A ) Bu Ünitede İşlenecek Konular :
•   Kaldıraçlar
•   Makaralar ve palangalar
•   Eğik düzlem
•   Çıkrık
•   Dişli çarklar ve kasnaklar
•   Vida

B ) Bu Çalışmanın Sonunda Şunları Kavramış Olmanız Gerekir :
•   Kaç çeşit basit makine olduğu,
•   Basit makinalarla yapılan işlerde, yük ile uygulanan kuvvet arasındaki ilişkinin ne olduğu,
•   Kuvvet kazancı ile yol kaybı arasındaki ilişkiyi,
•   Basit makinaların hangi durumlarda kuvvet kazancı değil de iş yapma kolaylığı sağladığını,
•   Birden fazla basit makinanın birlikte kullanıldığı sistemlerde, işlem bütünlüğünün nasıl sağlanacağı,
•   Palangalarla, aynı sistemde birbirinden bağımsız bağlanan hareketli ve sabit makaraların hesaplamalarının farklı olduğunu,
•   Günlük hayatımızda kullandığımız bazı araçların hangi basit makine grubuna girdiğini

C ) Soruların Özellikleri :
•   Basit makinalarda, özellikle makara ve kaldıraç konusu ile ilgili hemen hemen her yıl soru gelmektedir. Bu nedenle makaraların çalışma sistemi çok iyi bilinmelidir.
•   Basit makinalarda formül ezberlemek yerine, bu makinaların nasıl çalıştığının bilinmesi, soruların doğru çözümüne ulaşmak için yeterli olacaktır.
•   Makinaların çalışma mantığından yola çıkılarak, hangi araç gerecin, hangi basit makine grubuna girdiğine dair sorulan sorulara, sınavlarda sıkça rastlanmaktadır.

D ) Son 6 yılda konuyla ilgili sorulan soruların dağılımı :


   1995   1996   1997   1998   1999         2000

FL       1       1       1       
EML       1               1       1      
DPY       1            3       1       1   
AÖL               
LGS       1                       1       1             2

 











 
BASİT MAKİNALAR                             
 

 
Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıran  alet ve makinalardır. Basit makinalarla büyük bir
yükü, küçük bir kuvvetle dengelemek ve kaldırmak mümkündür.
Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ;
Kuvvet Kazancı =        olur
                                 

ÖRNEK : 10 N’luk yük, 5N ile dengelenebiliyorsa, kuvvet kazancı ne olur?

ÇÖZÜM : K.K.= P       K.K.= 10    = 2 olur.
                             F                        5 

Basit makinaların genel özelliklerini şöyle sıralayabiliriz:
 Basit makinalarda yoldan kazanç sağlanabilir. 
 Basit makinalarda kuvvetten kazanç sağlanabilir.
 Basit makinalarda hem yoldan, hem de kuvvetten  kazanç sağlanamaz. Yani işten kazanç olmaz. Ancak iş yapma kolaylığı sağlanır.
 Kuvvet kazancı oranında yol kaybı söz konusudur.
 Bir makinanın verimi, o makinaya verilen ve makinadan alınan işe bağlıdır.

Verim =Makinadan alınan iş= yükün yaptığı iş
           Makinaya verilen iş   kuvvetin yaptığı iş

% verim = yükün yaptığı iş         x 100
                  kuvvetin yaptığı iş
                               

 Sürtünmenin olmadığı ideal bir basit makine için aşağıdaki iki prensip her zaman geçerlidir;

   1 – Kuvvet x Kuvvet kolu =  Yük x Yük kolu
   2 -  Kuvvet x Kuvvet yolu =  Yük x Yük yolu

     Kaldıraç , makara , palanga , eğik düzlem , çıkrık , dişli çarklar ve vidalar birer basit makinadır.
    KALDIRAÇLAR
 

Sabit bir dayanma ( destek ) noktası üzerinde dönebilen çubuğa kaldıraç denir.
Sistemde bulunan desteğin, yükün ve kuvvetin bulunduğu yere göre 3 çeşit kaldıraç vardır.

Şimdi bunları tek tek inceleyelim :


1 –Desteğin ortada , kuvvetin ve yükün uçlarda olduğu kaldıraçlar:
Örneğin; Eşit kollu terazi, tahterevalli, makas. pense... gibi aletler buna örnektir.





                     X                                     Y
     F


2 – Yükün ortada , desteğin ve kuvvetin uçlarda olduğu kaldıraçlar :
Örneğin ; El arabası, ceviz kıracağı ...gibi

         
     F       
                                   P                      Y


                          X

3 – Kuvvetin ortada, desteğin ve yükün uçlarda olduğu kaldıraçlar :
Örneğin , cımbız, kürek, maşa ...gibi

                                   
                                    F 
        P                                                 X


                          Y

Her üç kaldıraç modelinde de uygulanacak formül aynıdır :

Kuvvet x Kuvvet kolu = Yük x Yük kolu

    F        x     X       =     P   x   Y










ÖRNEK :
                                     5 m.                  F


                              3 m.        P=10 N
Şekildeki kaldıraç dengede olduğuna göre, F kaç N’dur?

ÇÖZÜM : F  x    X  =  P  x   Y
               
                  F    x   5   =   10  x 3
               
                 5F  = 30    F = 6 N olur.

ÖRNEK : Uzunluğu 2 m olan sağlam bir çubuğun ucunda 600 N ağırlığında yük bulunmaktadır. Yükten 50 cm uzağa ise destek yerleştirilmiştir. Bu durumda , çubuğun diğer ucuna en az kaç N’luk kuvvet uygulamalıyız ki bu yükü kaldırabilelim?
ÇÖZÜM : Soruyu şekil üzerine aktaracak olursak ;

                                        200 cm               F 
        P=600 N                                               


      50 cm                 
                                            150 cm
Şekilde de görüldüğü gibi , çubuk 200 cm’lik olduğundan, destek ile kuvvet arası uzaklık;
200 – 50 = 150 cm olur.
Buna göre ;

F . x = P . Y
F . 1,5 m = 600 . 0,5 m

F = 600 .   = 200 N bulunur.
MAKARALAR
Sabit bir eksen üzerinde dönebilen cisimlere makara denir. İki çeşit makara vardır;

1 – Sabit Makara : Dönme ekseninden, bir noktaya bağlı olduğu için, yük ile birlikte hareket etmeyen, sadece iş yapma kolaylığı sağlayan makaralardır. Sabit makaralarda kuvvet kazancı yoktur.
                                        F . r  =  P . r
                                         
                                                 F  =  P
                                       
                                        Kuvvet = Yük

             P             F

2 – Hareketli Makara : Yük ile birlikte hareket eden, hem iş yapma kolaylığı hem de kuvvetten kazanç sağlayan makaralardır.
 


                             F          F . 2r = P . r

                                         F = P . r   F = P
                                                     2r                 2

                           P









PALANGALAR
Sabit ve hareketli makaraların, özel bir şekilde bağlanmasıyla oluşturulan sistemdir.
Palangalarda kullanılan makara sayısı ve kuvvetin uygulanış yönü, kuvvet kazancını etkiler.

Kuvvet =         Yük
                  Makara sayısı






                         




                         F





                                                      F



                P                                                    P

 F =        P                                F =          P
        Makara sayısı                        Makara sayısı + 1 










 
 


ÖRNEK : Aşağıdaki palanga dengede  olduğu zaman , F kuvveti kaç N olur?   

 
ÇÖZÜM : Kuvvet aşağı         
doğru ve 4 makara olduğu için ;
               
   F =    ⇒
 F = 




       







ÖRNEK : 200 N’ luk yükü, 50 N’luk kuvvetle çeken bir kişi , yükü 10 m yukarı kaldırmak için, yükün bağlı olduğu ipi kaç metre çekmelidir?

ÇÖZÜM : Bu tip sorularda önce kuvvet kazancı bulunmalıdır.

Kuvvet kazancı =                                   
K.K. =
Kuvvet kazancı kadar yoldan kayıp olacağından ;

Yükü 10 m çekmek için 4 x 10 = 40 m çekilmelidir.

EĞİK DÜZLEM

İki ucu arasında yükseklik farkı bulunan yüzeylerdir.
Eğik düzlemlerde yoldan kayıp, kuvvetten kazanç
vardır.


                             l

  h                              F

                                                
                                                   
                                              P

F = Kuvvet
P = Yük
h = Eğik düzlemin yüksekliği
L = Eğik düzlemin boyu

kuvvet x kuvvet kolu = Yük x yük kolu

F x L = P x h

Eğik düzlemin eğimi = sin  =   


ÖRNEK : Şekildeki eğik düzlemde, 600 N ağırlığındaki yükü 8 m yukarı çıkarmak için uygulanması gereken kuvvet kaç N’dur?
     

                 12 m                 8 m



           P = 600 N

ÇÖZÜM :
                     F x L = P x h
                     F x 12 = 600 x 8
                      12 F = 4800
                      F = 400 N olur.



ÖRNEK :
                                    F



                                                    P
Yukarıdaki eğik düzlem yardımı ile 200 N ağırlığındaki P yükü en az kaç N’luk kuvvet uygulayarak kaldırılabilir ? ( sin 30˚ =   )

ÇÖZÜM :
sin   =   olduğundan
h =1 ve L =2 olarak düşünebiliriz.  Bu durumda ;
    F x L  =  P x h bağıntısından,

    F x 2 = 200 x 1  ⇒ F = 100 N bulunur.

