Bedava ödev indir
Ocak 09, 2009, 05:35:50 ÖÖ *
Hoşgeldiniz, Ziyaretçi.Lütfen giriş yapın veya kayıt olun.

Kullanıcı adınızı, parolanızı ve aktif kalma süresini giriniz
Duyurular:
 
  Ana Sayfa Yardım Ara Giriş Yap Kayıt  
  İletileri Göster
Sayfa: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 »
301  cellotin genel / Fen - Fizik / Ynt: elektromagnetik indüksiyon : Ekim 07, 2007, 08:28:14 ÖS
ELEKTROMAGNET‹K ‹NDÜKS‹YON
BÖLÜM 4 : ELEKTROMAGNET‹K ‹NDÜKS‹YON
1. Elektrik Ak›m›n›n Magnetik Etkileri
2. Magnetik Alan ‹çinde Hareket Eden Yüke Etkiyen Kuvvet
3. Magnetik Alan, ‹çinde Hareket Eden Tele ve Halkaya Etkiyen Kuvvet ‹ndüksiyon
Ak›m›
4. Magnetik Ak› De¤iflimi
5. ‹ndüksiyon Elektromotor Kuvveti, ‹ndüksiyon Ak›m›n›n Yönü
6. Alternatif Ak›mlar
7. Transformatörler
ÖZET
Ö⁄REND‹KLER‹M‹Z‹ PEK‹fiT‹REL‹M
DE⁄ERLEND‹RME SORULARI
• Bölümle ‹lgili Problemler
• Bölümle ‹lgili Test Sorular›
& 4. BÖLÜM
70
F‹Z‹K 2
BU BÖLÜMÜN AMAÇLARI
NASIL ÇALIfiMALIYIZ?
☞ ☞
☞ ☞
Bu bölümü çal›flt›¤›n›zda ;
• Elektrik ak›m›n›n bir magnetik etkisi oldu¤unu bilecek, iletkenden geçen
ak›mlar›n oluflturdu¤u magnetik alan›n yönünü ve büyüklü¤ünü bulacak,
üzerinden ak›m geçen tele magnetik alanda bir kuvvet etkidi¤ini ö¤renecek ve
bu kuvvetin gerek yönünü, gerekse de¤erini bulacak,
• Magnetik alan içinde hareket eden yüklü taneciklere bir kuvvet etkidi¤ini bilecek,
bu kuvveti hesaplayacak,
• Magnetik alan içinde hareket eden iletkene etkiyen kuvvetin bir indüksiyon
ak›m› oluflturdu¤unu bilecek,
• ‹ndüksiyon ak›m›n›n magnetik ak› de¤iflimi sonucu olufltu¤unu ifade edecek,
• ‹ndüksiyon emk’s›n› bilecek, indüksiyon ak›m›n›n yönünü bulacak,
• Alternatif ak›m›n ne oldu¤unu, nas›l elde edildi¤ini, bu ak›m›n etkilerini bilecek,
alternatif ak›m devreleri ile ilgili problemleri çözecek,
• Alternatif ak›m jeneratörlerini ö¤renecek,
• Alternatif ak›m›n nas›l kullan›ld›¤›n› aç›klayacaks›n›z.
Bu bölümü kavrayabilmek için;
• Kitab›n›zdan Elektrik Ak›m› ve Magnetizma bafll›kl› bölümleri gözden geçirmeniz
yerinde olacakt›r.
• Bu bölümü çal›flt›ktan sonra çözülmüfl örnekleri inceleyin, bölüm sonundaki
de¤erlendirme sorular›n› çözmeye çal›fl›n.
• Bu bölümle ilgili televizyon yazýlým›n› izleyin.
• Ak›m›n magnetik etkisini ve alternatif ak›m›n çevrenizdeki uygulamalar›n›
araflt›rarak inceleyin.
71
F‹Z‹K 2
1- ELEKTR‹K AKIMININ MAGNET‹K ETK‹LER‹
Ak›mlar›n Magnetik Alanlar›
Elektrik ak›m›n›n bir magnetik etkiye sahip oldu¤unu ilk kez 1819 y›l›nda
Oersted, yapt›¤› bir deneyle göstermifltir.
fiekil 10.1: ‹çinden ak›m geçen bir telin, pusula i¤nesine etkisi
fiekil 10.1’ deki sistemde ak›m›n yönüne göre pusula i¤nesinin sapmas›
gözlenmektedir. Devreden ak›m geçmedi¤inde (anahtar aç›k iken) pusula i¤nesi
kuzey-güney yönünü gösterir (fiekil 10.1.a). Anahtar kapat›ld›¤›nda pusula
i¤nesinin N kutbunun bat›ya do¤ru sapt›¤› gözlenir (fiekil 10.1.b). Ak›m›n yönü
de¤ifltirildi¤inde pusula i¤nesinin N kutbunun do¤uya do¤u sapt›¤› gözlenir (fiekil
10.1.c).
Bu deneyden; içinden ak›m geçen iletken çevresinde magnetik bir alan›n olufltu¤u, bu magnetik
alan›n yönünün ise iletkenden geçen ak›m›n yönüne ba¤l› oldu¤u sonucuna var›l›r.
Magnetik alan›n yönünü sa¤ el
kural› ile bulabiliriz. fiekil 10.2’de
görüldü¤ü gibi sa¤ elimizin bafl
parma¤› ak›m yönünü gösterecek
flekilde tel avuç içine al›n›rsa parmaklar›
n gösterdi¤i yön magnetik alan›n
yönüdür. Telden d kadar uzaktaki bir
noktada magnetik alan fliddeti; fiekil 10.2 : Magnetik alan›n
yönünün sa¤ el kural› ile bulunmas›
Bdüz tel = K . 2i
d
ifadesi ile bulunur.
K=10-7. N
A2
dir.

a b c
72
F‹Z‹K 2
Burada K orant› sabiti olup SI birim sisteminde, de¤eri 10-7 . N/A2 dir.
fiekil 10.3’te görüldü¤ü gibi, içinden i ak›m› geçen, r yar›çapl› bir halkan›n
merkezinde oluflan magnetik alan›n yönü ak›m›n yönüne, fliddeti (büyüklü¤ü) de
ak›m›n fliddetine ba¤l› olup,
Halka N sar›ml› ise magnetik alan fliddeti,
fiekil 10.3: ‹çinden ak›m geçen tel halkan›n magnetik alan çizgileri ve halka merkezindeki
magnetik alan›n yönü
Uzun bir tel yan yana birden
fazla halkalar oluflturacak flekilde
sar›l›rsa solenoid (ak›m makaras›
veya bobin) elde edilir. Bu solenoid
üzerinden ak›m geçirildi¤inde solenoidin
içinde düzgün ve kuvvetli,
d›fl›nda ise zay›f ve düzgün olmayan
magnetik alan oluflur (fiekil 10.4).
Solenoidin alan çizgileri bir ucundan girip di¤er ucundan ç›kar. Bu yüzden
solenoidin bir ucu N kutbu, di¤er ucuda S kutbu gibi davran›r. Üzerinden i ak›m›
geçen l boyundaki N sar›ml› bobinin içindeki magnetik alan fliddeti,
E¤er solenoid halka fleklinde
k›vr›lacak olursa toroid elde edilir. fiekil
10.5’teki r ortalama yar›çapl›, N sar›ml›
toroidin içindeki magnetik alan düzgün
olup fliddeti;
Bhalka = K . 2π i
r 'dir.
Bhalka = K . 2π Ni
r olur.
fiekil 10.4: Üzerinden ak›m geçen
solenoidin magnetik alan çizgileri
fiekil 10.5: Toroid
73
F‹Z‹K 2
B

a b c
‹çinde yumuflak demir çekirdek bulunan bir bobinden ak›m geçirildi¤inde
demir m›knat›slan›r. Buna elektrom›knat›s denir. Bobinden geçen ak›m kesildi¤
inde demir çekirdek m›knat›sl›k özelli¤ini kaybeder.
Ak›m Uzunluk-yar›çap Magnetik alan
Nicelik fliddeti uzakl›k fliddeti
Sembol i l, r, d B
Birim A m N/Amp.m =Wb/m2 = T
Tablo 10.1: Birim tablosu
Ak›m Geçen Tele Magnetik Alanda Etkiyen Kuvvet
Elektrikle yüklü cismin, çevresinde bir alan oluflturdu¤unu ve bu alan›n
içinde bulunan yüke (yükün iflaretine göre bu yüke itme veya çekme) kuvveti uygulad›¤›
n›; ayr›ca elektrik ak›m›n›n da çevresinde magnetik alan oluflturdu¤unu biliyoruz.
Öyleyse magnetik alan içinde bulunan üzerinden ak›m geçen iletken tele de
magnetik alan taraf›ndan bir kuvvetin etki edebilece¤ini düflünebiliriz.
Düzgün magnetik alan içinde alana dik ve üzerinden ak›m geçen iletken bir
tele etkiyen (daima magnetik alana ve ak›ma dik olan) bu kuvvetin yönü sa¤ el
kural›na göre bulunur. Birbirine dik olacak flekilde aç›lan sa¤ elin bafl parma¤› ak›m
yönünü, iflaret parma¤› magnetik alan yönünü, orta parmak ise tele etkiyen kuvvetin
yönünü gösterir (fiekil 10.6.a).
fiekil 10.6: Ak›m geçen iletken tele etkiyen magnetik kuvvetin yönü
fiekil 10.6.b’deki gibi magnetik alan içindeki ak›m tafl›yan tele etki eden
kuvvetin; telden geçen i ak›m fliddetine, telin l boyuna ve magnetik alan fliddetine
ba¤l› oldu¤u görülür. Buna göre tele etkiyen magnetik kuvvet;
F = B i l
74
F‹Z‹K 2
B
F = B i l sin α ba¤›nt›s› ile bulunur.

ba¤›nt›s›ndan bulunur. E¤er magnetik alan tele dik de¤ilse, magnetik kuvveti bulmak
için nün tele dik bilefleni al›n›r. Bu durumda tele etkiyen magnetik kuvvet;
Burada α aç›s›, magnetik alanla içinden ak›m geçen telin aras›ndaki aç›d›r.
Nicelik Kuvvet Magnetik Alan fiiddeti Ak›m fiiddeti Uzunluk
Sembol F B i l
Birim N N/Amp.m veya Wb/m2 A m
Tablo 10.2: Birim tablosu
‹çerisinden Ak›m Geçen Paralel ‹ki Tele Etkiyen Kuvvetler
Bir magnetik alan içinde bulunan ve içinden ak›m geçen iletken tele magnetik
kuvvet etki eder. ‹çinden ak›m geçen birbirine paralel iki iletkenden biri,
di¤erinin magnetik alan› içinde olaca¤›ndan, kuvvetin etkisinde kal›rlar.
fiekil 10.7: a. Ayn› yönde ak›m tafl›yan paralel iki iletken tel birbirini çeker.
b. Z›t yönde ak›m tafl›yan paralel iki iletken tel birbirini iter.
75
F‹Z‹K 2
Aralar›ndaki uzakl›k d, uzunluklar› l olan paralel iki iletken telden ayn›
yönlü i1 ve i2 ak›mlar› geçmektedir (fiekil 10.7 a). Sa¤ el kural›na göre; i1 ak›m›
sayfa düzlemine dik ve içeri do¤ru ⊗ magnetik alan› oluflturur. magnetik
alan›n büyüklü¤ü;
Ayn› flekilde, i2 ak›m› da I. tel üzerinde sayfa düzlemine dik ve d›fla (okuyucuya)
do¤ru magnetik alan› oluflturur. magnetik alan›n büyüklü¤ü,
Magnetik Alan ‹çinde Üzerinden i Ak›m› Geçen Dikdörtgen fieklindeki
Çerçeveye Etkiyen Kuvvetler
Düzgün bir magnetik alan› içinde kenar uzunluklar› a, b olan ve ekseni
etraf›nda serbestçe dönebilen dikdörtgen fleklindeki tel çerçeveden fiekil 10.8’deki
gibi bir i ak›m› geçsin.
Alana paralel olan a kenarlar›na hiç bir kuvvet etki etmezken, alana dik olan b
kenarlar›na magnetik kuvvet çifti etki eder. Bu kuvvet çifti etkisiyle çerçeve 00´
etraf›nda aç› s›f›r olana kadar döner.
B1
B1 = K 2i1
d
olur.
B1 alan› bu alan içindeki II. tele F1 magnetik kuvveti uygular. Yönü sayfa düzlemind
yatay ve sola do¤ru olan F1 kuvvetinin büyüklü¤ü,
F1 = B1i2l = K 2i1i2
d l olur.
B2 B2
B2 = K 2i2
d
'dir.
B2 alan› da içindeki I. tele F2 magnetik kuvveti uygular. Yönü sayfa düzleminde
yatay ve sa¤a do¤ru olan F2 kuvvetinin büyüklü¤ü ise,
F2 = B2i1 l = K 2i1i2
d
l olur.
00′
Çerçeve düzleminin normali ile B alan› birbirine diktir (90°)
B1


