasıl ışık verdiğini vermek.
Araç ve Gereçler:
- Duylar ve ampuller. (2.2 volt – 3 adet)
- Anahtarlar
- Pil (2 x 1,5 V)
- Bağlantı Kabloları
 
Ampul Nasıl Yanar?
Anahtar kapalı olunca devre tamamlanır. İletkenden geçen elektronlar ampulün içindeki erime noktası ve direnci çok büyük olan tungstenden yapılmış ince iletkenden geçerken tel çok çabuk ısınarak akkor hale gelerek çevreye ışık saçar. Ampul, içindeki tel çok yüksek sıcaklığa ulaştığında oksijenle reaksiyona girmemesi ve daha dayanıklı olması için oksijensiz veya yanmayan gazlarla doldurulur. Örneğin; argon gazı gibi.
Deneyin Yapılışı ve Sonucu:
Şekildeki düzenek kurulur.
1. ve 2. ampuller birbirlerine seri , 3. ampule paralel bağlıdırlar.
A anahtarı kapalıyken, b anahtarı açıkken 1. ve 2. ampuller yanar.
B anahtarı kaplıyken, a anahtarı açıkken 3. ampul yanar.
Her iki anahtarda kaplıyken, bütün ampuller yanar; fakat 3. ampul daha parlak yanar.
Bunun nedeni 1 ve 2’nin birbirine seri bağlı olmasıdır. 1 ve 2 birbirine paralel bağlı olsalardı, bütün ampuller eşit parlaklıkta yanarlardı
ELEKTRIK AKIMI
Bir gazın, elektrik yükünün, parçacığın devinimi, dolanımı, yer değiştirmesi; cereyan hava akımına AKIM denir.Elektrik akımı, katı,  sıvı ya da gaz iletken içinde elektrik yüklerinin yer değiştirmesidir.Bir elektrik akımı, doğru ya da değişken olabilir.Değişken akımlar DÖNEMLİ ve DÖNEMSİZ akımlar olmak üzere ikiye ayrılır.

AMPUL
Saydam ya da yarısaydam, gaz sızdırmaz cam bir kılıftan oluşan ve içinde ışık veren bir filaman bulunan aydınlatma düzeneğine AMPUL denir. Mum ampul, uzunca ve sivri uçlu, akkor telli küçük elektrik ampullüdür.
        Aydınlatma da en çok kullandığımız araçlar başında ampuller gelir.Bunun sebebi ekonomik ve kullanışlı olmasıdır.Bir ampulün yapısını incelediğimizde dışında cam koruyucu, cam koruyucu içinde bakır tel ve duy gibi kısımları vardır.
        Cam koruyucu havası boşaltılmış veya içinde asal gaz bulunduran ampulün dış kısmını oluşturur.Filaman(fitil)yüksek sıcaklığa(4000 santigrat dereceye ) kadar dayanıklı ince ve direnci büyük tungstenden yapılmıştır.Bakır tel ve devreden akım geçince akımı filamana getiren iletken bakırdan yapılmış duya takıldığında devrenin tamamlanmasını ve devreden akımın geçmesini sağlar.
        Ampullerin üzerinde 2 rakam bulunur.Bunlardan biri ampulün potansiyel farkını (voltajını)  gösterir. Bu rakam 110 volt ya da 220 volttur. Ülkemizde 220 voltluk ampuller kullanılmaktadır. Üzerinde 110 volt yazan ampulleri 220 voltluk şehir gerilimine bağlamamalıyız. Diğer rakam ampulün gücünü gösterir. Her ampulün gücü farklıdır.
Ampullerin güçlerinin farklı oluşu ne kadar aydınlatacağını gösterir. Gücü az olanın aydınlatması az, gücü çok olanın aydınlatması daha çoktur.

 

   Aydınlatmada kullanılan lambalarda yüksek sıcaklığa getirilmiş katı cisimlerin akkorluk durumundan, ya da elektrik arkından, bir elektrik boşalmasındaki iyonlaşmış gazların flüorışı ve gazışısından yararlanılır.
    

AMPUL ÇEŞİTLERİ

AKKOR LAMBA
 Bu lambada, joule olayıyla akkor hale getirilen bir iletkenin ışınımı söz konusudur. Sıcaklık ne kadar yüksek olursa, ışık verimi o kadar çok artar ve yayınlanan ışık da mavi ışınım bakımından daha zenginleşerek güneş ışığına yaklaşır. Bu durum, lamba içindeki flamanın sıcaklığının olabildiğince yükseltildiğinin nedenini açıklar; bununla birlikte, sıcaklık daha çok yüksek olursa tel buharlaşabileceğini, lambanın ömrünün ye