ÇIKRIK

Aynı eksen etrafında dönebilen , yarı çapları farklı ve birbirine bağlı olan iki silindirden meydana gelen sistemdir.
Çıkrıklarda kuvvet büyük silindire ( çıkrık koluna ) uygulanırken, yük küçük silindire bağlıdır.
                                                             R
  Y                                r                  F

               P






                                                  F x R = P x r
                         
                                                   F = P x r
                                                            R

                                       Kuvvet Kazancı = R
     P                         F                                        r
                                                                                       r = Küçük silindirin yarıçapı
R = Büyük      ""          ""














ÖRNEK : Küçük silindirin yarıçapının 6 cm. olduğu bir kuyu çıkrığı ile, 80 N ağırlığındaki su kovasını çekmek için 16 N kuvvet uygulamak gerekiyor.
Buna göre, bu çıkrığın küçük silindirinin yarıçapı kaç cm’dir?


ÇÖZÜM :   F  . R  =  P  .  r

16   . R  =  80  . 6

                     16 R  = 4800   R = 30 cm.


DİŞLİ ÇARKLAR VE KASNAKLAR

Dişli Çarklar : Hareketi ileten, hareketin hızını ve yönünü değiştirebilen sistemlerdir. Aynı ve ya zıt eksenli olabilirler.

1 – Aynı Eksenli ( Merkezli ) Dişli Çarklar :

                                 
                                      Genel Özellikleri :
1-Aynı yönde dönerler ve devir sayıları aynıdır.
2- Çevresindeki kuvvetler, yarıçapları ile ters orantılıdır.




2 – Farklı Eksenli ( Merkezli )Dişli Çarklar:
 














Genel Özellikleri :
1 – Hareketi bir yerden başka bir yere iletir.
2 – Hareketin hızını ve yönünü değiştirir.
3 – Dişlilerdeki diş sayısı yarıçapları ile doğru orantılıdır.
4 – Dişlilerin birim zamandaki dönüş sayıları, yarıçapları ile ters orantılıdır.

n1 . r1 = n2 . r2 veya n1 . f1 = n2 . f2                                                formülü    kullanılır

n1 :  Küçük çarkın devir sayısı
n2 : Büyük çarkın devir sayısı
r1 : Küçük çarkın yarıçapı
r2 : Büyük çarkın yarıçapı
f1 : Küçük çarkın diş sayısı
f2 : Büyük çarkın diş sayısı






ÖRNEK : Bir bisikletin pedal dişlisi 90 , arka teker dişlisi 30 dişe sahiptir. Bu bisikletin arka tekerleğinin tam bir tur dönmesi için, pedalının kaç kez dönmesi gerekir?

ÇÖZÜM : Arka tekerleğin 1 tam dönmesi için, ona bağlı olan dişli çarkın da bir tam tur dönmesi gerekir. Bu durumda ;

n1 . f1 = n2 . f2
n1 . 90 = 1 . 30
n1 = 30 / 90 = 1 / 3 tur dönmesi gerekir.




ÖRNEK :







                    I                 II               III

Şekildeki sistemde  r1 = 60cm , r2 = 50cm ,                 r3 = 40cm’dir. III. Çark ok yönünde 3 tur dönerse,  I. çark hangi yönde kaç tur döner?







ÇÖZÜM :
n3 . r3 = n1 . r1
 3 . 40 = n1 . 60
120 = 60 n1
n1 = 2 tur döner. Dönüş yönü ise ;

III.           II.             I.        Şeklindedir.
 
Yani I. Çark  , III. Çarkla aynı yönde ve 2 tur döner.


KASNAKLAR

Kasnaklarda dişli çarklardan farklı olan, dişlerinin olmayışıdır.Ayrıca kasnaklar aynı ve zıt yönde hareket edebilirler ;



 

 Aynı yönlü hareket               Zıt yönlü hareket













ÖRNEK :
                             3r                    2r
                                                                    II
X                       

     r                                                              I
                                                             

Kayışla birleştirilmiş X,Y,Z,T makaralarının yarıçapları sırayla r,r,3r,2r ve Y makarası Z üzerine perçinlenmiştir. X makarası ok yönünde 6 dönme yaparsa T makarası hangi yönde kaç dönme yapar ?

ÇÖZÜM : Önce dönüş yönlerini bulalım ;
 Z ve Y makaraları aynı merkezli oldukları için aynı yönde dönerler. Z ve Y makaraları X makarası ile doğru bağlandıkları için onlar da X’in döndüğü yönde dönerler. Y ve T çapraz bağlandıkları için dönme yönleri ters olur. T makarası X’in tersi yönünde yani II yönünde döner.
  Dönüş sayılarına gelince ;
r yarıçaplı X makarası 6 tur dönünce , ona kayışla bağlı olan 3r yarıçaplı Z makarası ;
    nx . rx = nz . rz
     6 . r  = nz . 3r  ⇒ nz = 2 tur olur.
Z makarası 2 tur döndüğü zaman aynı merkezli olan Y de 2 tur döner. Y 2 tur döndüğünde T nin dönüş sayısı ;
    ny . ry = nt . rt
     2 .  r = nt . 2r  ⇒ nt = 1 tur olur.
Sonuç olarak , T makarası II yönünde 1 dönme yapar.


VİDA
iki yüzeyi birbirine bağlamakta kullanılan ve bir silindir üzerine sarılmış eğik düzlemdir.
      L


                                  a    a = Vida adımı
                                        L  = Vida kolu uzunluğu
   
                                                  F . 2 л . L  =  P . a

                  P   
                       

 Genel Özellikleri :
1 – Vidalarda kuvvetten kazanç, yoldan kayıp vardır.
2 – Kuvvet kazancı kadar yoldan kayıp vardır.
3 – Vida kolu bir tam dönme yapınca ( 360˚ ) , vida 1 adım ilerler. Yani, bir tam tur döndürülen vidanın alacağı yol ( Cisme gireceği derinlik ) vida adımı kadardır.


ÖRNEK : Vida adımı 0,5 mm olan bir vida, kalınlığı 4 cm olan   tahtaya tamamen batırılmak isteniyor. Bunun için vida kolu kaç tur döndürülmelidir ?

ÇÖZÜM : Bu tip soruları çözerken öncelikli yapmamız gereken birimler arasındaki uyumu sağlamaktır. Bunun için de ya mm’yi cm’ye, ya da cm’yi mm’ye çevirmeliyiz.



4 cm = 40 mm
 I YOL :Vida kolunun bir tam tur dönmesiyle vida 1 adım ilerleyeceğinden ;

1 turda          0,5 mm ilerlerse
      x               40 mm

      x = 40 : 0,5 = 80 tur dönmesi gerekir.

 II YOL :

     Yol = Dönme sayısı x vida adımı

40 mm = Dönme sayısı x 0,5 mm

Dönme sayısı =  tur dönmelidir.

ÇALISMA NOTLARI
...
...
...
...
...

ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

Bu testin amacı , konuyu tarayarak konu tekrarını sağlamak ve öğrenilen bilgileri pekiştirmektir. Bilgi eksikliklerinizi gidermeniz için , test bitiminde soruların çözümleri verilmiştir.

ÖRNEK 1 .

16 newtonluk bir cisim şekildeki gibi dengelenmiştir. Makaraların ağırlığı ve sürtünmeler önemsiz olduğuna göre F kuvveti kaç newtondur ?

                                          A ) 4                               B ) 6
C ) 8                               D ) 16



ÖRNEK 2 .

Şekildeki makara düzeneği dengededir. Makaraların her birinin ağırlığı 2 N olduğuna göre F kuvveti kaç N’ dur ?
( Sürtünme yok )

A ) 4                   B ) 5
C ) 6                   D ) 7






ÖRNEK 3 .

Şekildeki düzenekte F kuvveti aşağı doğru 6 m giderse, P yükü kaç metre yükselir ?



A ) 2                      B ) 3
C ) 6                      D ) 12




ÖRNEK 4 . Bir apartmanın 8. katında çalışan inşaat işçisi, bulunduğu kata yerde duran 200 kgf ağırlığındaki yükü çıkarmak istemektedir. İşçi bulunduğu yerde en fazla 40 kgf uygulayabildiğine göre, kullanacağı palanganın makara sayısı en az kaç tane olmalıdır ?

A ) 4        B ) 5       C ) 6        D ) 8



ÖRNEK 5 . Bir palanga ile, yükü 30 cm yukarıya kaldırmak için, kuvvetin uygulandığı ipin 150 cm çekilmesi gerektiğine göre yükün ağırlığı kuvvetin kaç katıdır ?


A ) 3       B ) 4          C ) 5           D ) 8



ÖRNEK 6  .








Bir kaldıraçta 50 N luk yük 20 N luk bir kuvvetle kaldırılıyor.
Çubuğun ağırlığı önemsiz olduğuna göre destek nereye konmalıdır ?

A ) M da                              B ) O da
C ) K da                               D ) L de



ÖRNEK 7 .






Eşit bölmeli ağırlıksız bir KL çubuğu şekildeki gibi dengededir. Buna göre   oranı nedir ?