76
F‹Z‹K 2
Dönme an›nda çerçevenin a
kenarlar›na büyüklükleri eflit ve z›t yönlü
kuvvetler etki eder. Bu kuvvetler, dönmede
etkili olmay›p çerçeveyi gerer. Bu
dönme hareketinden yararlan›larak uygulamada
ölçü aletleri (ampermetre, voltmetre
gibi) ve do¤ru ak›m motorlar›
yap›l›r.
fiekil 10.8: Magnetik alan içinde üzerinden
ak›m geçen çerçeveye etkiyen kuvvetler
2- MAGNET‹K ALAN ‹Ç‹NDE HAREKET EDEN YÜKE ETK‹YEN
KUVVET
Magnetik alan hareketli yükler üzerine kuvvet uygular, durgun yüklere
magnetik alan›n etkisi yoktur. Magnetik alan içinde, ak›m geçen tele etkiyen
kuvveti,
olarak belirtmifltik. l uzunlu¤undaki telin içinde N tane elemanter yük varsa, bir
tanesine etki eden kuvvet,
q yükü t sürede geçen N tane elemanter yük (q = Ne) tafl›yan parçac›k hareket ederse,
üzerine etkiyen kuvvet,
F = i l B sin α
F1 = i l B sin α
N
olur.
Bu yüklerden bir tanesinin l uzunlu¤unu geçmesi için gerekli zaman,
t = lv
'dir.
‹letkenden geçen ak›m fliddeti,
i =
q
t
=
q
l/v
=
qv
l
olur.
Ak›m de¤eri kuvvet ba¤›nt›s›nda yerine yaz›l›rsa;
F1 = i l Bsin α
N
=
qν Bsin α
N
bulunur.
F = NF1
F = qν B sin α olur.
α : parçac›¤›n hareket do¤rultusu ile B magnetik alan› aras›ndaki aç›d›r.
α = 90° ise;
F = qνB olur.
➯ B sin α : magnetik alan›n ak›m geçen tele dik bileflenidir.

77
F‹Z‹K 2
Magnetik kuvvet daima h›za dik
oldu¤undan, düzgün magnetik alan içine
giren yüklü parçac›klar›n yörüngesi sabit
kuvvet etkisiyle çember fleklinde olur.
Buna göre düzgün bir magnetik alan›na
v h›z›yla dik olarak giren q yüklü
parçac›¤a etki eden magnetik kuvvet, m
kütleli parçac›¤› r yar›çapl› çember
üzerinde tutmak için gerekli merkezcil
kuvvete eflittir (fiekil 10.9). Parçac›¤›n
yörüngesinin yar›çap›,
mv’nin momentum oldu¤unu hat›rlad›n›z m›?
Nicelik Yük H›z Magnetik alan fliddeti Kuvvet
Sembol q v B F
Birim C m/s N
Tablo 10.3: Birim tablosu
N
Amp. m
veya Wb
m2
fiekil 10.9: Düzgün bir alana dik olarak
giren yüklü parçac›k, yörüngesine dik magnetik
kuvvetin etkisiyle bir çember
üzerinde hareket eder.
fiiddeti B olan düzgün bir magnetik
alan içine -q yükü n h›z›yla dik girdi¤inde
yüke etki eden kuvvet sabit olup F = qvB
de¤erindedir.
B
Fmagnetik = Fmerkezcil
qv B = m v2
r
r = mv
Bq
olur.

78
F‹Z‹K 2
3- MAGNET‹K ALAN ‹Ç‹NDE HAREKET EDEN TELE VE HALKAYA
ETK‹YEN KUVVET, ‹NDÜKS‹YON AKIMI
Bir iletkenden ak›m geçti¤inde, çevresinde bir magnetik alan olufltu¤unu biliyoruz.
Tersi yap›ld›¤›nda yani üzerinden ak›m geçmeyen bir iletken, bir magnetik alanda
hareket ettirildi¤inde üzerinde ak›m oluflur mu?
fiekil 10.10: a. Bir magnetik alanda alana dik olarak hareket ettirilen KL iletkeninin içindeki
z›t iflaretli yüklerin telin uçlar›nda toplanmas›
b. KL iletkeni, kapal› bir devre oluflturacak biçimde hareket ettirilirse kapal›
devrede indüksiyon ak›m›n›n oluflmas›
Soruyu cevaplayabilmek için fiekil 10.10’da görüldü¤ü gibi iletken KL teli
v h›z›yla sa¤a do¤ru çekildi¤inde iletken içindeki yüklerde ayn› h›zla hareket ettirilmifl
olur. Hareket eden yüklere alan taraf›ndan F = qvB büyüklü¤ünde magnetik
bir kuvvet etki edece¤inden negatif (-) yükler iletkenin L ucuna do¤ru hareket
ederek orada toplan›r. Böylece L ucunda negatif (-), K ucunda da pozitif (+) yükler
toplan›r ve KL uçlar› aras›nda potansiyel fark› meydana gelir (fiekil 10.10.a). Bu
potansiyel fark›na indüksiyon elektromotor kuvveti (emk) denir.
U fleklindeki bir iletken tel ve ona seri ba¤l› bir ampermetreden oluflan
fiekil 10.10.b’deki sistemde KL iletken teli sa¤a ve sola do¤ru hareket ettirilirse,
magnetik alan içerisinde hareketi süresince ampermetre göstergesinin hareketin
yönüne göre sapt›¤› gözlenir. ‹letkenin hareketsiz kalmas› durumunda ampermetre
göstergesinde sapma olmaz.
Magnetik alan içinde, cisim hareket etti¤i sürece bir potansiyel fark› oluflur.
?
a b
fiekil 10.11: Düzgün bir magnetik alan içinde hareket ettirilen tel halkadan indüksiyon
ak›m›n›n elde edilmesi

a b c
79
F‹Z‹K 2
fiekil 10.11’de görüldü¤ü gibi düzgün bir magnetik alana bir k›sm› magnetik
alan d›fl›nda kalacak flekilde yerlefltirilen tel halka v h›z›yla sa¤a do¤ru hareket ettirilirse
ampermetre göstergesinin sapt›¤› gözlenir. Halkan›n h›z› iki kat›na ç›kar›l›rsa
ak›m da iki kat artar. Halka ayn› h›zla sola do¤ru çekilirse ya da magnetik alan›n
yönü de¤ifltirilirse ampermetrenin göstergesi öncekine göre ters yönde ayn› miktarda
sapar.
Halka sabit tutularak m›knat›s hareket ettirilirse devrede yine indüksiyon ak›m›
oluflur.
Halka ile m›knat›s ayn› h›zla ayn› yönde hareket ettirilirse, devreden ak›m
geçmez.
Halkan›n tamam› magnetik alanda oldu¤u zaman ampermetrenin sapmad›¤›
gözlenir (fiekil 10.11.b). Nedeni tel halka içinden geçen magnetik alan çizgilerinde
de¤iflme olmamas›d›r.
Halkan›n bir k›sm› magnetik alan›n d›fl›na ç›k›t¤› zaman, devreden ters yönde
ak›m oluflur (fiekil 10.11.c).
Yap›lan deneye göre, halka düzleminden geçen magnetik alan çizgilerinin
say›s›n›n de¤iflimi veya magnetik ak› de¤iflimi sonucu bir indüksiyon ak›m› oluflur.
4- MAGNET‹K AKI DE⁄‹fi‹M‹
Bir önceki konuda aç›kland›¤› gibi, indüksiyon ak›m›n›n oluflmas› için
iletken tel ya da halka ile magnetik alan aras›nda ba¤›l bir hareketin olmas› gerekmektedir.
Kapal› bir devreden geçen magnetik ak›;
ba¤›nt›s›yla verilmiflti. Magnetik alan fliddetini ve yüzeyi de¤ifltirerek ak› de¤iflimini
sa¤lamak uygulamada zordur. Bunun yerine magnetik alan çizgileri ile yüzeyin normali
aras›ndaki aç›s›n› de¤ifltirerek magnetik ak› de¤iflimi sa¤lamak daha kolay,
dolay›s›yla daha kullan›fll›d›r. ilk ve son ak›lar olmak üzere bir yüzeyden
geçen magnetik ak› de¤iflimi,
Φ = B A cos α
Φ1 ve Φ2
ΔΦ = Φ2 - Φ1 olur.
α

80
F‹Z‹K 2
5- ‹NDÜKS‹YON ELEKTROMOTOR KUVVET‹, ‹NDÜKS‹YON AKIMININ
YÖNÜ
fiekil 10.11’deki tel halkan›n, magnetik alan› içinde alana dik olarak
sabit bir h›zla çekilmesiyle oluflan indüksiyon ak›m›ndan dolay›, l uzunluktaki
kenara etkiyen Fm magnetik kuvveti,
Bu kuvvetin yönü, halkay› çekmek için uygulanan çekme kuvveti ile z›t
yönlüdür. Halkan›n sabit h›zla hareket edebilmesi için bu kuvvetlerin eflit olmas›
gerekir.
Halka Δt süresince çekildi¤inde x = v. Δt kadar yol alaca¤›ndan çekme
kuvvetinin yapaca¤› ifl,
Bu ifl halkada indüksiyon ak›m›n› oluflturmak için ya da halka içindeki yükleri
halka çevresinde dolaflt›rmak için gerekli enerjiye dönüflür.
Bulunan emk’ne (ε) indüksiyon elektromotor kuvveti denir. Magnetik
alanda N sar›ml› solenoid hareket ediyorsa, indüksiyon emk’i;
ba¤›nt›s›ndan hesaplan›r.
B
Fm = ilB'dir.
Fç = - Fm
Fç = - ilB
Wç = Fç . x = Fç . v . Δt
magnetik kuvvetin yapt›¤› ifl ise;
Wm = -ilBvΔt olur.
Wç = WE
WE = qε'dir. q = i . Δt yerine yaz›l›rsa
WE = ε . i . Δt bulunur. Bu enerjiyi Wç'ye eflitlersek ba¤›nt›da indüksiyon
emk'i (ε),
- il Bv Δt = ε iΔt 'den
ε = -l Bv elde edilir.
l uzunlu¤undaki tel x = v Δt yolunu ald›¤›nda A = l . x kadar bir yüzey tarar.
Buna göre magnetik ak› de¤iflimi;
ΔΦ = BA = Blx = BlvΔt bulunur.
- ilBvΔt = ε . i . Δt eflitli¤inde lBvΔt yerine ΔΦ yaz›l›rsa;
ε = - ΔΦ
Δt
= - Φ2 - Φ1
t2 - t1
elde edilir.
ε = - N ΔΦ
Δt
81
F‹Z‹K 2
Magnetik Ak› Zaman ‹ndüksiyon emk’i
Nicelik De¤iflimi De¤iflimi
Sembol ΔΦ Δt ε
Birim Wb s V
Tablo 10.4: Birim tablosu
fiekil 10.12’deki sistemde yer alan
KL çubu¤u sayfa düzleminin içine yönelmifl
bir magnetik alan içinde, v h›z›yla
magnetik alana dik olarak Δt süresince
sa¤a do¤ru çekildi¤inde, meydana gelen
magnetik ak› de¤iflimi,
Magnetik alan vektörünün h›z vektörüne dik olmas› durumunda
geçerli olan bu ba¤›nt›, magnetik alan vektörü ile h›z vektörü aras›ndaki aç› α
oldu¤unda,
ε = -B l v sin α
fleklinde yaz›l›r. Magnetik alan vektörü ile h›z vektörü birbirine paralelse
ε = 0 olur.
‹ndüksiyon Ak›m›n›n Yönü (Lenz Yasas›)
‹ndüksiyon ak›m›n›n yönü H.F.E. Lenz taraf›ndan 1834 y›l›nda bulunmufltur.
Lenz yasas› olarak bilinir. Bu yasaya göre; ‹ndüksiyon ak›m›n›n yönü kapal›
bir devreden geçen magnetik ak› de¤iflimine karfl› koyacak flekilde bir
magnetik ak› oluflturan ak›m yönündedir. Baflka bir ifadeyle indüksiyon
ak›m›n›n yönü, kendisini meydana getiren sebebe karfl› koyacak yöndedir.
Bir solenoidde oluflan indüksiyon ak›m›n›n yönünü Lenz Yasas› ile bulal›m.
(α = 0°)
B
ΔΦ = B . ΔA = B l v Δt olur.
Bu de¤er ε = - ΔΦ
Δt
ba¤›nt›s›nda yerine yaz›l›rs
ε = -B l v bulunur.
fiekil 10.12: Magnetik alan içindeki bir
iletken üzerinde hareket ettirilen bir tel
ile elde edilen indüksiyon emk’i
(α = 90°)