A )            B )             C )           D ) 2


ÖRNEK 8 . Boyu 20 cm olan bir civatanın vida adımı 4mm’dir. Civatanın bir ağaca tam olarak gömülebilmesi için kaç kez döndürülmesi gerekir ?

A ) 25          B ) 50           C ) 80           D ) 200





ÖRNEK 9 . Bir vida 10 dönme yapınca 5 cm yol alıyor. Bu vidanın vida adımı kaç mm’dir ?

A ) 2          B ) 5             C ) 10               D ) 50






ÖRNEK 10 .


4r ve 2r yarı çaplı dişlilerin merkezine r yarı çaplı silindir kaynak yapılmıştır. 4r yarı çaplı dişli ok yönünde döndürülerk  P1 cismi 1 metre yükseltiliyor. Bu sürede P2 nin hareketi için ne söylenebilir ?

A ) 1 m yükselir.                B ) 2 m yükselir.
C ) 1 m alçalır.                   D ) 2 m alçalır.






ÖRNEK 11 . Pedal dişlisi 60, arka tekerlek dişlisi 12 olan bir bisikletin arka tekerleğinin tam bir tur yapması için pedal kaç defa döndürülmelidir ?

A ) 5         B )        C ) 6          D ) 
ÖRNEK 12 .

r yarı çaplı tekerlek  3r yarı çaplı tekerlek üzerine perçinlenmiştir. O noktasından geçen dönme ekseni sürtünmesiz olduğuna göre   oranı nedir ?
( Cisim dengededir. )


A )         B ) 1              C ) 2                D ) 3



ÖRNEK 13  .
Şekildeki çıkrık sisteminde P yükünün sarıldığı silindirin yarı çapı r, Kuvvetin uygulandığı silindirin yarı çapı ise 3r dir.Sistem dengede olduğuna göre   oranı nedir ?

A )        B )       C ) 1           D ) 3





ÖRNEK 14 .








Şekildeki kasnaklardan K ve L birlikte dönmektedir. M kasnağı 3 dönme yaparsa K kasnağı kaç dönme yapar ?

A ) 8            B ) 6          C ) 4              D ) 3




ÖRNEK 15 .










Şekildeki dişlinin yarı çapı 2r, dişli üzerine perçinlenmiş makaranın yarı çarı da r dir. Dişli K’dan L’ye dönerek giderse, P yükü kaç cm yükselir ?

A ) 15        B ) 30            C ) 45              D ) 60







ÖRNEK 16 .
Yarı çapları şekildeki gibi belirtilen X,Y ve Z tekerleri kayışlarla birbirine bağlanmıştır. X tekeri bir tam dönme yaptığında,Z tekeri 2 tam dönme yapıyor.
Y tekerinin yarı çapı yarıya indirilirse, X bir tam dönme yaptığında, Z kaç tam dönme yapar?

A )          B ) 1             C ) 2               D ) 4 









ÖRNEK 17 .

P1, P2 cisimleri şekildeki gibi dengededir. Eğik düzlemin   oranı   tür.P1 cismi
6 N olduğuna göre P2 cismi kaç N’dur ?
 ( Makaranın ağırlığı ve sürtünme önemsenmeyecektir. )

A ) 1,5         B ) 3            C ) 6              D ) 8


ÖRNEK 18 .

Şekildeki sürtünmesiz eğik düzlemde bulunan P yükü 30 N ağırlığındaki G yükü ile dengelenmiştir. Buna göre P yükü kaç N’dur ?
( Sin 30 =   )

A ) 60            B ) 50           C ) 40            D ) 30



ÖRNEK 19 .







Yukarıdaki sistemde AB ve CD çubukları türdeş olup, eşit bölmelidir. Sistemdeki çubukların her ikisi de yere paralel durduğuna göre X kaçtır ?
 ( Çubukların ağırlığı ihmal edilecektir. )

A ) 5         B ) 10            C ) 15        D ) 20

( 1992 FL )





ÖRNEK 20 .











Şekildeki sistemde AB =300 cm ve                   OB = 270 cm’dir.
Buna göre F2 kuvveti kaç Newton olur ?

A ) 30         B ) 25         C ) 10          D ) 5


ÇÖZÜMLER

ÇÖZÜM 1 . Bu tip sorularda çözüm yapılırken bir uçtan başlayıp sona doğru gitmek en garanti yoldur. Biz de çözüme yükten başlayalım.
16 N’luk P yükü 2 iple, bir başka ifadeyle hareketli makarayla dengelenmiştir.
Hareketli makaralarda
 F =  olduğundan ;
F =  N olur.
Diğer makara sabit olduğundan  herhangi bir kazanç sağlamaz. O yüzden F = 8 N olur.

Doğru cevap ( C ) seçeneğidir.


ÇÖZÜM 2 .
Şekildeki makaraları numaralandıracak olursak ; 2 ve 3 nolu makaralar "hareketli", 1 nolu makara ise "sabittir." Bizden F kuvvetini istediği için, yine işleme aşağıdan başlayalım.



NOT : Makara ağırlıkları, hesaplamalarda sadece hareketli makaralarda dikkate alınır.
 En alttaki makaraya aşağı doğru kendi ağırlığı ve makara ağırlığı etki ettiğinden ;
10 + 2 = 12 N olur.
Makara hareketli olduğu için ;
12 :2 = 6 N dur.
 2 nolu makara da hareketlidir. O yüzden alttan etki eden kuvvetin yanı sıra kendi ağırlığı da hesaba katılır ;
6 + 2 = 8 N olur. Hareketli olduğu için kuvvetten yarı yarıya kazanç sağlayacağından ;
8 : 2 = 4 N dur.
 2 numaralı makara 3 numaralı sabit makaraya bağlıdır. Sabit makaralarda kuvvet kazancı olmadığı için
     F = 4 N dur.

Doğru cevap ( A ) seçeneğidir.

ÇÖZÜM 3 . Basit makinalarda kuvvet kazancı kadar yoldan kayıp vardır. O yüzden bu soruda önce kuvvet kazancını bulmamız gerekir.
Şekle  bakıldığında palanganın iki makaralı  ve kuvvetin yönünün aşağı doğru olduğu görülür.Bu durumda ;
     F =   bağıntısı kullanılır. Bağıntıdan da anlaşılacağı gibi, P yükünün yarısı kadarlık bir kuvvetle yük yukarı çekilir. Yani ;
Kuvvet kazancı =  dir. Kuvvet kazancının 2 olmasıyla yol kaybı da 2 olacağından, F kuvveti 6 m yol aldığında P yükü 3 m yukarı çıkacaktır.

Doğru cevap ( B ) seçeneğidir.



ÇÖZÜM 4 . İşçi yükü 8. kata çıkarmak istiyor yani uygulanan kuvvetin yönü yukarıya doğrudur. Bu durumda ;
      bağıntısı kullanılır.
   
40 M.S.x 40 = 200
40 M.S. = 200 – 40
40 M.S. = 160
M.S.  adet
Doğru cevap ( A ) seçeneğidir.
ÇÖZÜM 5 . 
Kuvvetin aldığı yolun yükün aldığı yola oranı bize yol kaybını verecektir.
  Yol kaybı 5 olduğuna göre kuvvet kazancı da 5 demektir.
KK =  bağıntısından da anlaşılacağı gibi, P yükü F kuvvetinden 5 kat daha büyüktür.

 Doğru cevap ( C ) seçeneğidir.



ÇÖZÜM 6 .  Kaldıraçlar için genel bağıntı ;

Yük x Yük kolu = Kuvvet x Kuvvet kolu

50 . X   = 20 . Y       ⇒   50 X = 20 Y
Bu durumda X 1 iken Y 2,5 olur. Çubuk 7 eşit parçadan oluştuğu için ;
X 2 birim , Y de 5 birim olmalıdır.






Doğru cevap ( C ) seçeneğidir.



ÇÖZÜM 7 .

            Yük x yük kolu = kuvvet x kuvvet kolu
                             P . 2 = F . 4
                                  P = 2F
                                   bulunur.

Doğru cevap ( C ) seçeneğidir.


ÇÖZÜM 8 .
                    Yol = dönme sayısı x vida adımı
                    Vida adımı = 4mm = 0,4 cm
                    Dönme sayısı   olur.
Doğru cevap ( B ) seçeneğidir.

NOT : Vida ile ilgili sorularda genelde birimler birbirine uyumsuz sorulmaktadır. Doğru sonuca ulaşmak için birimler arasındaki uyum mutlaka sağlanmalıdır.

ÇÖZÜM 9 .

Yol = Dönme sayısı x vida adım
             5 cm = 10  x vida adımı
         vida adımı =  cm.
bize mm cinsinden sorduğu için ;

            0,5 cm = 5 mm

Doğru cevap ( B ) seçeneğidir.


ÇÖZÜM 10 .
Şekilde de görüldüğü gibi dişliler ters yönde dönerler. Bu durumda P1 yükselirken P2 alçalır. Küçük dişlinin yarı çapı büyük dişlinin yarı çapının yarısına eşit olduğundan, dönme sayısı 2 katıdır. İplerin bağlı olduğu silindirlerin yarı çapları eşit olduğundan çevreleri de eşittir. Ama onların bağlı olduğu dişlilerin dönüş sayıları dolayısıyla da iplerin bağlı olduğu silindirlerin dönüş sayıları da farklı olur. Buna göre, P1 1m yükselirken P2 2m alçalır.

Doğru cevap (D ) seçeneğidir.


ÇÖZÜM 11 . Arka tekerleğin bir tam tur dönmesi için, aynı eksenli arka dişlini de bir tam tur dönmesi gerekir.

NOT : Dişlilerde yarı çap ve diş sayısı birbirinin yerine kullanılabilir.

n1 = Pedalın tur sayısı
r1 = Pedalın diş sayısı
n2 = Arka dişlinin tur sayısı
r2 = Arka dişlinin diş sayısı

n1 . r1 = n2 . r2

n1 . 60 = 1 . 12
n1 =    tur döndürülmelidir.

Doğru cevap ( B ) seçeneği.


ÇÖZÜM 12 .

F . R = P . r
F . 2r = P . r
 P = 2F

   bulunur.




Doğru cevap ( C ) seçeneğidir.





ÇÖZÜM 13 .
F . R = P . r

F .3r = P . r

3F = P

  bulunur.


 Doğru cevap ( D ) seçeneğidir.




ÇÖZÜM 14 .






Dönme sayısı yarı çap ile ters orantılıdır.

M 3 tam tur dönerse,
K 6 tam dönme yapar.
K ile L aynı merkezli olduklarından, dönüş yönleri ve sayıları da aynı olur. Yani L de 6 tam tur döner.

Doğru cevap ( B ) seçeneğidir.





ÇÖZÜM 15 .










Bu tip soruları çözerken olayları çok iyi görüp,  bazı kavramlara değer verilmelidir. Örneğin 2r yarı çaplı dişlinin çevresine 10 cm dersek , r yarı çaplı makaranın çevresi de 5 cm olur.
Dişli 60 cm’lik yolu 6 tam turda giderse, aynı eksenli olan r yarı çaplı makara da 6 tam turda gider.
 6 tam tur sonunda makara üzerine 30 cm ip sarılır. ( Çevresini 5 cm kabul ettiğimizden dolayı )
 K dan L ye gelirken de ipi 60 cm çeker.
Yani ipi ,  ilerlerken + dönerken = 90 cm çeker
P yükünün ne kadar yol alacağına gelince :
P yükü şekilde de görüldüğü gibi hareketli bir makaraya bağlanmıştır ve hareketli makaralarda yoldan yarı yarıya kayıp vardı. Bu durumda, yükün bağlı olduğu ip 90 cm çekildiğinde  yük,   yol alır.

Doğru cevap ( C ) seçeneğidir.


ÇÖZÜM 16 .
Şekilde Y tekeri dönme hareketini iletmekle görevlidir. X ve Z tekerlerinin birbirine göre dönüş sayılarını etkilemez. O nedenle Z tekeri de 2 tam tur dönüş yapar. Biraz daha açıklarsak ; X’in 1 turluk dönüşüne karşılık,
Y = R iken,  Y 4 tur ve Z  2 tur döner.
Y =  R iken , Y 8 tur ve Z yine 2 tur döner.
Doğru cevap ( C ) seçeneğidir.

ÇÖZÜM 17 .
İpi geren kuvvet F ise :
F = P1.

F =  = 4N olur.
Yükün bağlı olduğu makara hareketli olduğundan, bir başka ifadeyle makarayı 2F’lik kuvvet gengelediğinden ;
P2 = F +F
P2 = 4 + 4 = 8 N olur.

Doğru cevap ( D ) seçeneğidir.





ÇÖZÜM 18 . 17. soruyla bu sorunun çözüm mantığı aynıdır. Bu tip soruları ayrıca şu mantıkla da çözebiliriz :

Eğim = sin   olduğundan ,

  den h = 1 ve L = 2 düşünebiliriz.
G yükünün uyguladığı 30N’luk kuvveti direkt olarak P yükünü dengeleyen F kuvveti olarak düşünebiliriz. Bu durumda ;
F . L = P . h
30 . 2 = P .1

P = 60 N bulunur.

II YOL : F = P . sin30 ( Denge şartı )
       
                30 = P . 
                  P = 60N bulunur.

Doğru cevap ( A ) seçeneğidir.








ÇÖZÜM 19 .








CD ve AB çubuklarını ayrı ayrı birer kaldıraç olarak görebiliriz. Burada T1’i CD çubuğu için ve T2’yi de AB çubuğu için destek noktası olarak düşünecek olursak ,
CD çubuğu için ;   
F . x = P . y
5 . 2 = Y . 4
4Y = 10
Y = 2,5 kg olur.
         T1 , CD’ye asılı bulunan 5 kg ve Y’nin dengeleyicisi durumunda olduğundan :
            T1 = 5 + 2,5 = 7,5
AB çubuğu için ;
    T1 . 4 = X . 2
   7,5 . 2 = 2 . X
    30 = 2X    ⇒    X = 15 kg bulunur
Doğru cevap ( C ) seçeneğidir.



ÇÖZÜM 20 .










1. ADIM : AB çubuğunu dengeleyen kuvveti bulalım :

Yük . yük kolu = Kuvvet . Kuvvet kolu

   90 . (  300- 270 ) = 270 . X

  90 . 30 = 270X

  X =

Makaraların her ikisi de sabit olduğundan herhangi bir kuvvet kazancı söz konusu değildir. Bu nedenle ,
    X = F2 = 10 N olur.
Doğru cevap ( C ) seçeneğidir.

 TEST 1

1 .












P yükü üç sistemde şekildeki gibi dengede olduğuna göre, F1, F2 ve F3 kuvvetleri arasında nasıl bir bağıntı vardır?

A) F1<F2=F3                        B) F1>F2=F3     
C) F1=F2=F3                         D) F1=F2>F3   




2 . 





Şekildeki kaldıraçta  = 4 olduğuna göre  80 N’luk yükü kaldırabilen en küçük F kuvveti değeri kaç N’dur?

A) 40            B) 32             C) 20              D) 16





3 .




Şekildeki eşit bölmeli homojen çubuğun ağırlığı P ve F kuvveti ile dengededir. Buna göre F kuvveti kaç P’dir?

A) 10P         B) 8P           C) 6P          D) 4P


4 .








Şekildeki sistemde P yükünün 72 cm yükselmesi için B dişlisi hangi yönde kaç defa dönmelidir?

A ) I yönünde bir defa
B ) I yönünde iki defa
C ) II yönünde bir defa
D ) II yönünde iki defa




5 . 
 Şekildeki palangalarda P1 ve          P2 yükleri aynı F   kuvveti ile dengelendiğine göre   oranı kaçtır? (Sürtünme ve makara ağırlıkları ihmal edilecektir.)

A) 1             B) 2             C)                 D) 




6 .
 







A, B ve C kasnakları şekildeki gibi birbirine bağlanarak A kasnağı ok yönünde 2 tur döndürülürse C kasnağı hangi yönde kaç tur döner?
A)   I yönünde 8 tur.
B)   I yönünde 4 tur.
C)   II yönünde 8 tur.
D)   II yönünde 4 tur.


7 . Şekildeki palanga sisteminde kullanılan her bir makaranın ağırlığı 10 N dir. Bu sistemde 80 N ağırlığındaki yükü makaralarla birlikte dengeleyen kuvvet F1, makara ağırlıkları önemsenmediğinde dengeleyen kuvvette F2’dir. Buna göre  oranı nedir?

A)  1            B)              C)               D )     


8.

Makara ağırlıkları ve sürtünmelerin önemsenmediği şekildeki sistemde 80 N luk yükü dengeleyen F kuvveti kaç N dur?







A) 40            B) 30              C) 20             D) 10


9 .












Şekildeki sistem dengede olduğuna göre F/P oranı kaçtır? ( Sürtünme, makara ve çubuk ağırlığı önemsizdir.)
A)             B)               C) 4          D) 5


10 . 











Şekildeki sistem dengede olduğuna göre   oranı kaçtır ?

A )             B )          C ) 2          D ) 3





11 .








Şekildeki makara sisteminde P yükünün 108 cm aşağı inmesi için A makarası hangi yönde kaç defa döndürülmelidir ?
 ( r = 3 cm , r =  , =3)

A ) I yönünde 3 defa
B ) I yönünde 6 defa
C ) II yönünde 3 defa
D ) II yönünde 6 defa




12 . Adımı 0,5 mm olan vida 50 defa döndürülürse tahtaya tamamen gömüldüğüne göre vidanın boyu kaç cm’dir ?

A ) 0,1           B ) 10           C ) 2,5           D ) 25


13 . 2 cm boyundaki vida 20 dönüş sonunda, tahtaya tamamen girdiğine göre bu vidanın adımı kaç mm’dir ?

A ) 2        B ) 1,5          C ) 1              D ) 0,5






14 .








Şekildeki sistemde A kasnağı ok yönünde 4 tam tur dönerse C kasnağı hangi yönde kaç tur döner ?

A ) A ile aynı yönde 8 tur.
B ) A ile zıt yönde 8 tur.
C ) A ile aynı yönde 12 tur.
D ) A ile zıt yönde 12 tur.






15 .
Ağırlıkları 40 N olan  makaralarla oluşturulan şekildeki sistem dengede olduğuna göre, F kuvveti kaç N’dur ?