82
F‹Z‹K 2
a. Solenoid ile m›knat›s aras›nda ba¤›l bir
hareket yoksa miliampermetrenin göstergesi
sapmaz
b. M›knat›s solenoide yaklafl›rken miliampermetrenin
göstergesi sola do¤ru sapar.
c. M›knat›s solenoidden uzaklaflt›r›ld›¤›nda
miliampermetrenin göstergesi sa¤a do¤ru sapar.
fiekil 10.13
fiekil 10.13.b’de m›knat›s solenoide do¤ru (sola do¤ru) yaklaflt›r›ld›¤›nda
solenoid içinden geçen magnetik ak› artar. Lenz yasas›na göre indüksiyon ak›m›n›n
oluflturaca¤› magnetik alan›n yönü, bu art›fla karfl› koyabilmek için, m›knat›s›n magnetik
alan›na z›t yönde olmal›d›r. M›knat›s›n magnetik alan› m›knat›s›n N kutbundan
solenoide (sola) do¤rudur. ‹ndüksiyon ak›m›n›n oluflturaca¤› magnetik
alan›n yönü ise solenoidden m›knat›sa do¤ru (sa¤a) olmal›d›r.
Sa¤ elin bafl parma¤› indüksiyon ak›m›n›n oluflturaca¤› magnetik alan›
gösterecek flekilde sa¤a do¤ru aç›larak, solenoid avuç içine al›n›rsa k›vr›lan dört
parmak indüksiyon ak›m›n›n yönünü gösterir. Buna göre i1 yönünde indüksiyon
ak›m› geçer.
fiekil 10.13.c’de m›knat›s›n N kutbu solenoidden uzaklaflt›r›ld›¤›nda solenoidden
geçen magnetik ak› azal›r. Lenz yasas›na göre, indüksiyon ak›m›n›n
oluflturaca¤› magnetik alan, bu azalmay› engelleyecek yönde olmal›d›r. Yani ile
ayn› yönde olmal›d›r. n›n yönü de solenoidden sola do¤rudur. Sa¤ el
kural›na göre de i2 yönünde indüksiyon ak›m› geçer.
‹ndüksiyon emk’i ε ve direnci R olan bir devreden geçen indüksiyon
ak›m›n›n fliddeti Ohm kanununa göre;
Bm
(Bind)
Bind
Bm
Bind Bind
i =εR
ba¤›nt›s›yla bulunur.
83
F‹Z‹K 2
B
fiekil 10.14: Anahtar›n kapan›p aç›lmas›yla
veya anahtar kapal›yken direncin azalt›l›p
art›r›lmas›yla bobinden öz indüksiyon ak›m›
oluflur.
ε = - L Δi
Δt
olur.


Öz ‹ndüksiyon
fiekil 10.14’teki devrede yer alan K
anahtar› kapat›l›nca devreden i ak›m›
geçer ve solenoid içinde magnetik alan
oluflur. Bu alan solenoidden bir ak›
geçmesine sebep olur. Bafllang›çta s›f›r
olan magnetik ak› devreden ak›m geçince
Φ de¤erine ulafl›r. Böylece magnetik ak›
ΔΦ kadar de¤iflime u¤rar. Anahtar› aç›p
kapamakla sa¤lanan magnetik ak› de¤iflimi,
devreden geçen elektrik ak›m›n›n
fliddeti reosta yard›m›yla de¤ifltirilmek
suretiyle de sa¤lanabilir.
Magnetik ak› de¤iflimi de devrede bir indüksiyon emk’i do¤mas›na yol açar.
Buna öz indüksiyon emk’i denir.
Öz indüksiyon emk’i(ε), solenoid devresinden geçen ak›m›n de¤iflim h›z›
Δi /Δt ile orant›l›d›r. Orant› kat say›s›na L denirse,
Ba¤›nt›daki (-) iflareti Lenz yasas›n›n sonucudur. L’ye öz indüksiyon kat say›s›
denir. Öz indüksiyon kat say›s›n›n s›f›rdan farkl› oldu¤u bir devre eleman›na
indüktör veya self denir. Çizimlerde sembolü ile gösterilir.
Nicelik Öz ‹ndüksiyon Ak›m Zaman Öz indüksiyon
emk’i De¤iflimi De¤iflimi kat say›s›
Sembol ε Δi Δt L
Birim V A s H (henry)
Tablo 10.5: Birim tablosu
84
F‹Z‹K 2
fiekil 10.15’teki devrenin A ve B noktalar›
aras›nda self (indüktör) bulundu¤unu düflünelim;
devreden i ak›m› geçmeye bafllad›¤›nda
ak›m fliddeti artarken öz indüksiyon emk’i (ε)
bununla z›t yönlü olur (fiekil 10.15). Bu durum
için devreden geçen ak›m›n (i) zamana (t) ba¤l›
de¤iflimi Grafik 10.1’deki gibidir. Burada;
Δt : Ak›m s›f›rdan sabit bir de¤ere ulafl›ncaya
kadar geçen zaman,
Δi : Δt zaman aral›¤›ndaki ak›m de¤iflimidir.
fiekil 10.16’daki devreden geçen ak›m
kesilince, i ak›m› azalaca¤›ndan bu durumda
oluflan öz indüksiyon emk’i (ε) ak›mla ayn›
yönlü olur.
Ak›m (i)- zaman (t) grafi¤i ise Grafik
10.2’ deki gibidir.
6- ALTERNAT‹F AKIMLAR
Bir iletken içinden geçen ak›m›n fliddeti zamanla de¤iflmiyorsa böyle ak›ma
do¤ru ak›m denir. E¤er iletken içinden geçen ak›m›n fliddeti ve yönü zamanla
periyodik olarak de¤ifliyorsa böyle ak›ma alternatif ak›m denir.
fiekil 10.15: Devre ak›m› art›yorsa öz
indüksyion ak›m› devre ak›m›na z›t
yönlüdür.
fiekil 10.16: Devre ak›m› azal›yorsa,
öz indüksiyon ak›m› devre ak›m›yla
ayn› yönlüdür.

Grafik 10.1: Selfli devredeki ak›m›n
art›fl›
Grafik 10.2: Selfli devredeki ak›m›n
azal›fl›
85
F‹Z‹K 2
Alternatif Ak›m›n Elde Edilmesi
Alternatif ak›m üreten araçlara jeneratör ad› verilir. Alternatif ak›m jeneratörü,
mekanik enerjiyi elektrik enerjisine dönüfltüren, en basit flekliyle magnetik alan
içinde dönen bir tel çerçeveden ibarettir. Dikdörtgen fleklindeki KLMN iletken tel
çerçeve fiekil 10.17’de görüldü¤ü gibi düzgün bir magnetik alan› içinde 00´
ekseni etraf›nda dönebilmektedir. Tel çerçevenin K ve N uçlar› komütatör denilen
iki iletken halkaya ba¤lanm›flt›r. Ayr›ca tel çerçevenin K ve N uçlar› komötatör halkalar
üzerinde kolayca kayabilen iki kömür f›rça arac›l›¤› ile d›fl devreye ( C ve
D uçlar›ndan) ba¤lanm›flt›r.
fiekil 10.17: Düzgün bir magnetik alan içinde döndürülen tel çevçevede alternatif ak›m›n elde
edilifli
Alan› A olan KLMN çerçevesinin sabit bir w aç›sal h›z›yla döndü¤ünü
kabul edelim. magnetik alan› ile çerçevenin normali aras›ndaki aç› ise, herhangi
bir t an›nda çerçeveden geçen magnetik ak›;
Magnetik ak›n›n zamanla de¤ifliminden oluflan indüksiyon emk’nin herhangi
bir an›ndaki de¤eri,
B
B
Φ = B A cos α
α = wt = 2πf yerine yaz›l›rsa;
Φ = B A cos wt = B A cos 2πft olur.
Tek sar›ml› çerçeve yerine N sar›ml› bobin al›n›rsa magnetik ak›,
Φ = N B A cos wt olur.
Devredeki indüksiyon emk'i,
ε = - ΔΦ
Δt
'dir.
ε = NBAw sin wt ba¤›nt›s›yla bulunur.

α
86
F‹Z‹K 2
Ba¤›nt›, indüksiyon emk’nin zamanla sinüs fonksiyonu gibi de¤iflti¤ini
göstermektedir. t = 0 an›nda veya wt = π, 2π, 3π... oldu¤unda, sin wt = 0 olaca¤›ndan
indüksiyon emk’i,
Bu de¤er yerine yaz›l›rsa, herhangi bir t an› için indüksiyon emk’nin de¤eri;
Ba¤›nt›lardaki T, alternatif emk’nin periyodu, w aç›sal frekans›, f ise çizgisel frekans›d›r.
fiekil 10.18: Bir magnetik alanda döndürülen çerçeveden elde edilen emk’nin zamana göre
de¤iflimi
ε = 0 olur. wt = π
2
, 3π
2
, 5π
2
... oldu¤unda ise;
sin wt = ± 1 olaca¤›ndan, emk'in maksimum de¤eri,
εm = NBAw olur.
ε = εm . sin wt = εm . sin2π
T
t = εm . sin 2πft elde edilir.

87
F‹Z‹K 2
fiekil 10.18’de tel çerçevede oluflan indüksiyon emk i, çerçeve düzleminin
normali ile alan› aras›ndaki α aç›s›na ba¤l› olarak de¤iflir. Çerçevenin 90°
dönmesi sonucu geldi¤i
(a) konumunda, alan› çerçeve düzlemine diktir. α = 0 ve Sin 0°= 0 oldu¤undan
ε = 0 olur.
(b) konumunda, magnetik alan› çerçeve düzlemine paraleldir. = 90° ve
Sin 90° = 1 olaca¤›ndan emk’i maksimum olur.
(c) konumunda, magnetik alan› çerçeve düzlemine diktir = 180° ve
Sin 180°= 0 oldu¤undan ε = 0 olur.
(d) konumunda, = 270° ve Sin 270° = - 1 olaca¤›ndan emk i negatif yönde maksimum
olur.
(e) konumunda, = 360° ve Sin 360°= 0 olaca¤›ndan ε = 0 olur.
Çerçevenin bir tam dönmesi için geçen zaman periyot (T) tur. Buna göre
90° dönmesi için geçen süre T/4, 180° için T/2, 270° için 3T/4, 360° için T olur.
Çerçevenin bir tam dönmesi s›ras›nda oluflan emk nin zamana ba¤l› de¤iflim grafi¤i
fiekil 10.18’ de gösterilmifltir.
Böylece tel çerçeve magnetik alan içinde dönerken T sürede oluflan
emk’nin de¤eri sürekli de¤iflmifl ve iki kez de yön de¤ifltirmifl oldu¤undan
çerçevedeki indüksiyon emk’i bir alternatif emk’dir. Bu flekilde elde edilen alternatif
emk’i fiekil 10.17’de görülen komütatör ve f›rçalar üzerinden C ve D ç›k›fl
uçlar›na ba¤l› bir lâmbaya ak›m verir. Lâmban›n direnci R ise, üzerinden geçen
ak›m fliddeti ohm yasas›na göre
Elektrik konular›nda aç›kland›¤› üzere, bir R direnci üzerinden geçen i do¤ru ak›m› nedeniyle ›s›
fleklinde i2R gücü direnç üzerinde a盤a ç›kar. Alternatif ak›mlar› da etkin de¤erler dedi¤imiz sabit
de¤erlerle belirtmek, uygulama da kolayl›k sa¤lar. Alternatif ak›mlar da (ak›m fliddeti, bir yöndeki
maksimum de¤erle di¤er yöndeki maksimum de¤er aras›nda de¤iflmekle beraber) bir dirençten
geçti¤inde ›s› meydana getirirler.
B
B
B
B
α
α
α
α
i =εR
= εmsin wt
R
olur.
im = εm
R
yaz›l›rsa,
i = im sin wt bulunur.
Üzerinden i = imsin wt alternatif ak›m› geçen bir R direncinin
iki ucu aras›ndaki V gerilimi (potansiyel fark›),
V = iR = imR sin wt ve imR = Vm 'dan
V = Vm sin wt olur.