A ) 120                                B ) 100                            C ) 80                                  D ) 60



16 . Aşağıda verilen basit makinalardan hangisinde yalnızca kuvvetin yönü değiştirilerek iş yapmada kolaylık sağlanır ?

A ) Hareketli makara       B ) Çıkrık
C ) Sabit makara              D ) Eğik düzlem



17. Basit makinalarla ilgili aşağıda verilen yargılardan hangisi yanlıştır ?

A ) Kuvvetten kazanç sağlanır.
B ) Yükten kazanç sağlanır.
C ) Yoldan kazanç sağlanır.
D ) İşten kazanç sağlanır.



18 . I – Terzi makası
      II – Soba maşası
     III – Kerpeten
     IV – El arabası
Yukarıda verilen basit makinalardan hangileri tek taraflı kaldıraçtır ?

A ) Yalnız I                B ) I ve II
C ) II ve IV                 D ) II ve III





19 . Aşağıdaki basit makinalardan hangisinde kuvvetten ve yoldan kazanç yoktur ?

A ) Sabit makara           B ) Hareketli makara
C ) Çıkrık                      D ) Palanga



20 . I – Hareketli makaralarda harcanan kuvvet, kaldırılan yüke eşittir.
      II – Hareketli makaralarda kuvvetten kazanılıp, yoldan kaybedilir.
      III – Hareketli makaralarda yükün ağırlığı G ise, kuvvet G/2 olur.

Yukarıda verilen bilgilerden hangisi veya hangileri doğrudur ?

A ) Yalnız II                     B ) II ve III
C ) Yalnız I                      D ) I , II ve III



TEST 2


1 . Bir çıkrıkta ipin sarıldığı silindirin yarı çapı 0,4 m, çıkrık kolunun uzunluğu 0,6 m’dir. Bu çıkrıkla 90 N’luk yükü çıkarmak için en az kaç N’luk kuvvet harcanmalıdır ?
( İpin ağırlığı ve sürtünme ihmal edilecek )

A ) 50       B ) 60           C ) 80          D ) 90





2 . Birbirini döndüren ve çaplarının oranı   olan iki dişli çarktan küçüğü 4 devir yaparsa, büyüğü kaç devir yapar ?

A )         B ) 1            C ) 2             D ) 4





3 . 40 N’luk bir yükü 10 N’luk kuvvetle 3 metre yükseğe çıkarmak için kullanılacak eğik düzlemin boyu kaç metre olmalıdır ?

A ) 3         B ) 8            C ) 10            D ) 12







4 .







P yükü çıkrık ve kaldıraçta dengededir.
F1 = 12N olduğuna göre , F2 kaç N dur?

A ) 2           B ) 4              C )6            D ) 8



5 .







P yükü 3 şekilde de dengededir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur ?
( Makaralar ağırlıksızdır. )

A ) F1 = F2 = F3                  B ) F1 > F2 > F3
C ) F1 < F2 < F3                  D ) F1 = F2 < F3     




6 . Şekildeki X çarkının diş sayısı 10, Y çarkının diş sayısı 40 ve Z çarkının diş sayısı 20’dir. X çarkı I yönünde 4 tam devir yaparsa Z çarkı hangi yönde kaç devir yapar?

    Yönü       Devir sayısı
A )   I                   2
B )   II                  4
C )   II                  2
D )    I                   4



7 .

           







Şekildeki sistem dengede olduğuna göre F1, F2 ve F3 kuvvetlerinin büyüklükleri arasında nasıl bir ilişki vardır ? ( Eşit bölmeli homojen çubuğun ve makaraların ağırlığı önemsizdir. )

A ) F1 > F2 = F3               B ) F1 = F2 = F3
D ) F3   > F1 = F2                    D ) F1 > F2 > F3       
8 . Şekildeki düzenekte, P yükü F kuvveti ile dengede tutuluyor.
Yükü, daha küçük bir kuvvetle dengede tutabilmek için, aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır ?

  I – Makaranın çapını küçültmek
 II – İpler arasındaki açıyı büyütmek
III – İpler arasındaki açıyı küçültmek.

A ) Yalnız I                        B ) I ve II
C ) Yalnız III                     D ) I ve III





9 . Adımı a olan bir vida, şekilde gösterilen b uzunluğundaki kolun ucundan dik olarak uygulanan F kuvveti ile döndürülüyor.
Vidanın kuvvet kazancı aşağıda verilenlerden hangisine bağlıdır ?
      I – Vida adımına
     II – Kolun uzunluğuna
    III – Birim zamandaki dönme sayısına

A ) Yalnız I                  B ) Yalnız III
C ) I ve II                     D ) I ve III



10 .







Sürtünmenin önemsenmediği şekillerdeki makaralarla ağırlıkları eşit P yükü, aynı h yüksekliğine çıkarılıyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?

A ) F1 = P dir.
B ) F2 =   dir.
C ) F2 yerçekimine karşı daha fazla iş yapmıştır.
D ) F2 nin aldığı yol F1 in aldığının 2 katıdır.
11 . Aynı P yükü , eşit bölmeli homojen çubukla değişik biçimlerde kaldırılıyor. Hangisinde uygulanan kuvvet en küçüktür ?
 ( Çubukların ağırlığı önemsizdir. )



A )                                    B )




C )                                   D )









12 .







Şekildeki sistem dengededir. Buna göre, P yükü kaç N olur ?
( Eşit bölmeli homojen çubuğun ve makaranın ağırlığı önemsizdir. )

A ) 450                               B ) 750
C ) 900                               D ) 1500




13 .  Aşağıdakilerden hangisi tek taraflı kaldıraca örnektir ?

A ) Makas                             B ) Tahterevalli
C ) Eşit kollu terazi               D ) El arabası



14 . Kapı anahtarı aşağıdaki basit makinalardan hangisine örnektir ?

A ) Eğik düzlem                   B ) Vida
C ) Çıkrık                             D ) Kaldıraç

15 . Bir palangada üç sabit ve üç hareketli makara vardır. Palangaya 750 kg yük yüklendiğinde, palanga ipinin ucuna 150 kg’lık başka bir kuvvet asılınca denge sağlanıyor.
Kullanılan palangadaki her makaranın ağırlığı kaç kg’dır ?

A ) 600                          B ) 250
C ) 175                          D ) 50




16 .












Şekildeki gibi 120 kg’lık yükü dengede tutan G1 ve G2 ağırlıkları ne kadardır ?

           G1       G2
A )      30        30
B )      60        60
C )      90        30
D )     120       120


17.  Şekildeki sistem dengededir.  Eşit bölmelere ayrılmış homojen çubukların ağırlığı önemsiz olduğuna göre ,
X ve Y kaçar gramdır?

           X         Y
A )     12         6
B )      6         12
C )      3         9
D )      9         3

18 . Birbirini döndüren ve çapları oranı   olan iki dişli çarktan küçüğü 3 devir yaptığında, büyüğü kaç devir yapar ?


A ) 2            B ) 1             C )              D ) 





19 .






X ve Y kasnakları kayışla birbirine bağlanmıştır. X kasnağı 1 dakikada 300 devir yapıyorsa, Y kasnağı 1,5 dakikada kaç devir yapar ?

A ) 100                               B ) 150
C ) 200                               D ) 450




20 .











Yarı çapları r, 2r ve 3r olan dişliler şekildeki gibi birbirine zincirle bağlıdır. X dişlisi ok yönünde 18 dönme yaparsa Z dişlisi hangi yönde kaç dönme yapar ?

A )  I yönünde 6 tur.
B ) II yönünde 6 tur.
C )  I yönünde 12 tur.
D ) II yönünde 12 tur.

               
SEÇİLMİŞ SINAV SORULARI

1 . Aşağıdaki ifadelerin hangileri sabit makaranın özelliklerindendir?

1.   Sabit makara, cisimleri ağırlıklarının yarısı kadar bir kuvvetle kaldırmamıza yarar.
2.   Sabit makara yoldan yarı yarıya kazanç sağlar.
3.   Sabit makara kuvvetin hareket yönünü değiştirmeye yarar.
4.   Sabit makaralarda ne kuvvetten kazanç sağlanır ne de yoldan kayıp olur.


A) 1 ve 2                             B) 2 ve 3                    C) 1 ve 3                             D) 3 ve 4

( 1985 DPY )


2 .  Hareketli ve sabit makaralardan meydana gelen araçlara ne ad verilir?

A) Çıkrık                           B) Palanga   
C) Kaldıraç                        D) Eğik Düzlem

( 1988 FL )


3 .  Hareketli ve sabit makaralardan meydana gelen araçlara ne ad verilir ?

A ) Çıkrık                      B ) Palanga
C ) Kaldıraç                  D ) Eğik düzlem

( 1988 FL )



4 . Şekildeki öğrenci ipin bir ucunu beline bağlamış diğer ucundan asılarak kendini yukarı doğru çekmektedir. Bu işi başarabilmek için uygulayacağı kuvvet ne olmalıdır?

A ) Ağırlığın yarısı
B ) Ağırlığı kadar
C ) Ağrılığından az
D ) Ağırlığından fazla
( 1989 FL )


5 .







Sistemin dengede kalabilmesi için X kaç kgf olmalıdır ? ( sürtünmeyi ve makaraların ağırlığını ihmal ediniz )

A ) 10         B ) 20           C ) 40            D ) 80

( 1991 FL )




6 . Kuvvet kazancı 30 olan bir otomobil direksiyonunun yarı çapı 15 cm ise, direksiyon milinin yarı çapı kaç cm’dir ?

A ) 0,5         B ) 1,5          C ) 2            D ) 4,5

( 1991 AÖL )



7 . Kuvvetin uçta olduğu tek taraflı bir kaldıraçta yük kolu, kaldıracın uzunluğunun  ü kadardır. Bu kaldıraçla kaldırılacak yük, kuvvetin kaç katıdır ?

A )           B ) 2                C ) 3              D ) 4

( 1991 AÖL )



8 . Çift taraflı bir kaldıraçta yük kolu kaldıraç uzunluğunun  i kadar olduğunda , kuvvetin yük cinsinden değeri ne olur ?

A )            B )             C )             D ) 3
 
( 1992 FL )


9 .





P yükü, şekil I ve II deki eğik düzlemlerin tepe noktasına kadar çıkarıldığında   oranı ne olur? (Sürtünme ihmal edilecek.)

A)            B) 1           C) 2            D) 3

( 1992 AÖL )



10 .  Aşağıdaki makara sistemlerinden hangisi döndürme hareketinin hem hızını hem de yönünü değiştirir?









( 1993 AÖL )


11 .










Şekildeki eşit bölmeli homojen AB çubuğunun yatay ve dengede kalabilmesi için P2 yükü kaç kgf olmalıdır? (Makara, çubuk ağırlıkları ile sürtünme önemsenmeyecek.)

A) 150        B) 100          C) 75            D) 50

( 1993 DPY )


12 . 











Şekildeki sistemler dengede olduğuna göre   kaçtır? (Sürtünme ve ipin ağırlığı önemsenmeyecek.)

A)              B)              C) 2             D) 3

( 1993 EML )



13 . Aşağıdakilerden hangisi destek noktası ortada kalan kaldıraca örnektir?

A) Terzi makası                 B) Kürek
C) Soba maşası                  D) El arabası

( 1994 FL )



14 .









Şekildeki sistem dengede ve F1=20 N olduğuna g

BASİT MAKİNELAR
Günlük islerimizi kolaylaştırarak,bazen yoldan, çoğu kez kuvvetten kazanç sağlayan kaldıraç, makara,çıkrık,vida gibi aletlere basit makineler denir.
Bu makineler genelde küçük bir kuvvetle,büyük bir yük kaldırılır yada taşır.
KALDIRAÇ
Sabit bir nokta etrafında dönebilen bir çubuğa kaldıraç denir. Üç tip kaldıraç vardır. bunlar;
1)-Çift taraflı kaldıraç: Destek noktası ortada,yük bir tarafta,uygulanan kuvvet diğer taraftadır.

 
 
F=Kuvvet P=Yük L1=Kuvvet 
F=Kuvvet P=Yük L1=Kuvvet kolu L2=Yük kolu

kuvvet .kuvvet kolu=Yük.yük kolu

ÖRNEK:
Makas,kerpeten bu türdendir.
2)-Tek taraflı kaldıraç:
Yük ortada,destek bir tarafta,uygulanan kuvvet diğer taraftadır.
 

 F.L1=P.L2
 
3)-II.Çeşit Tek Taraflı Kaldıraç
 
Uygulanan kuvvet ortada,yük bir tarafta, destek noktası diğer taraftadır. örnek:Maşa,Cımbız,Pedal v.b.
MAKARALAR
Sabit bir eksen etrafında dönebilen cisimlerdir.Üç farklı makara türü vardır.

Sabit makara
 Bir yere sabitleştirilmiş makaralardır.Yanlız dönme hareketi yaparlar.
Bu makaralarda kuvvetten ve yoldan kazanç yoktur.Kuvvet yönü ve doğrultusu değiştirerek, iş yapma kolaylığı sağlar.
Kuvvetin yaptığı iş=Yükün yaptığı iş
Hareketli makaralar
 
Makaranın dönme eksenine bağlanan yükle birlikte hareket eden makaralardır.Bu makaralarda kuvvetten kazanç vardır.Yoldan ise kaybedilir.
PALANGALAR
Sabit ve hareketli makaralardan oluşan makaralar sistemidir.palangalarda kuvvetten kazanç sağlanır.Bu kazanç palangaları oluşturan hareketli makaralardan geçen ip sayısına bağlıdır.

kuvvet=yük:hareketli makaralardaki ip sayısı
ÇIKRIK

 

F=Uygulanan kuvvet
P=yük
r=İpin sarıldığı silindirin yarıçapı
R=çıkrık kolunun yarı çapı
F.R=P.r
Aynı dönme ekseni üzerinde ve yarı çapları farklı iki silindirden meydana gelir.
DİSLİ VE KAYIŞ
 
 

Hareketi ileten,hareketin yönünü ve hızını değiştiren basit makinelerdir.Bu makinelerdeki çarklarda devir sayısıyla yarıçap veya diş sayısı arasında:
(devir sayısı).(diş sayısı)=SABİT
(devir sayısı).(yarıçap)=SABİT
Bağıntısı vardır

n1=1.dişlinin devir sayısıdır
n2=2.dişlinin devir sayısıdır
EGİK DÜZLEM
 
Yolu uzatıp kuvvetten kazandıran basit makinelerdir.Eğik düzlemde kuvvet eğik düzlemin boyu kadar yol alırken,yük eğik düzlemin yüksekliği kadar yol alır.
F.l=P.h

DERS PLÂNI
BÖLÜM I
Dersin adı   FEN BİLGİSİ
Sınıf   7
Ünitenin Adı/No   İŞ YAP ENERJİ AKTAR
Konu   KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI – ENERJİ – Ünite – 2
B. Basit makineler yaşamımızı kolaylaştırır.
Kaldıraçlar.
Önerilen Süre   
BÖLÜM II   
Öğrenci Kazanımları /Hedef ve Davranışlar   Hedef: Basit makineleri ve işleyişi kavrayabilme
Davranış: 1. Çevresindeki basit makinelere örnekler vererek bunların ortak özelliklerini açıklar.
2. Basit makinelerin insanlara sağladığı yararları belirtir.
3. Basit makinelerin çalışmasında geçerli, olan ilkeleri açıklar.
4.Kaldıraç olarak kullanılan aletler üzerinde kaldıracın kısımlarını söyleme,yazma,şekil çizme ve alet üzerinde gösterme .
5. Desteğin bulunduğu yere göre iki çeşit kaldıraç olduğunu söyleme,yazma, çizim ile gösterme,örnekler verme.
6. Yaygın olarak kullanılan alet ve makinelerde kaldıraç prensibine göre çalışan kısımları seçme ve gösterme.
7. Kaldıracın sağladığı kolaylıkları söyleme,yazma,örnekler verme
8. Kaldıraçta kuvvet,kuvvet kolu,yük, yük kolu arasındaki bağıntıyı söyleme,yazma,şekil ile gösterme ve deney ile doğrulama.
9. Kaldıraç ile ilgili problem düzenleme ve çözme   
10. Yükün yerini direnen bir kuvvetin aldığı kaldıraç tiplerine örnekler verme,şekil ile gösterme
Ünite Kavramları ve Sembolleri/Davranış Örüntüsü   Kaldıraç, destek noktası, kuvvet kolu, yük kolu
Güvenlik Önlemleri (Varsa):   
Öğretme-Öğrenme-Yöntem ve Teknikleri   Soru-cevap, Buluş, Araştırma, Gösteri, İnceleme,
Deney, Problem çözme, sunu
Kullanılan Eğitim Teknolojileri-Araç, Gereçler ve Kaynakça
* Öğretmen
* Öğrenci   Ders kitabı, çeşitli kaldıraçlar, makas, pense, maşa, konu CD’leri
Öğretme-Öğrenme
 Etkinlikleri   Sözel-Dilsel   1-   Basit makinelerin tanımı
2-   Günlük yaşantımızda kullandığımız basit makineler nelerdir.
3-   Basit makinelerle ilgili tarihi bilgilerin araştırılması-ilk makinelerin basit çalışma şekileri-Türk bilginlerinin yaptığı basit makineler.
4-   Arşimedin kaldıracı
   Doğacı   1- Canlılardaki basit makineye benzer yapılar: Hayvanların ağız , çene yapıları
2- Bitkilerdeki yaprak dizilişleri ve denge
3-İnsan vücudundaki basit makine sistemleri
Bunları Bliyormuydunuz?
 Omurgalı hayvanların tamamında kol, bacak, baş gibi organların tamamı basit makineler prensiplerine çalışır. Böceklerin hareketlerinde de basit makinelerin çalışma prensiplerini gözlemleyebiliriz. Bir arının uçuşunda kanat hareketleri, çekirgenin zıplamasında bacak hareketleri,leyleğin balığı yakalamasında ağız , boyun hareketleri hep basit makinelerin çalışma prensipleriyle açıklanabilir. 
Yağmur suyunun yüksek tepelerden akışı eğik düzlemle ilgilidir.
Bizim kol,bacak ve başımızın yapısı kaldıraçlara benzetilebilir.