88
F‹Z‹K 2
Bir alternatif ak›m›n etkin de¤eri; ayn› bir dirençte ayn› zamanda, eflit
miktarda ›s› a盤a ç›karan do¤ru ak›m›n de¤erine eflittir. Buna göre bir direnç
üzerinden geçen i = im sin wt alternatif ak›m›n etkin de¤eri,
ba¤›nt›s›yla bulunur. Bu eflitli¤in her iki taraf› R ile çarp›l›rsa, alternatif gerilimin
etkin de¤eri,
Alternatif ak›m›n, ampermetre ve voltmetre ile ölçülen de¤erleri, alternatif ak›m›n etkin de¤erleridir.
Alternatif Ak›m›n Etkileri
1. Is› Etkisi
Üzerinden alternatif ak›m geçen bir iletken tel ›s›n›r. Telin direnci R ise
a盤a ç›kan ›s› enerjisi,
Üzerinden alternatif ak›m geçen R direncinde harcanan güç ise,
Elektrik sobalar›, ütüleri ve ocaklar› gibi araçlar, alternatif ak›m›n ›s› etkisinden faydalanmak
amac›yla yap›lm›fllard›r.
2- Kimyasal Etkisi
Alternatif ak›m iki yönlü bir ak›m oldu¤undan bu ak›mla elektroliz
yap›lamaz ve aküler doldurulamaz.
3- Magnetik Etkisi
Magnetik alan içerisinde bulunan gergin ince bir telden alternatif ak›m
geçerse, tele etkiyen magnetik kuvvetin yönü ve fliddeti ak›ma ba¤l› olarak sürekli
de¤iflir. Bu de¤iflme telin titreflim yapmas›na sebep olur.
Alternatif ak›m›n kimyasal ve magnetik etkisi do¤ru ak›m›nkine benzememektedir.
Gerekti¤inde alternatif ak›m do¤ru ak›ma (do¤rultucular kullan›larak)
çevrilebilir.
ie = im
2
= 0,707im
ieR = Rim
2
= 0,707imR'den
Ve = Rie ve
Ve = Vm
2
= 0,707 Vm bulunur.
W = ie
2R . t ba¤›nt›s›yla bulunur.
P = ie
2R olur.


89
F‹Z‹K 2
Alternatif Ak›m Devreleri
Alternatif ak›mlar de¤iflken oldu¤undan, devre elemanlar› üzerinde do¤ru
ak›mlardan farkl› özellikler gösterirler. fiimdi de¤iflik devrelerden alternatif ak›m
geçmesi halinde, ak›m fliddeti, potansiyel fark› ve direnç aras›ndaki ba¤›nt›lar›
inceleyelim.
1- Sadece R Dirençli Devre
Sadece R direnci bulunan bir devreye fiekil 10.19’daki gibi bir alternatif
ak›m uyguland›¤›nda direncin iki ucu aras›ndaki alternatif gerilim,
ve dirençten geçen alternatif ak›m›n fliddeti,
Ak›m ve gerilimin zamana ba¤l› de¤iflim grafi¤i çizildi¤inde, her ikisinin de ayn›
anda art›p, ayn› anda azald›klar› görülür. O hâlde ak›m ile gerilim ayn› fazl›d›r
(Grafik 10.3).
R’ye uygulanan ak›m ve gerilimin etkin ve maksimum de¤erleri için,
ba¤›nt›lar› yaz›l›r.
2- Sadece Selfli (‹ndüktörlü) Devre
Direnci önemsiz bir indüktöre bir alternatif emk’i uygulan›rsa indüktörde
ak›m›n de¤iflmesinden dolay› bir öz indüksiyon emk’i do¤ar (fiekil 10.20). Bu
durumda indüktörün iki ucu aras›ndaki potansiyel fark›,
V = Vmsin wt
i = imsin wt olur.
Ve = ie . R
Vm = im . R
fiekil 10.19 : Sadece R dirençli alternatif
ak›m devresi
Grafik 10.3: R dirençli alternatif ak›m
devresindeki ak›m ve gerilimin zamana ba¤l›
de¤iflim grafi¤i
90
F‹Z‹K 2
indüktörden geçen ak›m›n fliddeti ise,
Buradan ak›m fliddetinin zamana ba¤l› olarak de¤iflti¤i ve maksimum de¤erinin,
oldu¤u görülmektedir. Bu de¤er yerine yaz›l›rsa ak›m›n fliddeti,
‹ndüktörden geçen alternatif ak›m›n etkin de¤eri ise,
Buradan;
Ba¤›nt›da wL’nin birimi volt/ amper veya ohm’dur. Bu durumda indüktör alternatif
ak›ma karfl› wL’ye eflit bir direnç göstermifltir. Bu dirence indüktörün indüktans›
denir ve
olarak gösterilir.
V = Vm sin wt = LΔi
Δt
ve
i = - Vm
wL
cos wt olur.
i = - im cos wt olur.
ie = Ve
wL
'dir.
wL = Ve
ie
yaz›l›r.
XL = wL = 2πfL
fiekil 10.20 : Sadece selfli
alternatif ak›m devresi
Grafik 10.4: Selfli alternatif ak›m
devresindeki ak›m ve gerilimin
zamana ba¤l› de¤iflim grafi¤i
91
F‹Z‹K 2
Gerilim ve ak›m›n zamanla de¤iflimi Grafik 10.4’teki gibi olur. Grafikten
görüldü¤ü gibi gerilim en büyük de¤erini ald›¤›nda ak›m s›f›r, ak›m en büyük
de¤erini ald›¤›nda da gerilim s›f›rd›r. Bu durumda ak›m gerilimden 90° geridedir. O
halde ak›mla gerilim aras›ndaki faz fark› 90° veya kadard›r. Bu faz fark›
ise ak›m fliddeti,
fleklinde yaz›l›r.
3- Dirençli ve Selfli Devre (RL Devresi)
fiekil 10.21.de görülen devrenin uçlar›na gerilimi V1 olan bir do¤ru ak›m
kayna¤›n› ba¤larsak; devreden i1 ak›m› geçer. Bu kez devreye ayn› V1 gerilimli bir
alternatif ak›m kayna¤›n› ba¤layal›m. Bu durumda devreden geçen ak›m fliddetinin
i1 ak›m›ndan küçük oldu¤u görülecektir. Ak›m›n küçülmesi, devrenin direncinin artmas›
ile aç›klan›r. Devreden geçen alternatif ak›m fliddetinin de¤iflmesi, devrede bir
özindüksiyon emk nin do¤mas›na ve bu yüzden direncin büyümesine sebep olur.
Devreye uygulanan alternatif gerilimin de¤eri;
Devreden geçen ak›m, gerilime göre kadar geridedir (Grafik 10.5).
Ak›m fliddeti, de¤erindedir. Ak›m›n etkin fliddeti ise,
i = imsin (wt - ϕ)
π
2
ϕ
V = Vmsin wt = iR + LΔi
Δt
'dir.
ϕ
i = imsin (wt - ϕ)
ie = Ve
R2 + (wL)2
'dir.
fiekil 10.21: Seri ba¤l› direnç ve
selften oluflan alternatif ak›m
devresi (RL devresi)
Grafik 10.5: RL devresindeki ak›m
ve gerilimin zamana ba¤l› de¤iflim
grafi¤i
92
F‹Z‹K 2
Ba¤›nt›daki de¤eri RL devresinin alternatif ak›ma karfl› gösterdi¤
i dirençtir. Buna devrenin empedans› denir ve Z ile gösterilir.
Daha önce ö¤rendi¤imiz wL = XL eflitli¤i empedans ifadesinde yerine yaz›l›rsa,
Grafik 10.6 . a. R, XL ve Z aras›ndaki faz aç›lar›n›n gösterimi
b. RL devresinde etkin gerilimin faz vektörleri
Grafik 10.6.b’de görüldü¤ü gibi; potansiyel farklar›n› birbirlerine dik
vektörler gibi düflünerek vektörel toplama yap›l›rsa bu toplam›n devrenin uçlar›
aras›ndaki potansiyel fark›na eflit oldu¤u görülür.
4- Sadece Kondansatörlü Devre
Z = R2 + (wL)2 ve
ie = Ve
Z
yaz›l›r.
R2 + (wL)2
Z = R2 + XL 2 olur.
R ile XL birbirine dik olup Z bunlar›n bileflkesidir (Grafik 10.6.a).
Ak›mla gerilim aras›ndaki j gecikme aç›s› (faz fark›) tan ϕ = XL
R
' dir.
fiekil 10.22: Sadece kondansatörlü
alternatif ak›m devresi
Grafik 10.7: Kondansatörlü alternatif ak›m devresindeki
ak›m ve gerilimin zamana ba¤l› de¤iflim grafi¤i
93
F‹Z‹K 2
fiekil 10.22’deki kondansatörlü devreye alternatif gerilim uyguland›¤›nda,
devreden geçen ak›mla gerilim aras›nda kadar faz fark› olur ve ak›m
gerilimden öndedir (Grafik 10.7).
S›¤as› C olan kondansatörün uçlar› aras›ndaki alternatif potansiyel fark› ,
Bu ba¤›nt›da yer alan ve direnç gibi davranan 1/w C’ye kondansötürün
kapasitans› (kapasitif reaktans›) denir. Kapasitans Xc ile gösterilir.
5- Direnç ve Kondansatörlü Devre (RC Devresi)
fiekil 10.23’te görülen alternatif ak›m devresinde seri ba¤l› direnç ve
kondansatör bulunuyorsa devreden geçen ak›m›n etkin de¤eri,
ϕ = π
2
radyan
V = Vm . sin wt =
q
C
olur.
Ak›m fliddeti,
i = Δq
Δt
veya i = Imsin (wt + π
2
) fleklinde verilir.
Devredeki ak›m›n etkin de¤eri,
ie = Ve
1/wC
= Ve
1/2πfC
= Ve
Xc
olur.
ie = Ve
R2 + ( 1
wC
)2
= Ve
R2 + Xc
2
olur.
fiekil 10.23: Direnç ve kondansatörden
oluflan alternatif ak›m devresi
Grafik 10.8: RC devresindeki ak›m ve gerilimin
zamana ba¤l› de¤iflim grafi¤i
94
F‹Z‹K 2
RC devresinde ak›m gerilimden aç›s›
kadar önde olup ak›m ve gerilimin zamanla
de¤iflim grafi¤i Grafik 10.8’de görülmektedir.
6- Dirençli, Selfli ve Kondansatörlü Devre (RLC Devresi)
fiekil 10.24’te görüldü¤ü gibi birbirine seri ba¤lanm›fl direnç, self ve kondansatörden
oluflan devreye alternatif bir gerilim uyguland›¤›nda devredeki gerilim,
Ba¤›nt›daki R2 + Xc
2 de¤eri RC devresinin alternatif ak›ma karfl›
gösterdi¤i direnç olup buna devrenin empedans› denir ve Z ile gösterilir.
ϕ
Grafik 10.9: Faz vektörü modeli ile
R, Z ve Xc nin aralar›ndaki faz
aç›lar›n›n gösterilmesi
fiekil 10:24: Direnç, self ve kondansatörden oluflan
alternatif ak›m devresi
Grafik 10.10: R, Z ve (XL,
XC) aras›ndaki faz
aç›lar›na göre faz vektörleri
95
F‹Z‹K 2
Grafik 10.10’a göre self ve kondansatörden ileri gelen faz farklar›, birbirine
z›t yöndedir. XL > XC olan bir (RLC) devresinin empedans› devre elemanlar›
n›n görülen dirençlerinin vektörel toplam›d›r. Ayn› flekle göre ak›mla gerilim
aras›ndaki faz fark›,
Ba¤›nt›ya göre faz fark› XL ve XC nin büyüklüklerine ba¤l›d›r.
• XL > XC ise pozitif ve gerilim ak›m›n önünde,
• XL < XC ise negatif ve ak›m gerilimin önünde,
• XL = XC ise = 0 olup ak›mla gerilim ayn› fazdad›r.
Buna devrenin rezonans hâli denir. (RLC) devresi rezonans hâlinde ise,
f: devrenin rezonans frekans›d›r.
Rezonans olay›, elektronik devrelerde (Radyo al›c› ve vericilerinin ayarlanmas›
gibi) uygulama alan›na sahiptir.
q
tan ϕ = XL - XC
R
=XR
' dir.
a. XL = Xc
b. ϕ = 0
c. Z = R
d. ‹e = Ve
R
= Ve
Z
e. f = 1
2π LC
'dir.
 ϕ
ϕ
ϕ

96
F‹Z‹K 2
Alternatif Ak›m Devrelerinin Gücü
Alternatif ak›m devrelerinde bir andaki güç,
P = V . i’dir.
Alternatif ak›m devrelerinde ak›mla gerilim ayn› fazda olmad›klar›ndan, güç denince ortalama güç
anlafl›lmal›d›r ve bu güç etkin güçle kar›flt›r›lmamal›d›r.
Ortalama güç,
Ba¤›nt›daki cos ye al›c›n›n güç kat say›s› veya güç çarpan› denir. Bir
al›c›ya büyük güç verebilmek için bu kat say›y› büyütmek ( ’yi küçültmek)
gerekir. Elektrik enerjisi üretiminde güç çarpan›n›n 1’e yak›n olmas› istenen
durumdur.
7- TRANSFORMATÖRLER
Elektrik enerjisinin iletilmesinde, gerilimin art›r›lmas› ya da azalt›lmas›
amac›yla kullan›l›r. Transformatör fiekil 10.25’te görüldü¤ü gibi demir çekirdek
üzerine sar›lm›fl, sar›m say›lar› farkl› ve birbirinden yal›t›lm›fl iki ak›m
makaras›ndan oluflur. Ak›m›n girdi¤i (gerilimin uyguland›¤›) makaraya primer
(girifl) ak›m›n ç›kt›¤› (devrede kullan›lacak gücün al›nd›¤›) makaraya da sekonder
(ç›k›fl) makaras› denir.
fiekil 10.25: a. Transformatör devresi
b. Transformatör devre flemas›
Port = Vm im
2
cos ϕ = Veiecos ϕ 'dir.
ϕ'
ϕ