   Sosyal-Kişiler Arası   1- Bilgi yarışması
2- Grup çalışmaları
3- Oyun kartları(Bir yüze şekil diğer yüzde prensip şeması olabilir.)
   Mantıksal-Matematiksel   1- Basit makine prensiplerini  araştırma
2- Kavram haritaları
3- Formülleri yazma
4- Tabloların oluşturulması, panolara asılması
5- Problem çözümü

   İçsel-Bireysel   1-   Vücudumuzdaki basit makineler nelerdir?
   Görsel-Uzaysal   1- Basit makinelerle derse girme ( el arabası, pense, tornavida, keser, iğne gibi)
2-   Çevremizdeki basit makinelerin çeşitlerini tesbit etmek. (makas, çatal, iğne, kaşık)
3-   Makine modelleri çizdirme
   Müziksel-Ritmik   
1-Basit makinelerden çıkan sesler-saatin tik taklarının sınıfta dinlenmesi.
2-Aslında piyano tuşlarının basit bir kaldıraç olduğunun gösterilmesi.
3- Konuyla ilgili şiir, şarkı sözü yazma-söyleme

   Bedensel-Kinestetik   
1- Basit makine modeli yaptırma
- Tek taraflı kaldıraç modeli.
- Çift taraflı kaldıraç modeli.
- Basit makinelerin şeklini çizdirme
2- Basit makineler nerede kullanılıyor – resim yorumlama
3- Basit makine deneyleri yaptırma

   



Özet   
BASİT MAKİNALAR
 Basit Makineler Yaşamımızı Kolaylaştırır
Günlük yaşantımızda işlerimizi kolaylaştırmak için kullandığımız, bir ya da iki parçadan oluşan araçlara basit makineler denir. Basit makineler, iş ya da enerjiden bir kazanç sağlamazlar. Sürtünmeleri ihmal ettiğimizde, basit makineyle yapılan iş, yükün kazandığı enerjiye eşittir. Basit makineler, kuvvetin doğrultusunu, yönünü ya da büyüklüğünü değiştirmek için kullanılır.
Basit makinelerin temel prensipleri,
1. Kuvvetten kazanç varsa ayni oranda yoldan kayıp olur.
2. Yoldan kazanç varsa, ayni oranda kuvvetten kayıp olur.
3. Basit makineler iş veya enerjiden asla kazanç sağlamaz.
Başlıca basit makineler şunlardır; kaldıraçlar, makaralar, palangalar, çıkrık, eğik düzlem, vida, kama, dişli çarklar ve tekerleklerdir.

Kaldıraçlar: Sabit bir destek etrafında hareket edebilen sağlam çubuklara kaldıraç denir.









Kaldıracın etrafında döndüğü noktaya destek denir. Uygulanan kuvvetin destek noktasına olan uzaklığa kuvvet kolu, yük ile destek arasındaki uzaklığa yük kolu denir. Bir kaldıraçta kuvvet kolu, yük kolundan ne kadar uzun olursa, bu kaldıraçla kaldırılabilecek yük de o kadar büyük olur.
 
Şekildeki gibi denge durumundaki bir kaldıraçta kuvvetle kuvvet kolunun çarpımı, yükle yük kolunun çarpımına eşittir. Buna kaldıraç bağıntısı denir.
Kuvvet x Kuvvet kolu = Yük x Yük kolu
Bunu sembolle gösterirsek,
F x |AO| = P x |OB|

 

Kaldıraçlar, destek noktasının bulunduğu yere göre çift taraflı ve tek taraflı kaldıraç olmak üzere iki gruba ayrılır.

1. Çift Taraflı Kaldıraç
Desteğin ortada olduğu kaldıraçlara denir. Kuvvetin yönünü değiştirir, kuvvetten kazanç sağlar.

 
Günlük hayatta çift taraflı kaldıraca benzer pek çok araç kullanırız. Örneğin makas, pense, eşit kollu terazi, levye, kayık küreği, tahterevalli desteğin ortada olduğu kaldıraca benzer araçlardır.











 
2. Tek Taraflı Kaldıraç
Desteğin uçta olduğu kaldıraçtır. İki çeşittir:

a. Desteğin uçta, yükün ortada olduğu kaldıraç. Kuvvetten kazanç, yoldan kayıp vardır.

 
Desteğin uçta, yükün ortada olduğu kaldıraçlara örnekler; el arabası, fındık kıracağı, gazoz açacağı, çenemiz.


 
2 b. Desteğin uçta, kuvvetin ortada olduğu kaldıraç. Yoldan kazanç, kuvvetten kayıp vardır.
 
Bu çeşit kaldıraca örnekler; cımbız, maşa, iş makinelerinin pistonla çalışan kolları, ön kollarımız.

 
Kuvvet Kazancı: Basit makinelerde kuvvet kazancı, yükün kuvvete oranı olarak ifade edilir.

yük x yük kolu = kuvvet x kuvvet kolu  olduğuna göre,
yazılabilir.
    Kuvvet kazancı =   Yük  / Kuvvet = Yük kolu / Kuvvet kolu

ÖRNEK: Şekildeki düzenekte yükü dengeleyen kuvvet kaç N’dur?
 


ÖRNEK: Aşağıdaki sistemleri dengeye getirmek için okla gösterilen noktalara kuvvetler uygulanmaktadır. Hangi kuvvet en büyüktür?
 



ÖRNEK: Şekildeki sistem dengededir. Çubuğun ağırlığı
ihmal edilmiştir.
Sistemi dengede tutan F kuvveti kaç N’dur?
Kuvvet kazancı kaçtır?






ÖRNEK:
 Şekildeki gibi eşit bölmelendirilmiş homojen bir çubuk,bir iple tavana asılarak dengelenmiştir.
Çubuğun ağırlığı 50 N olduğuna göre, ipteki
gerilme kaç N’dur?


BÖLÜM III   
Ölçme-Değerlendirme
•  Bireysel öğrenme etkinliklerine yönelik Ölçme
   Değerlendirme
•  Grupla öğrenme etkinliklerine yönelik Ölçme
   Değerlendirme
•  Öğrenme güçlüğü olan öğrenciler ve ileri düzeyde öğrenme hızında olan öğrenciler için ek Ölçme-Değerlendirme etkinlikleri   
Dersin Diğer Derslerle İlişkisi   
               
BÖLÜM IV
Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar   
Ders/Sınıf Öğretmeni                    Uygundur .../.../...
                   Adı Soyadı
                                 Okul Müdürü

BASİT  MAKİNALAR
Günlük hayatta yaptığımız bir işi daha kolay yapabilmek için kullandığımız düzeneklere basit makinalar diyoruz. Basit makinalar genellikle kuvvetten kazanç sağlamak için kullanılır. Yani az kuvvet uygulanarak büyük ağırlıklı cisimleri hareket ettirme planlanır.
Bir basit makinada şu kurallar geçerlidir:
1.   Genellikle kuvvetten kazanç prensibine dayalıdır. Aynı zamanda
kuvvetten kazanca mekanik avantaj da denir. Kuvvetten kazancı bir
kesir şeklinde ifade edecek olursak;
           Yük              Kuvvet kolu
Kuvvet Kazancı  =    ---------   =    -----------------   
Kuvvet            Yük kolu
şeklinde yazılır.
2.   Bir basit makina kuvvetten ne kadar kazandırıyorsa aynı oranda
yoldan kaybettirir. Yani kuvvetin aldığı yol yükün aldığı yoldan da
ha fazla olur.
3.   Hiç bir basit makinada işten kazanç yoktur. Sürtünmeler ve sistemin ağırlığı işten kayba sebep olur. Bu nedenle basit makinanın
verimi %100 ün altına düşer. Bir basit makinanın verimi;
        Yükün yaptığı iş
Verim =   --------------------------
            Kuvvetin yaptığı iş
oranında bulunur.
İŞ
Bir kuvvet bir cisme uygulandığında onu kendi doğrultusunda hareket ettiriyorsa, bu kuvvet iş yapmış olur. Bir kuvvet bir cisme Şekil – 1’ deki gibi uygulandığında, bu kuvvetin yaptığı iş,                   Şekil 1
W = F . x
bağıntısından bulunur.
Burada F, uygulanan kuvvet, x ise kuvvet doğrultusunda gidilen yoldur. İş skaler bir büyüklüktür.
İş birimi,
F: Newton,   x: metre
W : Newton . metre = Joule   dür.
Kuvvet ile yük arasındaki ilişki denge, moment ve iş prensibinden bulunur.
Denge prensibi:
Yukarı çeken kuvvetler = Aşağı çeken kuvvetler
Sağa çeken kuvvetler = Sola çeken kuvvetler
Moment Prensibi:
Kuvvet. Kuvvet
İş Prensibi:
Kuvvet . Kuvvet Yolu = Yük. Yük Kolu.
Kaldıraçlar:
Sabit bir nokta etrafında dönebilen sistemlere denir. Moment prensibine göre çalışırlar. Moment daima desteğe göre alınır. Kaldıraçlar, desteğin bulunduğu yere göre üç tipte incelenir:
a. Destek ortada ise
Şekil - 2.deki kaldıraçta yük ile kuvvet arasındaki ilişki moment prensibinden bulunur. Moment prensibine göre, aşağıdaki eşitlik yazılır.
F . x  =  P . y
x: kuvvet kolu ,      y: yük kolu                 Şekil: 2
Moment alınırken kuvvet kolu kuvvete daima dik olmalıdır. Burada F nin ve P nin dik bileşenleri F.cos ve P.cos dır. Eşitliğin her iki tarafında cos lar sadeleşir. Eğer P ile F ler paralel iseler, dik bileşenlerini atmaya gerek yoktur.




Bu tip basit makinalara örnek olarak, pense, makas, kerpeten, tahtaravalli, manivela ve eşit kollu terazi söylenebilir.
b. Destek uçta ise
Şekil– 3’deki yük ile kuvvet arasındaki ilişki moment prensibinden bulunur.
F . x  =  P . y
x: kuvvet kolu y: yük kolu


      Şekil: 3
Bu tip basit makinalara örnek olarak, el arabası, gazoz açacağı, fındık kırma makinası, kâğıt delgi zımbası söylenebilir. Bu tip makinalar kuvvet kazancı sağlar, yoldan kaybettirir.




c. Yük ve destek uçta ise
Şekil – 4’deki kaldıraçta yine F ile P arasındaki ilişki moment prensibinden bulunur.
F . x  =  P . y
y > x olduğundan bu tip basit makinada kuvvetten kayıp vardır. Cımbız ve maşa örnek olarak verilebilir.



                      Şekil: 4
Not: basit makinalar kullanma amaçlarına göre yapılırlar. Mesela demircinin makası kuvvetten kazanma amacına dayandığı için kuvvet kolu büyük, yük kolu küçük olur. terzinin makası ise, yoldan kazanma esasına dayanır. Onun için makasın ağzı uzundur.

Makaralar
a.  Sabit Makaralar
Şekil – 5’deki gibi eksenlerinden bağlı olup çehresinden geçen ip çekildiğinde sadece dönme hareketi yapabilen makaralara sabit makara denir. Moment prensibinden,
         
F.  r = P . r
F = P   olur.
Kuvvetten kazanç yoktur. Sadece kuvvetin yönü ve doğrultusu değişmiş olur.
                               Şekil: 5
b. Hareketli Makaralar
Çevresinden geçen ip çekildiğinde hem dönen hem de yükselip alçalabilen makaralardır. [Şekil - 6 (a)] Aynı ipte aynı gerilme kuvveti olacaktır. P yüklü 2F kuvveti tarafından dengelenmiştir.
Şekil: 6
Sistem dengede ise,
Fy = 0   dır.
F+F = P 2F=P
F= P / 2 'dir.
               


Ağırlığı önemsenmeyen hareketli makarada kuvvetten kazanç 2 dir. Yoldan kayıpta 2 dir. Bunun anlamı, P yükünün 1 metre yükselmesi için ipin ucu 2 metre çekilmelidir.
Makaranın ağırlığını da hesaba katarsak Şekil 6 (b) deki gibi ipteki gerilme kuvveti dengeye göre,
2 F  =  P  +  G   olur.
Şekildeki gibi kuvvetle yatay doğrultu arasında a açısı olursa bu durumda kuvvetler bileşenlere ayrılıp denge yöntemleri uygulanarak F kuvveti bulunur. Sistem dengede olduğuna göre
2F . sin = P - G Şekil - 7 (a) daki sistem dengede olduğuna göre;                                      Şekil: 2.37
ZFy = 0
F + F = P dir.     2F=P
F =  P / 2 ' dir. Şekil - 2.38 (b) deki sistem dengede olduğuna göre;
2F + 2F = P dir. 4F = P
F =   P / 4 'dür. 4
Ş              Şekil: 7
Palangalar
Hareketli ve sabit makara gruplarından oluşan sisteme palanga denir. Pangalar kuvvet kazancı sağlar. Palangalarda F ile P arasındaki ilişki makara sistemlerinde olduğu gibi dengenin birinci şartından bulunur.
Şekil - 8(a) daki aynı ipte aynı gerilme kuvvetleri olduğuna göre, her ipteki gerilme F dir. Hareketli makara grubunu dört ip taşımaktadır, O halde,                                                        Şekil: 8
 Fy  =  0
   4F  =  P ‘den  F = P/4 olur.
   Kuvvetten kazanç     P /  F = 4 dür.
Eğer makaraların ağırlıkları ihmal edilmemiş ise, sadece hareketli makaraların ağırlığı yüke ilave edilir ve aynı işlem tekrar edilir.
Şekil - 8 (b) deki palangada P ile F arasındaki ilişki denge şartından bulunur. Burada hareketli grubu taşıyan ip sayısı 5 dir. Her ipte aynı gerilme kuvveti olup, F kadardır. Sistem dengede olduğuna göre,
ZFy = 0   dır. 5F=G
 F  =  G / 5  'tir.
Not: Makara sistemlerinde ve palangalada, soruları dengenin şartlarına göre çözmek avantajlıdır. bundan dolayı formül vermeyi uygun görmedik. ayrıca makara ağırlıkları verildiği zaman, sabit makaraların ağırlığı, tavana bağlanan ip tarafından dengelendiğinden kuvvete katkısı yoktur. hareketli makaraların ağırlıkları dikkate alınacaktır.
Şekil - 8 (b) de makara ağırlıkları P ise, denge şartından,
5F = G + 2P   olur.
Eğik Düzlem
Küçük kuvvetlerle ağır yükleri istenilen yüksekliğe çıkarmaya yarayan basit makinadır. İş prensibine göre çalışır. Şekil - 9 deki eğik düzlem için iş prensibi;
Kuvvet . Kuvvet Yolu = Yük . Yük Yolu
F . l  =  G . h 'dir.                       Şekil: 9
l: Kuvvet yolu (eğik düzlemin uzunluğu)
h : Yük yolu (yüke paralel, eğik düzlemin yüksekliği)
P : Yükün ağırlığı
F : Yükü hareket ettiren kuvvet
Kuvvetten kazandırır, fakat yoldan kaybettirir.

Çıkrık                           Şekil: 10
Su kuyusundan su çekmek için Şekil – 10’daki gibi bir sistem kullanılır. Bu sistemlere çıkrık denir. Çıkrığın yandan görünüşü ise Şekil 10’ daki gibidir. Burada çıkrık koluna uygulanan kuvvetin kola dik, yükün ise silindir çapma dik olduğu görülmektedir. R çıkrık kolunun uzunluğu,  r  silindirin yarıçapıdır. F kuvveti, O noktasına göre moment eşitliğinden bulunur.
F . R  =  G . r
Kasnaklar ve Dişliler
Kasnaklar ve dişliler Şekil - 11 (a) ve (b) de görüldüğü gibidir. Kasnaklar ve dişliler farklı merkezli ve aynı merkezli olmak üzere iki durumda incelenir.
a. Farklı Merkezli Kasnak ve Dişliler
Şekil - 12 de görülen dişliler farklı merkezlidir. Kasnaklarda iş iletimi kayış yardımıyla, dişlilerde ise diş yardımıyla olur.
Şekil - 13 (a) ve (b) deki kasnakların dönme yönü kayışların düz ve çapraz bağlanmalarına göre değişir. Kasnakların tur sayıları yarıçapla-rıyla ters orantılıdır. Yani yarıçapı küçük olan daha fazla tur atar. f ye tur sayısı dersek, tur sayısıyla yarıçap arasında;
f1 . r1  =  f2 . r2
ilişkisi vardır. Özellikleri:
*   Her dişli bir öncekine ve bir sonrakine göre ters yönde döner. O halde birinci dişli ile üçüncü dişli aynı yönde döner.
*   Dişlilerin üzerindeki özdeş diş sayıları yarıçapları ile doğru orantılıdır.
*   Dişli ve kasnakların birim zamanda dönme sayıları yarıçaplarıyla ters orantılıdır.
Not: Dişli ve kasnaklarda, aralardaki elemanların vazifesi iletim olduğundan, diğer dişliler arasındaki devir sayıları sorulduğunda, aradaki bu elemanı hesaba katmaya gerek yoktur. Doğrudan kıyaslanan elemanlar göz önüne alınacaktır.
Şekil - 14 deki gibi kasnaklardan birine yük bağlanıp diğer kasnaklardan F kuvveti uygulayarak yükün çekilmesi durumunda F ile G arasındaki ilişki, iş prensibine göre bulunur. Hiç bir basit makinada işten kazanç olmadığına göre, F ile G kuvvetlerinin yaptığı iş eşit olur.

F.x1 = G.x2
x1 ve x2 kasnaklara dolanan iplerin uzunluğu kadardır. Burada x1 = x2
olduğundan;        F = G      olur.
b. Aynı Merkezli Kasnak ve Dişliler
Şekil - 15 deki kasnak ve dişliler birbirlerine perçinli (yapışık) olup dönme yönleri ve tur sayılan daima aynıdır.
Vida
Şekil - 16 daki vida F kuvveti yardımıyla 1 tur attığında bir vida adımı kadar (a) tahtanın içine girer, n tane tur attığında ise  n . a  kadar içeriye girer.
Vida F kuvvetiyle döndürüldüğünde tahtaya P büyüklüğünde etki kuvveti uygular. Bunlar arasında
F . 2b  =  P . a
bağıntısı vardır. Vida   n   kez döndüğünde   h gömülme miktarı kadar olur.
Örnek: 8
Düzgün türdeş çubuk P ve 2P ağırlıkları ile Şekil - 17 deki gibi dengededir.
Buna göre, çubuğun ağırlığı kaç P dir? (Makaralar ağırlıksızdır.)

Çö