97
F‹Z‹K 2
Ç›k›fl olarak sar›m say›s› fazla olan makara kullan›l›yorsa yükselten transformatör,
ç›k›fl olarak sar›m say›s› az olan makara kullan›l›yorsa alçaltan transformatör
elde edilir.
εp : primerdeki emk ip : primerdeki ak›m
εs : sekonderdeki emk is : sekonderdeki ak›m
Vp : primerdeki gerilim Np : primerin sar›m say›s›
Vs : sekonderdeki gerilim ip : sekonderin sar›m say›s›
olmak üzere;
Do¤ru ak›mla çal›flan ev aletleri transformatörlerle alternatif gerilimin
do¤ru ak›ma çevrilmesiyle çal›fl›r. O hâlde transformatörlerin elektrik ve elektronikte
yayg›n olarak kullan›ld›¤›n› söyleyebiliriz.
. Bir transformatörün verimi al›nan gücün verilen güce oran› olup,
Verim =
Pal›nan
Pverilen
= Vsis
Vpip
' dir.
. Ns
NP
oran›na transformatörün de¤ifltirme oran› denir.
. Verimin %100 oldu¤u kabul edilen bir transformatörde
εp = Vp ve εs = Vs olup buradan,
Vs
Vp
= εs
εp
= Ns
Np
=
ip
is
yaz›l›r.

98
ÖZET
M›knat›s ve içinden ak›m geçen bir telin çevresinde oluflan kuvvet alan›na
magnetik alan (B) denir. ‹çinden i ak›m› geçen düz telden d kadar uzakl›kta oluflan
magnetik alan fliddeti (büyüklü¤ü),
‹çinden i ak›m› geçen, uzunlu¤u l ve sar›m say›s› N olan bir bobinin içinde
oluflan magnetik alan fliddeti ise,
SI birim sisteminde magnetik alan›n birimi Wb/m2 dir.
Yükü q olan bir tanecik, magnetik alan› içine h›z›yla girerse magnetik
alan taraf›ndan tanecik üzerine,
B magnetik alan› içinde bulunan ve i ak›m› tafl›yan l uzunlu¤undaki bir tele
etkiyen magnetik kuvvet ise;
Bir yüzeyden geçen magnetik ak›; B ile yüzeyi temsil eden A vektörünün
skaler çarp›m› olarak tan›mlanr.
Bir bobinden geçen magnetik ak›n›n de¤iflmesi, bobinde bir indüksiyon
elektromotor kuvvetinin do¤mas›na ve bobinden bir ak›m›n geçmesine neden olur.
N sar›ml› bir bobinde Δt süresi içinde kadarl›k bir ak› de¤iflimi oluyorsa,
bobinde oluflan indüksiyon elektromotor kuvveti;
Büyüklü¤ü ve yönü zamanla periyodik olarak de¤iflen ak›mlara alternatif
ak›m denir. B magnetik alan›nda w aç›sal h›z›yla dönen N sar›ml› çerçeveden
geçen
B = K 2i
d
=
μoi
2πd
'dir.
B = K 4πi
l
N = μoiN
l
eflitli¤i ile verilir
v
F = qv B ile verilen bir kuvvet etkir.
F = Bi l ile verilir.
Φ = B A
ΔΦ
ε = - N ΔΦ
Δt
ba¤›nt›s›ndan bulunur.
6
B
F‹Z‹K 2
99
Alternatif ak›m›n etkin de¤eri bir dirençten ayn› sürede, ayn› ›s›y› a盤a
ç›karan do¤ru ak›m›n büyüklü¤ündedir. Ak›m›n etkin de¤eri, alternatif ak›m›n en
büyük de¤eri (im) cinsinden,
Etkin potansyiel fark› da, alternatif potansiyel fark›n›n en büyük de¤eri (Vm) cinsinden,
Alternatif ak›m›n elektrik enerjisinin üretildi¤i santralden flehir flebekesine
daha az kay›pla iletilmesi için yüksek gerilim kullan›l›r.
Alternatif potansiyel fark› ve ak›m› istenilen de¤ere alçalt›p, yükseltmeye
yarayan düzene¤e transformatör denir. ‹deal bir transformatörde primer ve sekonder
devrelerdeki sar›m say›lar›n›n oran›, potansiyel farklar›n›n oran›yla do¤ru,
ak›mlar›n oran›yla ters orant›l› olup,
Φ = BA cos wt ak›s›n›n de¤iflimiyle çerçevede,
ε = N BA sin wt büyüklü¤ünde bir indüksiyon emk'i ve
i = imsin wt denklemiyle verilen bir ak›m oluflur.
ie = im
2
büyüklü¤ündedir.
Ve = Vm
2
fleklinde hesaplan›r.
Vp
Vs
=
Np
Ns
= is
ip
'dir.
F‹Z‹K 2
100
Ö⁄REND‹KLER‹M‹Z‹ PEK‹fiT‹REL‹M
1- 10 A’lik ak›m geçen uzun ve düz bir telden 0,2 m uzakta bulunan bir noktadaki
magnetik alan fliddeti kaç N/Amp.m’ dir? (K =10-7 N/A2)
ÇÖZÜM
2- Merkezindeki magnetik alan›n fliddeti 6.10-5 Wb/m2 olan 10 cm yar›çapl› ve 20
sar›ml› bir halkan›n, ak›m fliddeti kaç A’ dir? (K = 10-7 N /A2, π = 3 al›nacak)
ÇÖZÜM
3- 20 cm boyundaki bir ak›m makaras›ndan 4 A’lik ak›m geçirildi¤inde ak›m
makaras›n›n içinde oluflan magnetik alan›n fliddeti 2,4.10-2 N/Amp.m dir. Buna göre
makaran›n sar›m say›s› kaçt›r? (K =10-7 N/A2 , π = 3 al›nacak)
ÇÖZÜM
4- Büyüklü¤ü 10-4 Wb/m2 olan magnetik alan ile 30° lik aç› yapan 2 m
uzunlu¤undaki düz bir telden 10 A’lik ak›m geçmektedir. Tele etkiyen magnetik
kuvvetin büyüklü¤ü kaç N’dur? (Sin 30° = 0,5)
ÇÖZÜM
fiekil 10.26
B = K 2i
d
= 10-7 2 . 10
0,2
= 2 . 10-6
2 . 10-1
= 10-5 N/Amp.m
B = K 2πNi
r ⇒ i = Br
2πNK
i = 6 . 10-5 . 10 .-2
2 . 3 20 . 10-7
= 6 . 10-7
120 . 10-7
= 6
120
= 5 . 10-2A
B = K 4πNi
l
⇒ N = Bl
K 4πi
N = 2 . 4 . 10-2 . 20 . 10 .-2
10-7 . 4 . 3 . 4
= 48 . 10-4
48 . 10-7
= 103 = 1000
F = B i l sin α
F = B i l sin 30°
F = 10-4 . 10 . 2 . 0,5
F = 10-3 N
F‹Z‹K 2
101
5- Aralar›nda 20 cm uzakl›k bulunan paralel iki telden geçen ayn› yönlü ak›mlar›n
fliddetleri 4 A ve 6 A’ dir. Buna göre tellerin 5’er m’sine etkiyen kuvvetlerin büyüklükleri
kaç N’dur? (K = 10-7 N/A2)
ÇÖZÜM
6- Bir elektron 6.10-4 N/amp.m’lik düzgün bir magnetik alana dik olarak 3.106 m/s
h›zla girdi¤inde yörünge yar›çap› kaç m olur? (me=9.10-31 kg, qe = 1,6.10-19 C)
ÇÖZÜM
7- Yüzeyi 2.10-2 m2 olan bir tel halka (çerçeve) fliddeti 4.10-4 Wb/m2 olan düzgün
bir magnetik alana dik olarak tutuluyor.
a. Halkada oluflan magnetik ak›,
b. Halka, alan çizgileriyle 37° lik aç› yapacak flekilde döndürülürse magnetik ak›
de¤iflimi kaç Wb olur? (Cos 0° = 1; Cos 53° = 0,6)
ÇÖZÜM
F = K 2i1i2
d
l = 10-7 2 . 4 . 6
20 . 10-2
5 = 240 . 10-7
20 . 10-2
= 1,2 . 10-4 N
Magnetik alan içinde elektrona etkiyen kuvvet F = qev B, elektronu r yar›çapl› çember
üzerinde tutmak için gerekli merkezcil kuvvete Fm = mev2
r eflittir.
qe v B = mev2
r 'den r = mev
qe B
yaz›l›r. Buradan
r = 9 . 10-31 . 3 . 106
1,6 . 10-19 6 . 10-4
= 27 . 10-25
9,6 . 10-23
≅ 2,8 . 10-2 m olarak bulunur.
a. Yüzey, alan çizgilerine dik iken α = 0°oldu¤undan halkada oluflan magnetik
ak›,
Φ1 = B A cos α
Φ1 = B A cos 0°
Φ1 = 4 . 10-4 . 2 . 10-2 . 1
Φ1 = 8 . 10-6 Wb olur.
b. Yüzey, alan çizgileriyle 37° lik aç› yapacak flekilde döndürülürse α =53°
olaca¤›ndan magnetik ak›,
Φ2 = B A cos 53°
Φ2 = 4 . 10-4 . 2 . 10-2 . 0,6
Φ2 = 4,8 . 10-6 Wb
Magnetik ak› de¤iflimi,
ΔΦ = Φ2 - Φ1
ΔΦ = 4,8 . 10-6 - 8 . 10-6
ΔΦ = - 3,2 . 10-6 Wb olur.
F‹Z‹K 2
102
8- Öz indüksiyon kat say›s› 4 H olan ak›m makaras›nda 2.10-2 s’de ak›m fliddeti
2 A’ den s›f›ra düfltü¤üne göre makarada oluflan öz indüksiyon emk’i kaç V olur?
ÇÖZÜM
9- fiekil 10.27’deki RL devresinde,
devreye frekans› 50s-1 olan alternatif
gerilim uyguland›¤›nda devreden geçen
ak›m›n etkin de¤eri kaç A olur?
(π = 3 al›nacak )
ÇÖZÜM
fiekil 10.27
10- Verimi %80 olan bir transformatörün primerine 220 V ve 2 A’lik alternatif ak›m
uygulan›yor. Sekonderdeki gerilim 110 V oldu¤una göre, sekonderdeki ak›m fliddeti
kaç A olur?
ÇÖZÜM
ε = -L Δi
Δt
= -L i2 - i1
Δt
= - 4 0-2
2 . 10-2
= -4 -2
2 . 10-2
= 8
2 . 10-2
= 4 . 102 = 400 V
RL devresinin empedans›,
Z = R2 + XL 2
Z = 2002 + 1502
Z = 62 500
Z = 250 Ω
V
Verim = Vs is
Vp ip
80
100
= 110.is
220 2
is = 3,2 A
ie = Ve
z 'den
ie = 200
250
= 0,8 A
s›,
XL = 2πfL
XL = 2 . 3 . 50 . 0,5
XL = 150 Ω
F‹Z‹K 2
103
DE⁄ERLEND‹RME SORULARI
a) BÖLÜM ‹LE ‹LG‹L‹ PROBLEMLER
1- Uzun, düz bir telin kendisinden 2.10-2 m uzakl›kta oluflturdu¤u magnetik alan
fliddetinin 4.10-5 N/Amp.m olmas› için üzerinden kaç A’lik ak›m geçmelidir?
(K = 10-7 N/A2)
2- 50 cm uzunlu¤undaki iletken, fliddeti 4 N/Amp.m olan düzgün bir magnetik alan
içerisine, alanla 45° lik aç› yapacak flekilde konularak üzerinden 5 A’ lik ak›m geçiriliyor.
‹letkene etki eden kuvvet kaç N’dur? (Sin 45° = Cos 45° = 0,7)
4- Bir transformatörün primer devresindeki gerilim 200 V ve ak›m 4 A’dir.
Transformatörün sekonderindeki gerilim 3600 V, ak›m 0,1 A’dir. Transformatörün
verimi nedir?
5- fiekil 10.28’deki seri ba¤l› RLC devresinin empedans› 20 Ω’dur. Kondansatörün
kapasitans› kaç Ω’dur?
3- 0,4 H'lik bir bobinin üzerinden geçen alternatif ak›m›n frekans› ne olmal›d›r ki
indüktans› 60 W olsun? (p= 3 al›nacak)

fiekil 10.28: Problem 10.5
F‹Z‹K 2
104
b) BÖLÜM ‹LE ‹LG‹L‹ TEST SORULARI
1- ‹letken bir halkan›n yüzeyinden geçen magnetik ak› 0,2 s’de 0,4 Wb’den 2 Wb’e
ç›k›yor. Bu süre içinde halkada oluflan indüksiyon emk’i kaç V’tur?
A) 1 B) 2 C) 4 D) 8
2- Ak›m fliddetinin denklemi i = 3 sin 90πt olan alternatif ak›m›n etkin de¤eri
kaç A’ dir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
3- Yar›çap› 30 cm olan çember fleklindeki bir iletkenden geçen ak›m kaç A
oldu¤unda çemberin merkezinde oluflan magnetik alan›n fliddeti 2.10-4 N/Amp.m
olur? (π = 3 al›nacak)
A) 60 B) 100 C) 150 D) 180
4- H›z› 2.106 m/s olan bir proton, fliddeti 0,2 N/Amp.m olan düzgün bir magnetik
alana dik olarak giriyor. Protona kaç N’luk bir magnetik kuvvet etkir?
(qp = 1,6.10-19 C)
A) 1,6.10-14 B) 4.10-14 C) 6,4.10-14 D) 25.10-14
5- Bir yükseltici transformatörün primerinde (birincil) 100, sekonderinde (ikincil)
ise 2500 sar›m bulunmaktad›r. Primerine 110 V uygulan›yor ve sekonderinden
2 A’lik ak›m çekiliyor. Primere verilen güç kaç W’t›r?
A) 2 500 B) 5 500 C) 11 000 D) 22 000
6- Bir çubuk m›knat›s ile kendisine seri olarak galvanometre ba¤l› bir bobinden
oluflan düzenekle yap›lan deneylerin hangilerinde ak›m ve yönü do¤ru olarak belirtilmifltir?
A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) I, II ve III
2 .
F‹Z‹K 2
105
7- 2.10-10 C’luk pozitif bir yük, sayfa düzlemine dik ve içeriye do¤ru yönelmifl
4.10-3 Wb/m2 lik bir magnetik alan içine dik olarak 108 m/s’lik h›zla girmektedir.
Yüke etkiyen magnetik kuvvetin de¤eri kaç N’dur?
A) 5.10-6 B) 8.10-5
C) 4.108 D) 2.1015
8- Düzgün ve sayfa düzlemine dik ve içeriye
do¤ru yönelmifl bir magnetik alan içersinde
iletken tel sayfa düzleminde flekildeki gibi
hareket ettiriliyor.
Telin uçlar› aras›nda oluflan emk’nin büyüklü¤ü
hangilerine ba¤l›d›r?
I. Magnetik alan›n büyüklü¤üne,
II. Telin l boyuna,
III. Telin v h›z›na,
IV. Telin hareket do¤rultusu ile yapt›¤› α aç›s›na,
A) yaln›z I B) II ve III C) II, III ve IV D) I,II, III ve IV
9- 200 Ω’luk bir dirençten alternatif ak›m geçirildi¤inde etkin potansiyel fark›n›n
400 V oldu¤u ölçülüyor. Alternatif ak›m›n etkin de¤eri kaç A’dir?
10- fiekildeki sistemde KL teli yaylar
uzamas›z olacak flekilde dengededir.
Buna göre KL teline etkiyen kuvvet kaç N’dur?
A) 10-2 B) 1
C) 1,5 D) 2
A) 2 2 B) 5 2 C) 2 D) 5
(μo = 4π10-7 Wb/amp.m)
F‹Z‹K 2
302  cellotin genel / Fen - Fizik / Ynt: Elektromagnetik Dalgaların Plazma Ortamında Hareketi : Ekim 07, 2007, 08:14:59 ÖS
ELEKTROMANYETİK DALGALARIN PLAZMA ORTAMINDAKİ HAREKETİ
PLAZMA NEDİR?
Maddenin katı, sıvı, gaz halinden başka çok yüksek sıcaklıklarda karşılaşılan, plazma olarak adlandırılan 4. hali daha vardır. Yüksek sıcaklığa ısıtılan gazlar önce atomlarına ayrılır, sonrada atomdan dış yörünge elektronlarının kopması ile pozitif yüklü iyon oluşur. Mesela, azot molekülü ısıtılırsa önce azot atomu, sonrada azot iyon oluşur. Olayın denklemi
N(g)------ 2N(g)------2N(g)+ 2e
seklidedir. Burada molekül, atom, iyon ve elektron bulunan bir karışım meydana gelir.      Elektrikçe nötr olan bu karışım plazmadır.
Plazma yüksek sıcaklıkta oluşabildiği gibi, yüksek basınç altında da olabilir. Yüksek basınçta atomların elektron kabukları çöker. Serbest elektronlar ve çekirdekten olsan plazma meydana gelir. Laboratuar şartlarında bu basınca ulaşılamaz, ancak Jüpiter gibi büyük gezegenlerde bu mümkün olabilir. Yüksek sıcaklık ve basınç şartlarında da plazma ile karşılaşılır. Gazlardaki iyonlaşma nispeti sıcaklıkla artar. Bir kaç on bin derece gibi bir sıcaklıktan sonra yalnız pozitif yüklü iyonlar ve elektronlar karışımı elde edilir.
Gazin iyonlaşma oranına göre iki tür plazma vardır.
1.Tam ya da yarı tam iyonlaşmış plazmalardır:
Döteryum ve trityum gibi hafif çekirdeklerin helyum çekirdekleri vermek üzere kaynaştıkları, termonükleer sıcaklıkta karşılaşılan bu tur plazmalarda sıcaklık birkaç milyon derecedir. Yıldızlar ve Güneş bu plazmaya örnektir.
2.Kısmi iyonlaşma plazmalar:
İyonlaşma oranı ancak % 50'yi ara sıra asan plazmalardır. Sıcaklık 2000 santigrat derece ile 10000 santigrat derece arasındadır. Kısmi iyonlaşmış plazmalar saniyede kullanılır. Gazlar yalıtkan olmalarına rağmen plazma iletkendir. Bu da sanayi için çok önemlidir.
Maddenin plazma hâline dünya üzerinde çok az rastlamamıza rağmen kâinatta plazma hâli fazlalık bakımından maddenin diğer hâllerine karşı ezici bir üstünlüğe sahiptir. Şöyle ki; kâinattaki toplam madde miktarının % 99'unun plazma hâlinde olduğu sanılmaktadır. Örnek verecek olursak tüm yıldızlar, nebulalar ve yıldızlararası uzay plazma hâlindeki maddeden oluşur.
Dünyada ise plazma yapısına iyon kürede rastlanır. Ayrıca çevremizde gördüğümüz alev ve aurora, yıldırım gibi doğa olayları da kısman iyonlaşmış plazmalara örnektir.
İyonküre, yer atmosferi içinde bulunan büyük bir plazma topluluğunun bulunduğu yerdir. İyonküre yerden yaklaşık 50 km den başlar, üst sınırı belli olmamakla beraber, H ve He+ gibi hafif ve 0+ gibi ağır iyonların hâkim olmaya başladığı yükseklik üst sınır kabul edilir. Bu yükseklikte hava basıncı, serbest elektronların ve iyonların, nötr duruma gelene kadar uzunca bir süre için durumlarını koruyabilecekleri kadar düşüktür. İyonküre elektron yoğunluğuna göre D,E,F olmak üzere üç bölgeye ayrılır. Bu bölgelerin hiçbir yerinde iyonizasyon üniform değildir ve günün saatine, mevsime coğrafi bölgeye ve 11 yıllık güneş lekelerine bağlı olarak değişim gösterir.
D- bölgesi:
En alt kısımda bulunan D-bölgesi, iyonkürenin 50–90 km aralığında bulunduğu kabul edilmektedir.


E- bölgesi:
İyonkürenin yaklaşık 90–160 km arasındaki kısım olarak bilinmektedir.
F- bölgesi:
Kısa dalgaların yayılması bakımından önemlidir. Bu bölge F1 ve F2 bölgesi olmak üzere ikiye ayrılır.
F1 bölgesinde elektron yoğunluğu 200–300 km arasında maksimumdur.
F2 bölgesi gece saatlerinde elektron yoğunluğuna sahiptir. Bu bölgenin en önemli özelliği radyo haberleşmesinde oynadığı roldür. Bu bölgede maksimum elektron yoğunluğu 250–450 km arasında görülmektedir.
İyonküre plazması serbest elektronlar ve pozitif iyonların oluşturduğu bir topluluktur. Plazma içerisinde etkin parçacıklar elektronlardır.
İyonosferin tamamında dünyadan gelen dalgalar geriye gönderilebilir. Şekilde bu davranışın kaba bir gösterimi bulunmaktadır. Bu arada olay, geliş açısına büyük bir bağımlılık göstermektedir.
 
Uzak mesafe haberleşmesi, elektromanyetik dalgaların İyonküre plazmasından yansıması ve yayılması ile yapılabilmektedir. Yayılma ve yansıma ise ortamın kırılma indisine bağlıdır. Kırılma indisi plazma yoğunluğuna, manyetik alana, parçacıkların plazma içindeki çarpışma frekanslarına bağlıdır.
ELEKTROMANYETİK DALGALARIN PLAZMADAKİ YAYILIMI
   Elektromanyetik dalgaların plazmadaki yayılımını incelemek için önce plazma frekansı tanımını açıklamamız gerekir.
Plazma Frekansı
   Plazmayı oluşturan plazma parçacıkları birlikte hareket ederler. Aslında plazma parçacıklarının birlikte hareket etmesi demek plazmanın çok farklı dalga hareketlerini ve osilasyonları desteklemesi demektir. Eğer bir grup elektron denge pozisyonlarından az bir miktar hareket ettirilirse basit bir osilasyon oluşur. Yer değiştiren elektronlar onları eski denge noktalarına getirmek için arayan elektrostatik alanı hisseder fakat eski noktalarına vardıklarında artık ilk yer değiştirmelerindeki potansiyel enerjiye eşit kinetik enerjiye sahiptirler. Elektronların hareketi, kendi kinetik enerjilerini potansiyel enerjiye tekrar çevirir ve basit bir osilasyon oluşturur. Bu temel osilasyon frekansına ‘plazma frekansı’ denir ve

 
ile ifade edilir.
   Burada n; plazma kütlesi,  ; elektron kütlesidir.
Propagasyon
   Plazma ortamında elektromanyetik dalgaların propagasyonu nu tanımlamak için, Maxwell denklemleri ve hangi osilasyonun olabileceğini saptamak için sinusoidal sürekli durum ve zaman harmonikleri ile ejωt cinsinden zamana bağlı çözümler kullanıyoruz. Plazmanın sadece elektronlardan ve hareketsiz iyonlardan oluştuğunu varsayıyoruz. Dalganın elektrik ve manyetik alanı etkisi altındaki elektron hareketi bir akım oluşturur. Bu akım Maxwell denklemlerinde I akımı ile hesaplanmak zorunda ve elektronların yer değiştirmesi sınırlı şarj bölgesi oluşturur ve hacim şarj yoğunluğu terimi olan ρı ile temsil edilir. Genelde I=Ņe*qe*v’ ve  ρı= Ņe*qe.Ņe ile verilen toplam elektron yoğunluğu
                           Ņe =Ne+Re(ne* ejwt)
Ne: elektron çevreleme yoğunluğu
ne: zaman harmonik değişkenleri ile ifade edilen fazör elektron yoğunluğu
Elektron hızının harmoniksel değiştiğini ve hiç sabit bileşeninin olmadığını farz ediyoruz ve
         υ=Re{vejωt }
v: hız fazörü
    υ,I, ρı , Ņe zamanla değişken büyüklükler iken ne, J ve v fazördür. Akım yoğunluğu ifadesinde yerine koyarsak
         I=[Ne+Re(ne*ejwt)]qe *[Re*{ v*ejwt }]
         I= Ne* qe *  Re*{ v*ejwt }+ qe *[Re(ne*ejwt)] [Re*{ v*ejwt }]     
         
   Burada küçük osilasyonların sebeplerini göz önüne alıyoruz ve |ne|<< Ne varsayımını yapıyoruz sonuçta ikinci terim ilki ile karşılaştırıldığında ihmal edilebilir ve
I≈ NeqeRe{vejωt }
   Mademki I=Re{Jejωt } fazör formda J≈Neqev dır.
   Bu akım yoğunluğu elektron hareketinin sonucudur. Şimdi Maxwell denklemleri ile karşılaştırmak zorundayız. Benzer eşitlikler iyon hareketinden doğan akım içinde yazılabilir. Buna rağmen iyonlar için akım yoğunluğu terimi, iyonlar ağır ve hareketsiz oldukları için ihmal edilebilecek derecede küçüktür. Bu gösterir ki iyonlardan dolayı oluşan şarj yoğunluğu, elektronlardan dolayı oluşan şarj yoğunluğunun sabit kısmını iptal eder, böylece sabit(dc) şarj yoğunluğu, akımı veya elektrik alanı kalmaz. Diğer bir deyişle
             ρı ≈ Re{ne ejωt} veya ρ ≈ ne.
   Şimdi Maxwell denklemlerinin fazör formlarını ve hareket denklemlerini yazabiliriz            ▼X H =jwεoE + Ne*qe*v               
          ▼X E =- jwμoH                     
                            ▼. E = (neqe)/ εo
                                     ▼. H  = 0
                                      qe E = jwmev     
 6.12e deki denklemin tam formu aşağıdaki gibidir
me*(dv’/dt)= me *[( ∂v’/∂t) + (v’.▼)v’ ] = me  (∂v’/∂t) = qe[έ +v’X B]
   Burada ((v’.▼)v’) terimi, gözlenmek istenen parça ile gözlemcinin de hareket ettiği, hacim değişimini temsil eder. Denklem 6.14’ deki B elektromanyetik dalganın manyetik alanıdır ve ister istemez bir zaman harmonik elektrik alanı ε’ye eşlik etmek zorundadır. Bununla birlikte burada küçük osilasyon şartı için göz önüne alındı, VxB terimi iki küçük terimin çarpımsal sonucunu gösterdiği için ihmal edilebilir. Zaman harmonik durumu için denklem 6.14 fazör büyüklükleri cinsinden aşağıdaki gibi yazılabilir
          jwmev  = qe *[E+v X B]     
   VxB terimi iki küçük terimin çarpımsal sonucunu temsil eder. 6.12e deki çözüm için ihmal edilir.
   Şimdi dalgaların yayılımı için 6.12 denklemlerinin çözümlerini karşılaştıralım. Denklem 6.12e ve 6.12a dan v’ yi eleyerek
                             ▼X H =jwεo(1-(Neqe2 /w2meЄo))E bulabiliriz.
6.15 denklemi ile Maxwell’ in temel denklemlerinin benzerliği, plazmanın
Єeff =Єo(1-(ωp2/ω2 ))
ile ifade edilen efektif dielektrik geçirgenliği ile gösterilebileceği ileri sürer.
   6.12c denklemi efektif geçirgenlik kullanılarak
▼.(εeff. E)=0 Şeklinde yazılabilir.
   Efektif bir geçirgenliğin terimleri için izah edilen plazmanın etkileriyle,  Є geçirgenlikli bir dielektrik içindeki dalga yayınımı önceki çözümlerimizin hepsinde kullanılabilirdi.
   Örnek olarak, düzgün düzlemsel dalga için sınırsız bir ortamda dalga denkleminin fazör formu, E’ nin tek bileşeni için
(d2EX/dz2)+ ω2 Єeff Ex μo=0
ve β=ω( μoЄo( 1-(ωp2/ω2 )))0,5 ise genel çözüme sahiptir
Ex(z)=c1*e-jzβ+c2*ejzβ
X notasyonu X= ωp2/ω2
         Ex(z)=C1e-jzω√(μoЄo(X-1))+ C2e+jzω√(μoЄo(X-1))
Ortamının fiziksel özelliklerini burada görüyoruz. Daha özelleştirirsek elektronların dalga alanları etkisi altında hareket ederler, oluşan akım dalga alanına doğrudur. Elektromanyetik dalga β= ω*( μoЄo(1-X))0,5 fazına sahipse yayılabilir. X<1 için veya ω< ωp için yayılma sabiti β gerçel ve plazmadaki dalga yayılımı dielektrikte ki gibidir. X=1’ de β=0 ve düzlemsel dalgalar yayılmayı keser. Bir dalga kılavuzuna analojiyi uygularsak, ωp plazma ortamının kesim frekansıdır. İlginçtir plazma ortamında kesim davranışları, dalga kılavuzlarında olduğu gibi sınırların var olmasından daha çok ortamın fiziksel özelliklerine bağlı olarak meydana gelir. X>1 veya ω< ωp için, β imajinerdir ve düzlemsel dalga yayılamaz. Bu durumda 6.17’ yi
         Ex(z)=C1e-zω√(μoЄo(X-1))+ C2e+zω√(μoЄo(X-1))
gibi yazabiliriz. Bu yüzden dalgalar gözden kaybolandır ve uzaklıkla zayıflar.
   Benzer anlamda plazma ortamının asıl empedansı
                                ηp=(μo/Єeff)0.5=[ (μo / Єo )0.5/(1-(ωp2/ω2 ))0.5]
 ve 6.17 de verilen elektrik alana karşılık manyetik alan
            Hy(z)=(C1/ηp)e-jzω√(μoЄo(X-1))+ (C2/ηp) +jzω√(μoЄo(X-1))
ω> ωp için ηp empedansı tamamen reeldir bu yüzden elektrik ve manyetik alan tek fazdadır ve sonuçları gerçek zamanlı ortalama güç akışını temsil eder. Bununla birlikte ω< ωp için dalgalar gözden kaybolandır ve 6.18 den ηp imajiner olur. Bu şekilde E ve H 90o ile faz dışı oluncaya kadar, kaybolan dalgalarda reel güç taşınmaz. Ayrıca ω< ωp için dalganın gözden kaybolan zayıflaması için herhangi bir güç emilimi veya gücün ısıya çevrimini belirtmez çünkü böyle bir düşüş ihmal edilebilir.
   Sadece z yönünde dalga Propagasyonu göz önünde tutulursa ve ω> ωp için gerçek elektrik ve manyetik alan aşağıdaki gibidir.
         Ĕ(z,t)=xıC1cos[ωt-zω(μoЄo(1-X))0,5]
C1’in reel olduğu kabul edildi. İlginçtir sabit tepe elektrik alan genliği C1=E0 olarak verilmiştir. Manyetik alan genliği frekansa bağlıdır. Plazma ortamının empedansı kesim frekansı civarındaki frekanslar için yüksektir. Diğer bir değişle, ω= ωp için plazma açık devre gibi davranır. ωp den daha büyük frekanslar için ηp=√(μ0/Є0) dır. Böylece plazma daha çok serbest uzay gibi davranır. Antimanyetize plazmada düzgün düzlemsel dalga için ortalama güç akışı
                           S=zı(Eo2/2ηp) =[Eo2/2*(μo/Єo)0,5]* (1-(ωp2/ω2 ))0,5

gibidir.
İyonize ortamda düzgün düzlemsel dalganın faz hızı
          vp=ω/β=ω/(ω2μoЄo(1-ωp2/ω2))0,5 = c/(1-ωp2 / ω2 )0,5
                     
   Böylece dalga faz hızının boşluktaki ışık hızından büyük olduğunu iyonize edilmiş bölge sonuçlarındaki elektronların titreşiminden görüyoruz. Grup hızı ise aşağıdaki gibidir.
         vg = d ω /d β = c*((1-ωp^2/ω2))0,5    .
         
Dikkat edilmeli ki vpvg=c2 aynı dalga kılavuzundaki gibidir. Bu sonuç, dalga kılavuzu β ya benzer olarak iyonize gaz için yayılma sabiti β’ nın fonksiyonel frekans bağımlılığı gerçeğinin basitçe bir göstergesidir.
Serbest Uzaydan-Plazma Arayüzüne Tam Yansıma
   Düzgün düzlemsel dalganın plazmada yayılması için ωp< ω olması, düzgün düzlemsel dalganın plazma ve dielektrik arasındaki ara yüzden tam yansıması için ωp> ω olması ilginç ve önemli bir sonuçtur. Buna doğal bir örnek serbest uzay ile iyonosfer arsındaki ara yüzdür. Bu çeşit yansıma radyo dalgalarının sıçramasına yani uzun dalga radyo haberleşmesine olanak sağlar. Bu ω< ωp şartına bağlıdır. İyonosfer için fp’ nin tepe değeri yaklaşık 10 MHZ dir. Böylece AM radyo yayın frekansları İyonosferin iletken tabakasından yansır. Mikrodalga, televizyon ve FM radyo sinyalleri tipik olarak 40 MHZ in üstünde. Böylece iyonosferin iletken tabakasından kolayca geçebilir. Tam yansımanın tek ara yüzde temel konseptini örneklemek için, iyonize bölge ve serbest uzay arasındaki tek ara yüzü göz önüne alıyoruz. Şekildeki dalganın ω frekansında olduğunu ve ilk ortamın serbest uzay ve iyonize ortamın dielektrik sabiti       
            Єeff =Єo√(1- ωp2/ ω2)
olan dielektrik gibi davrandığını varsayalım. Normal şartlar için yansıma ve geçiş katsayıları aşağıdaki şekildedir.
Г = [(Є1)0,5- (Є2)0,5] / [(Є1)0,5+(Є 2)0,5]= [(Єo)0,5]-[ Єo *(1-ωp2/ ω2)]0,5 /[(Єo)0,5]+[Єo*(1- ωp2/ ω2)]0,5  =[ω–(1-ωp2/ ω2)] / [ω+(1- ωp2/ ω2 )]
         
Ђ = (2*(Є1)0,5) / [(Є1)0,5+(Є2)0,5] = 2 ω / (ω +(ωp2/ ω2)0,5)
               
ω> ωp için Г ve Ђ, reel ve gelen dalganın yansıyan ve geçen kısımlarıdır. Buna rağmen ω<ωp için,
                                  Г=[ω-j( ω2 - ωp2)0,5] / [ ω + j( ω2 - ωp2)0,5] = 1e^j Г φ

   Bu basitleştirme, serbest uzaydan plazmaya ω< ωp ile geçen dalganın tamamen yansılatacağını gösterir. Yansıyan dalganın genliği gelen dalgaya eşittir fakat yansıyan dalganın fazı gelen dalgadan frekansa bağlı olarak Ør kadar farklıdır. Geçen sinyalin fazı da gelen sinyalden farklıdır. Daha önemlisi, ω< ωp için plazma empedansı tamamen imajiner olana kadar geçen sinyal z yönünde mesafeyle kaybolur ve gerçek güç taşımaz. Sonuç olarak dalganın manyetik ve elektrik alanı iyonize bölgede 90o faz farkına sahiptir.   

   
 

   
   

Elektromanyetik Dalgaların İyonosferdeki Yayılımı
   Daha öncede belirttiğimiz gibi iyonosfer tabakası plazma yapısındadır. Fakat iyonosfer tabakasının parametreleri değişkendir. Güneş patlamaları ve manyetik fırtınalar olarak atmosfer dışından gelen etkiler veya olumsuz hava şartları ve manyetik fırtınalar olarak atmosfer içinde oluşan etkiler veya Atmosferdeki İyonosfer tabakasının elverişsiz oluşumlara girmesi nedeniyle ortaya çıkan şartlar elektromanyetik dalgaların yayılmasını etkilemektedir.
İyonosferdeki yayılımı incelemek için önce iyonosferin yapısını inceleyelim.
İyonosferin Yapısı
   Atmosfer, radyo haberleşmesinin en önemli yayılım ortamı olduğundan, sürekli olarak incelenmekte, hatta günlük ölçmelerle propagasyon koşulları hep izlenmektedir. Bu çaba, değişik amaçlı iletişimlerin en iyi koşullarda yapılması için gerekli görülmektedir. Verici antenlerden çıkan elektromanyetik dalgalar, aşağıdan toprak ve deniz, yukarıdan da atmosfer tabakalarının etkisi altında kalmaktadırlar. Atmosferin en alt tabakası olan troposfer, içindeki su buharının yoğunluğu ile ve atmosferin üst tabakası iyonosfer ise, içindeki elektron yoğunluğu ile etkili olur.
   Yer yüzeyi genellikle iletken kabul edilince, elektromanyetik dalga yoluyla toprak ve denizde de elektron salınımları oluşacağını anlayabiliriz. Elektromanyetik dalgalar bu yüzden yer yüzeyinde dağlıklara göre sapma gösterirler. Toprağın direnci olduğundan, enerji yüksek
frekanslarda toprak tarafından absorbe edilir ve uzağa gidemez. Dolayısıyla yere paralel olarak giden dalgalar ancak uzun ve orta dalga boylarında işe yarar. Deniz suyu daha iletken olduğu için deniz üstü iletişimde kısa dalgalar kullanılır.
   Atmosferin en alt tabakası olan troposferin içinde, yukarılara çıktıkça yoğunluğu gittikçe azalan su buharı bulunur. Aşağıdan üst troposfere ulaşan bir dalga ortam değişikliğinden dolayı kırılmaya uğrar ve dünya yuvarlağına uyacak biçimde aşağıya doğru sapma gösterir. Ancak bazı zamanlarda troposferde nem yoğunluğu çok fazla olan tabakalar oluşur ve bunlar dalgaları yansıtıcı özellik gösterir. Bir dalga, böyle iki tabaka arasına girdiğinde sanki bir borudan ilerliyormuş gibi, engel tanımaksızın çok uzaklara ulaşabilir.
   İyonosfer tabakası 60–80 Km. yükseklikten başlayıp 1000–2000 Km.ye kadar çıkar. İyonlaşmanın nedeni ise güneşin morötesi ışınımıdır. İyonlaşma sonucu ortaya çıkan serbest elektronlar, iletkenlik yaratırlar. Bu elektronlar üzerlerine bir dalga geldiğinde salınmaya başlarlar ve sanki bir verici anten gibi yer yüzeyine dalga yayarlar. Böylece aşağıdan gelen dalga tekrar geri yansıtılmış olur. Elektron yoğunluğunun çok fazla olması ise dalganın yarattığı salınımın üst tarafa transfer olmasına neden olur. Absorbe edilmiş, yutulmuş gibi izlenim verir ve böylelikle yansıma engellenmiş olur. Elektromanyetik dalgalarla en uygun iletişim, gece şartlarında oluşan elektron yoğunluğudur.
İyonlaşma ve iletkenlik değişmeleri üç kurala bağlıdır

1 - Günlük ışık değişmeleri (Gece ve gündüz)
2 - Yıllık ışık değişmeleri (Mevsimler)
3 - 11 yılda bir yoğunlaşan güneş lekeleri

İletkenlik, gündüzleri yazın ve güneş lekelerinin çok olduğu sıralarda büyüktür. İyonlaşma ayrıca tabakanın yüksekliğine de bağlıdır. İyonosferin orta tabakalarında iyonlaşma daha çok olur. Bu tabaka (F) tabakası (200–400 Km.) olarak tanımlanır. Belirli mevsimlerde, ( F ) tabakası içinde bir ikinci tabaka ortaya çıkar ki yoğunluğun en çok olduğu tabakayı oluşturur. O zaman bir ( F1 ) tabakası ve bir de ( F2 ) tabakasından söz edilir. 100–500 Km. arasındaki bir başka yoğun tabaka da ( E ) tabakası adını alır. Bu bölgede bazen elektron yoğunluğu aniden 100 katına çıkabilir ve bu durum bir kaç dakika veya bir kaç saat arası sürebilir ki Radyo Amatörlerini hayretler içinde bırakan propagasyon cilvelerinin kaynağıdır. Kısa süreli bu tabakaya ise ( E8 ) tabakası denir. İyonosferin 60–100 Km. arasındaki en alt tabakası ise ( D ) tabakasıdır.
Güneş lekelerini ve iyonlaşma üzerindeki etkilerini de dikkate almak gerekir. Güneş lekeleri, güneş yüzeyinde oluşan büyük yanma ve patlamalar olarak göz önüne getirilebilir. Bu lekeler uzay boşluğuna bir top ateşi biçiminde ışınlar ve hızla ilerleyen tanecikler fırlatırlar. Yayılan ışın ve tanecikler dünya atmosferine ulaştığında buradaki iyonlaşmayı arttırırlar. Sonuç olarak sayısı çok fazla artan elektronlar yerden üzerlerine gelen dalgaları üst taraflara aktararak yansıma olayına engel olurlar ve radyo sinyallerinin sekerek uzaklara gitmesini olanaksızlaştırırlar.
Özellikle iyonosferdeki iyonlaşmanın radyo dalgalarına etkisini şu şekilde açıklanabilir. " Elektron yoğunluğu çok yüksek olduğu ve elektronlar kalın bir tabaka durumunda olduğu zaman (yani gündüz veya güneş lekeleri fazla iken) gelen dalgalar yansıtılmaz. Elektron yoğunluğu düşük olduğu ve elektronlar ince bir tabaka oluşturduğu zaman (yani geceleri veya güneş lekeleri az iken) yansıtma artar "
            Şekilde dünya üzerindeki bir vericiden çıkan radyo dalgaların değişik açılarda nasıl ilerlediklerin ve hangi etkiler altında kaldıklarını görmek olanaklıdır.

 



İyonosfer Üzerindeki Deneysel Çalışmalar
            Şimdiye kadar elektromanyetik dalgaların plazmadaki davranışını ve iyonosferdeki yayılmasını inceledik. Şimdiyse iyonosfer üzerinde yapılan deneysel çalışmalardan bazılarını inceleyelim.
HAARP PROJESİ
HAARP Nedir?
            HAARP, HF’da yüksek enerji çıkışları ile iyonosferin ısıtılması ve burada bir takım değişimler yapılarak etkilerinin incelenmesi için başlatılmış bir projedir. Kullanılan frekans aralığı 2,8-10MHz arasıdır, çıkış gücü ise resmi kaynaklarda 3,6 Gigawatt olarak belirtilmesine karşılık 10 Gigawatt’a çıkarılabileceği açıklanmaktadır. Bu enerji dünyadaki en büyük radyo vericisi ünvanını kazandırmaktadır. Merkezin 1 saat boyunca çalıştırılması durumunda Hiroşima atılan atom bombası kadar enerji ortaya çıkaracağı hesaplanmıştır. Fakat bu merkezin yılda 4–5 kere ve sürekli olmayıp vuruş modunda (seri ve güçlü atışlar üretme) ile çalışacağı bildirilmektedir.

HAARP’ın resmi kaynaklardaki amaçları:
1-Atmosferdeki termonükleer araçları kontrol edecek elektromanyetik vuruşları gerçekleştirmek. 
2-Denizaltılar ile haberleşmeyi kolaylaştırmak. Bu haberleşme ELF(Extremely Low Frequency) ve VLF(Very Low Frequency) dediğimiz 30Hz-30KHz civarında çalışmaktadır. ELF nin yan etkileri bilindiğinden mevcut ELF vericileri ile HAARP vericileri değiştirilmek istenmektedir.
3-Radar sistemlerini geliştirmek.
4-Çok geniş bir alanda ABD ordusunun haberleşmesini sağlamak.
5-Cray ve EMass süperbilgisayarlarının yardımı ile yeraltının tomografik haritasını çıkarabilmek.
6-Petrol, doğalgaz ve mineral yataklarını tespit etmek.
7-Cruise füzesine benzer alçak irtifadan uçan füze ve hava araçlarını havada imha etmek.
   HAARP projesinin amaçları resmi kaynaklarda aşağıdaki gibi belirtilmiştir. Fakat bunlar işin görünen yanı, buz dağının altında çok daha vahim bir tablo ile karşılaşıyoruz. Bu tablo projenin karşısında olanlar tarafından dile getirilmektedir. Özellikle de 230 sayfalık “Angels Don’t Play This HAARP-Melekler HAARP ile Oynamaz” adlı kitap bu görüşleri dile getiren en önemli kaynaktır.                                                                                                                             

   HAARP karşıtı açıklamalara bakalım ve teorileri destekleyen olayları inceleyelim.                     1-İklimleri değiştirebilir.
2-Kutupları eritebilir veya yerinden oynatabilir.
3-Ozon tabakası ile oynayabilir.
4-Deprem yaratabilir.
5-Okyanus dalgalarını kontrol edebilir.
6-Dünyanın enerji kuşakları ile oynayarak insan biyolojisini ve beynini etkileyebilir.
7-Radyasyon yaymadan termonükleer patlama oluşturabilir.
   Yukarıda yazanları tekrar okuyup son 10 yılda yaşanan olayları göz önünüze getirmenizi istiyorum. Aklınıza gelen örneklerin sadece basit doğa olayları veya küresel ısınmayla açıklanamayacağını bir kez düşünün. Dünyamız yaşadığı sıkıntıları sadece doğal nedenlerle mi yaşıyor, yoksa insan parmağı işin içinde mi?   


      
      
STARFISH PROJESİ (1962)
9 Temmuz 1962'de ABD iyonosferle ilgili bir dizi deneye daha başladı. Onların tanımıyla: "60 km yükseklikte 1 kiloton ve yüz metreler düzeyinde 1 megaton ve 1 multi-megatonluk birer araç" (KHA, 29 Temmuz 1962). Bu denemeler en alçak Van Allen Bağı'nı şeklini ve yoğunluğunu yeterince bozacak kadar etkiledi. "Bu deneyde en alçak Van Allen bağı bir süreliğine yok edilecek; Bağ'daki parçacıklar birkaç saatliğine radyo iletişimi korunarak atmosfere geçecekler. İç radyasyon bağındaki patlama Los Angeles'tan görülebilecek yapay bir kutupsal ışık kubbesi oluşturacak” (KHA, 11 Mayıs 1962). Bu nükleer patlama sırasında orada bulunan Fijili bir denizci bana bütün gökyüzünü alevler içinde görünce dünyanın sonunun geldiğini düşündüğünü söyledi. Bu, İngiltere'de Kraliçe’nin astronomu Sir Martin Ryle'ın şiddetli protestosunu anımsatan bir deneydi.
"Atmosferin 65–80 ve 280–320. kilometreleri arasında bulunan iyonosfer [o zamanki kavrayışa göre], patlamadan sonra oluşacak basınç dalgasının oluşturduğu mekanik kuvvetler dolayısıyla bozulacak. Aynı anda, yüksek miktarlarda iyonlaştırıcı radyasyon yayılacak ve atmosferin bu bölgesindeki gaz bileşenleri iyonlaştıracak. İyonlaştırma etkisi, fizyon ürünlerinden kaynaklanan radyasyon tarafından güçlendirilecek... jeo-manyetik kuvvet çizgileri arasında hareket eden yüklü parçacıklardan oluşan en alçak Van Allen Bağı da... benzer bir biçimde dağıtılacak. Patlamanın sonucu olarak bu alan bölgesel olarak yok edilecek ve en alçak bağa sayısız yeni elektron getirilecek." (KHA, 11 Mayıs 1962). "19 Temmuz'da... NASA, 9 Temmuz'da yüksek irtifada gerçekleştirilen nükleer deneme sonucunda 400 km ile 1600 km arasında bir radyasyon bağı oluştuğunu ve bunun Van Allen Bağı'nın geçici bir genişlemesi olarak görülebileceğini bildirdi." (KHA, 5 Ağustos 1962).
Britannica'da açıklandığı gibi: "... Starfish [Argus Projesi'yle kıyaslandığında] düşük irtifadan L=3’ün [yani Dünya yüzeyinin üç dünya yarıçapı ya da 13000 km yukarısının] ötesinde kadar uzanan çok daha geniş bir bağ oluşturmuştur." Daha sonra 1962’de SSCB de Dünya yüzeyinden 7000 ve 13000 km yükseklikler arasında üç yeni radyasyon bağı oluşturacak benzer deneyler gerçekleştirdiler. Ansiklopediye göre, 1962'de ABD ve SSCB tarafından yapılan yüksek irtifa nükleer patlamaları sonucunda en alçak Van Allen Bağı'ndaki elektron akısı bir daha hiç geri dönmeyecek biçimde değişti. Amerikalı bilimcilere göre Van Allen Bağları'nın normal değerlerinde dengelenmesi yüzyıllar alabilir.
KAYNAKLAR
1)   Elektromanyetik dalgalar ve mühendislik uygulamaları (Boğaziçi Üniversitesi Yayınları)
2)   Elektromagnetic fields and waves
3)   http://www.antrak.org.tr/gazete/012001/mutlu.htm
4)   http://www.qsl.net/ta4bs/pp2-2.htm
5)   http://kinodelia.fisek.com.tr/bertell01.html
6)   http://stu.inonu.edu.tr/~imizrak/odev.html
7)   http://www.gencbilim.com
Karizmatik   http://www.hmo.ac.za/Space_Physics/tut/tut.html
Soğuk Plazmanın Elektromanyetik Dalganın Yayılması Üzerine Etkisi (Ali Yeşil-yüksek lisans tezi-Fırat Üniversitesi) 
      
   
       


303  cellotin genel / Fen - Fizik / Ynt: ELEKTROMAGNETİK DALGALAR : Ekim 07, 2007, 08:12:00 ÖS
BÖLÜM 2 ELEKTROMĞNETİK DALGALAR
2.1. Giriş

Elektromagnetim dalgalar, ivmelendirilmiş elektrik yükleri tarafından oluşturulurlar. Yayınlanan bu tür dalgalar, birbirlerine ve dalganın yayılma doğrultusuna dik olan ve titreşen elektrik ve manyetik alanlarından ibarettir. Bu nedenle elektromagnetik dalgalar enine dalgalardır. Yayılan dalgalar, titreşen yüklerden çok uzaklar